万有引力定律的应用专题课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,万有引力定律,及其应用,万有引力定律,1,1.,万有引力定律,F=GmM/r,2,适用于质点或均匀球体。,2.重力是物体在地球表面附近所受到的地球对它的引力.,3.天体做匀速圆周运动的向心力就是它受到的万有引力 GmM/r,2,=m,a,=mv,2,/r=m,2,r=m,4,2,r/T,2,4.一个重要的关系式,由GmM,地,/R,地,2,=mg,GM,地,=gR,地,2,5.开普勒第三定律 T,2,/R,3,=k,（R为行星轨道的半长轴）,6.第一宇宙速度在地面附近环绕地球做匀速圆周运动的最小速度，v,1,=7.9km/s,第二宇宙速度脱离地球引力的束缚，成为绕太阳运动的人造行星，v,2,=11.2km/s,第三宇宙速度 脱离太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙空间去 v,3,=16.7km/s,1.万有引力定律 2.重力是物体在地球表面附近所受到,2,例1,关于万有引力定律和引力常量的发现，下面,说法中哪个是正确的（）,A万有引力定律是由开普勒发现的，而引力常量是由伽利略测定的,B万有引力定律是由开普勒发现的，而引力常量是由卡文迪许测定的,C万有引力定律是由牛顿发现的，而引力常量是由胡克测定的,D万有引力定律是由牛顿发现的，而引力常量是由卡文迪许测定的,D,例1关于万有引力定律和引力常量的发现，下面 D,3,例2,关于第一宇宙速度，下面说法正确的有（,）,A 它是人造卫星绕地球飞行的最小速度,B 它是发射人造卫星进入近地圆轨道的最小速度,C它是人造卫星绕地球飞行的最大速度,D 它是发射人造卫星进入近地圆轨道的最大速度。,B C,（提示：注意发射速度和环绕速度的区别）,练习,已知金星绕太阳公转的周期小于地球绕太阳公转的周期，它们绕太阳的公转均可看做匀速圆周运动，则可判定（）,A金星到太阳的距离大于地球到太阳的距离,B金星运动的速度小于地球运动的速度,C金星的向心加速度大于地球的向心加速度,D金星的质量大于地球的质量,C,例2关于第一宇宙速度，下面说法正确的有（,4,例3,若已知某行星绕太阳公转的半径为r，公转的周期为T，万有引力常量为G，则由此可求出（）,A某行星的质量 B太阳的质量,C某行星的密度 D太阳的密度,B,练习,一颗人造地球卫星在离地面高度等于地球半径的圆形轨道上运行，其运行速度是地球第一宇宙速度的,倍.,此处的重力加速度g=,.（已知地球表面处重力加速度为g,0,）,0.25,g,0,例3若已知某行星绕太阳公转的半径为r，公转的周期为T，万有,5,练习,、从地球上发射的两颗人造地球卫星A和B，绕地球做匀速圆周运动的半径之比为R,A,R,B,=41，求它们的线速度之比和运动周期之比。,【分析解答】,卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律有,GMm/R,2,=mv,2,/R,v,2,=GM/R 1/R,v,A,/v,B,=1/2,GMm/R,2,=m4,2,R/T,2,T,2,R,3,（开普勒第三定律）,T,A,/T,B,=8,1,练习、从地球上发射的两颗人造地球卫星A和B，绕地球做匀速,6,例4,、假如一做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍做圆周运动，则 （）,根据公式v=r，可知卫星的线速度将增大到原来,的2倍,根据公式F=mv,2,/r，可知卫星所需的向心力将减少,到原来的1/2,根据公式F=GMm/r,2,，可知地球提供的向心力将,减少到原来的1/4,根据上述B和C中给出的公式，可知卫星运动的线,速度将减少到原来的,C D,例4、假如一做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2,7,04年江苏高考4,若人造卫星绕地球作匀速圆周运动，则下列说法正确的是 （）,A.