多元函数微分学(数学竞赛辅导讲座)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,多元函数微分学,考试要求,1.理解多元函数的概念 二元函数的几何意义。,2.了解二元函数的极限与连续的概念,有界闭区域上多元连续函数的性质。,3.理解多元函数偏导数和全微分的概念，,会求偏导数和全微分，,了解全微分存在的必要条件和充分条件，了解全微分形式的不变性。,4.理解方向导数和梯度的概念，并,掌握其计算方法。,5.,掌握多元复合函数一阶、二阶偏导数的求法。,6.了解隐函数存在定理，,会求多元隐函数的偏导数,（包括二阶偏导数）,考试要求,7.了解空间曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，,会求它们的方程。,8.了解二元函数的二阶泰勒公式。,9.理解多元函数的极值和条件极值的概念，,掌握多元函数极值存在的必要条件，,了解二元函数极值存在的充分条件，,会求二元函数的极值，,会用拉格朗日乘数法求条件极值，,会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题。,解析,解析,解析,解析,同理得,可得,解析,解析,代入得,又,因此,即有,解析,由已知得,令,得微分方程,可解得,解析,同理求出,比较可知,选B,由,两边对,x,求导得,两边再对,x,求导,由已知,又,可得,由,两边再对,x,求导得,由(1)(2),可解得,解析,解析,求出,解出,解析,解析,求出,可得,可知,解得,解析,解析,隐函数求导问题,解析,解析,解析,解析,解析,解析,解析,解析,解析,解析,解析,解析,解析,证,解析,解析,解析,解析,