卫星的轨道半径越大，它的 运行速度越大,B.卫星的轨道半径越大，它的 运行速度越小,C.卫星的质量一定时，轨道半径越大，它需要的,向心力越大,D.卫星的质量一定时，轨道半径越大，它需要的,向心力越小,B D,04年江苏高考4 若人造卫星绕地球作匀速圆周运动，则下,8,例5,一宇宙飞船在离地面h的轨道上做匀速圆周运动，质量为m的物块用弹簧秤挂起，相对于飞船静止，则此物块所受的合外力的大小,为,.（已知地球半径为R，地面的重力加速度为g）,练习,月球表面重力加速度为地球表面的1/6，一位在地球表面最多能举起质量为120kg的杠铃的运动员，在月球上最多能举起（）,A120kg 的杠铃 B720kg 的杠铃,C重力600N 的杠铃 D重力720N 的杠铃,B,例5一宇宙飞船在离地面h的轨道上做匀速圆周运动，质量为m的,9,例6,若某行星半径是R，平均密度是，已知引力常量是G，那么在该行星表面附近运动的人造卫星,的线速度大小是,.,练习,如果发现一颗小行星，它离太阳的距离是地球离太阳距离的8倍，那么它绕太阳一周的时间应是,年.,例6若某行星半径是R，平均密度是，已知引力常量是G，那么,10,例7,三颗人造地球卫星A、B、C 绕地球作匀速圆周运动，如图所示，已知M,A,=M,B,v,B,=v,C,B周期关系为 T,A,T,B,=T,C,C向心力大小关系为F,A,=F,B,F,C,D半径与周期关系为,C,A,B,地球,A B D,练习,、人造地球卫星在绕地球运行的过程中，由于高空稀薄空气的阻力影响，将很缓慢地逐渐向地球靠近，在这个过程，卫星的 (),(A)机械能逐渐减小 (B)动能逐渐减小,(C)运行周期逐渐减小 (D)加速度逐渐减小,A C,例7三颗人造地球卫星A、B、C 绕地球作匀速圆周运动，如图,11,例8,如图所示，有A、B两颗行星绕同一颗恒星M做圆周运动，旋转方向相同，A行星的周期为T,1,，B行星的周期为T,2,，在某一时刻两行星相距最近，则 （）,A经过时间 t=T,1,+T,2,两行星再次相距最近,B 经过时间 t=T,1,T,2,/(T,2,-T,1,)，两行星再次相距最近,C经过时间 t=(T,1,+T,2,)/2，两行星相距最远,D经过时间 t=T,1,T,2,/2(T,2,-T,1,)，两行星相距最远,M,A,B,解,：经过时间 t,1,，,B 转n 转，两行星再次相距最近，则A比B多转1 转,t,1,=nT,2,=（n+1）T,1,n=T,1,/(T,2,-T,1,)，,t,1,=T,1,T,2,/(T,2,-T,1,)，,经过时间 t,2,，,B 转m 转，两行星再次相距,最远，则A比B多转1/2 转,t,2,=mT,2,=（m+1/2）T,1,m=T,1,/2(T,2,-T,1,),t,2,=T,1,T,2,/2(T,2,-T,1,),B D,例8如图所示，有A、B两颗行星绕同一颗恒星M做圆周运动，旋,12,例9,宇宙飞船要与轨道空间站对接，飞船为了追上轨道空间站（）,A只能从较低轨道上加速,B只能从较高轨道上加速,C只能从空间站同一高度轨道上加速,D无论从什么轨道上加速都可以,A,练习,地球的质量约为月球的81倍，一飞行器在地球与月球之间，当地球对它的引力和月球对它的引力大小相等时，这飞行器距地心的距离与距月心的距离之比为,.,91,例9宇宙飞船要与轨道空间站对接，飞船为了追上轨道空间站,13,例10,物体在一行星表面自由落下，第1s内下落了9.8m，若该行星的半径为地球半径的一半，那么它的质量是地球的,倍.,解：,h=1/2gt,2,g=19.6m/s,2,=2g,mg=G mM/r,2,mg=G mM/R,2,G M/r,2,=2GM/R,2,M/M=2r,2,/R,2,=21/4=1/2,1/2,例10物体在一行星表面自由落下，第1s内下落了9.8m，若,14,例11,一物体在地球表面重16N，它在以5m/s,2,的加速度加速上升的火箭中的视重为9N，则此火箭离开地球表面的距离是地球半径的（,）,A1倍 B2倍 C3倍 D4倍,解：,G=mg=16N,F-mg=ma,mg=F-ma=9-1/2mg=9 8=1N,g=1/16g,GM/(R+H),2,=1/16GM/R,2,H=3R,C,例11一物体在地球表面重16N，它在以5m/s2的加速度加,15,例12,地球绕太阳公转周期为T,1,，轨道半径为R,1,，月球绕地球公转的周期为T,2,，轨道半径为R,2,，则太阳的质量是地球质量的多少倍.,解,：,例12地球绕太阳公转周期为T1，轨道半径为R1，月球绕地球,16,例13,地核的体积约为整个地球体积的16%，地核的质量约为地球质量的34%，地核的平均密度为,kg/m,3,(G取6.6710,11,Nm,2,/kg,2,，,地球半径R=6.410,6,m，结果取两位有效数字),解,：GmM,球,/R,球,2,=mg,M,球,=gR,球,2,/G,球,=M,球,/V,球,=3M,球,/(4R,球,3,),=3g/（4 R,球,G）,=30/(46.410,6,6.6710,-11,),=5.6 10,3,kg/m,3,核,=M,核,/V,核,=0.34 M,球,/0.16V,球,=17/8,球,=1.2 10,4,kg/m,3,1.210,4,例13地核的体积约为整个地球体积的16%，地核,17,例14,某行星上一昼夜的时间为T=6h，在该行星赤道处用弹簧秤测得一物体的重力大小比在该行星两极处小10%，则该行星的平均密度是多大？（G取6.6710,11,Nm,2,/kg,2,）,解,：由题意可知赤道处所需的向心力为重力的10%,例14某行星上一昼夜的时间为T=6h，在该行星赤道处用弹簧,18,两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两星中心距离为,R,，其运动周期为T，求两星的总质量。,2001年春18.,O,解答,：设两星质量分别为M,1,和M,2,，都绕连线上,O,点作周期为,T,的圆周运动，星球1和星球2到,O,的距离分别为,l,1,和,l,2,由万有引力定律和牛顿第二定律及几何条件可得,l,1,l,2,M,2,M,1,l,1,+,l,2,=R,联立解得,两个星球组,19,例15,有一双星各以一定的速率绕垂直于两星连线的轴转动，两星与轴的距离分别为,l,1,和,l,2,，转动周期为T，那么下列说法中错误的（,）,A这两颗星的质量必相等,B这两颗星的质量之和为 4,2,（,l,1,+,l,2,）,3,/GT,2,C这两颗星的质量之比为 M,1,/M,2,=,l,2,/,l,1,D其中有一颗星的质量必为,4,2,l,1,（,l,1,+,l,2,）,2,/GT,2,提示：双星运动的角速度相等,A,例15有一双星各以一定的速率绕垂直于两星连线的轴转动，两星,20,2003年江苏高考14、,（12分）据美联社2002年10月7日报道，天文学家在太阳系的9大行星之外，又发现了一颗比地球小得多的新行星，而且还测得它绕太阳公转的周期约为288年.若把它和地球绕太阳公转的轨道都看作圆，问它与太阳的距离约是地球与太阳距离的多少倍.（最后结果可用根式表示）,解,：设太阳的质量为M；地球的质量为m,0,绕太阳公转的周期为T,0,，太阳的距离为R,0,，公转角速度为,0,；新行星的质量为m，绕太阳公转的周期为T，与太阳的距离为R，公转角速度为，根据万有引力定律和牛顿定律，得,由以上各式得,已知 T=288年，T,0,=1年 得,2003年江苏高考14、,21,1990年5月，紫金山天文台将他们发现的第2752号小行星命名为吴键雄星，该小行星的半径为16 km。若将此小行星和地球均看成质量分布均匀的球体，小行星密度与地球相同。已知地球半径R=6400km，地球表面重力加速度为g。这个小行星表面的重力加速度为 （）,A400g Bg/400 C20g Dg/20,04年北京20,解：,设小行星和地球的质量、半径分别为m,吴,、M,地,、r,吴,、R,地,密度相同,吴,=,地,m,吴,/r,吴,3,=M,地,/R,地,3,由万有引力定律 g,吴,=Gm