三角形的中位线1-北师大版-优质ppt课件

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,三角形的中位线1-北师大版-优质ppt课件,1、理解三角形中位线的概念，掌握三角形中位线定理，会用定理进行论证和计算。,2、培养学生的观察能力，形象思维和逻辑思维能力。,3、激发学习兴趣，培养创新精神。,教学目的：,1、理解三角形中位线的概念，掌握三角形中位线定理，会用定理进,小明要测量一个他家后园池塘的宽,AB，,又没有足够长的尺，,怎么办呢？,A,B,搞测量的叔叔看见了，想出一个好办法：在池塘的一侧的平地上选一点,C，,再分别找出线段,AC、BC,的中点,D、E，,量出,DE,的长为18米，就马上可以的出,AB,的长了。你知道,AB,等于多少？,C,D,E,为什么可以用这种测法呢？,首先我们看刚才测量的线段,DE，,它特殊在哪里？,线段两端分别是三角形两边的中点。,解答,思考题,小明要测量一个他家后园池塘的宽AB，又没有足够长的尺，AB搞,三角形的中位线,由此进入,连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。,三角形的中位线定义,：,已知：如图，,DE,是,ABC,的中位线。,求证：,2,1,三角形的中位线由此进入连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中,问：一个三角形有几条中位线？,答：三条。,问：三角形的中位线与三角形中线有什么区别？,答：中线是连结三角形一个顶点和它对边中点的线段。 中位线是连结三角形两边中点的线段。,注意：这个定理在同一题设下有两个结论，在应用时要加以选择，有时需位置关系，有时需数量关系，有时需兼而有之。,问：刚才量池塘宽应用的是哪种关系？,AB,有多宽？,答：应用数量关系，三角形的中位线等于第三边的一半。,AB=36,米。,三角形中位线定理,三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。,问：一个三角形有几条中位线？答：三条。问：三角形的中位线与三,练习：,1、（口答）如图，已知,D、E、F,分别是,ABC,的三边,AB、 BC、CA,的中点。,（1）若,AB=10cm，,求,EF,的长；,（2）若,DF=4cm，,求,BC,的长；,（3）若,MN,分别是,BD、BE,的中点，求证：,MN/AC。,2、（口答）三角形的周长为18,cm，,它的三条中位线围成的三角形的周长,是多少？为什么？,练习：1、（口答）如图，已知D、E、F分别是ABC的三边A,例题讲练：,（2）,EH,与,FG,呢？为什么？,（3）,EG,与,HF,呢？为什么？,例1 如图，四边形,ABCD,中，,E、F、G、H,分别是,AB、BC、CD、DA,的中点。,（1）判断,EF,与,GH,在位置上和数量上的关系？为什么？,演 示,例题讲练：（2）EH与FG呢？为什么？（3）EG与HF呢？为,巩固练习：,演 示,（1）四边形,ABCD,中，,E、F、G、H,分别是,AB、BC、CD、DA,的中点。,如图，若两对角线,AC=BD,时，四边形,EFGH,是什么四边形？为什么？,如图，若两对角线,AC,BD,时，四边形,EFGH,是什么四边形？为什么？,同学们分组讨论！,巩固练习：演 示（1）四边形ABCD中，E、F、G、H分别是,抢答题：,（1）四边形,ABCD,中，,E、F、G、H,分别是,AB、BC、CD、DA,的中点。,如图，若四边形,ABCD,是平行四边形时，四边形,EFGH,是什么四边形？为什么？,如图，若四边形,ABCD,是矩形时，四边形,EFGH,是什么四边形？为什么？,如图，若四边形,ABCD,是菱形时，四边形,EFGH,是什么四边形？为什么？,如图，若四边形,ABCD,是正方形时，四边形,EFGH,是什么四边形？为什么？,如图，若四边形,ABCD,是等腰梯形时，四边形,EFGH,是什么四边形？为什么？,演 示,抢答题：（1）四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、B,课堂练习：,如图，在,Rt,ABC,中，,EF,是中位线，,CD,是斜边,AB,上的中线，,求证：,EF=CD。,认真思考，,作在课堂作业本上！,课堂练习：如图，在RtABC中，EF是中位线，CD是斜边A,本课小结：,1、本节课在同学们的大胆猜想和积极思维下完成。希以后继续,发扬。,2、注意严格区别三角形的中位线与三角形的中线。,3、三角形中位线定理一般运用于证明两直线平行和线段的相等、,倍分。,应用此定理解题时，注意：,（1）有连结点的线段但没有三角形，需完善三角形；,（2）有三角形中点没中位线，需作中位线。,通过这样的转化，好多问题可迎刃而解。,本课小结：1、本节课在同学们的大胆猜想和积极思维下完成。希以,本课小结：,4、中点四边形的形状与两对角线的位置、数量有关。,一般有下列情况：,对角线的位置,或数量关系,中点四边形的形状,不垂直不相等,垂直,相等,垂直相等,一般的平行四边形,矩形,菱形,正方形,本课小结：4、中点四边形的形状与两对角线的位置、数量有关。一,思考题：,1、在一开始测量池塘的宽,AB,时，若取,可行吗？具体怎样操作？,2、图中由小到大共有五个正方形，已知最小的正方形的面积,为1，你能通过观察不去计算说出五个正方形的面积之比,吗？,思考题：1、在一开始测量池塘的宽AB时，若取可行吗？具体怎样,谢谢大家！,谢谢大家！,已知：如图，,DE,是,ABC,的中位线。,求证：,证明过程,板书于黑板。,已知：如图，DE是ABC的中位线。求证：证明过程,已知：如图，,DE,是,ABC,的中位线。,求证：,证明过程,略。,已知：如图，DE是ABC的中位线。求证：证明过程,；, 正当慕容凌娢悲愤抑郁时，身后响起一阵脚步声。郭扬从殿外急匆匆走进来，再怎么稳的小碎步也掩盖不了他的方乱。“陛下,”,郭扬恭恭敬敬递上去了一个信封。这貌似是奏折啊,虽然郭扬遮挡的很严实，慕容凌娢仍然看出那封面是奏折专属的。需要皇帝亲自定夺的奏折，绝对不简单。难道是没经过通政司的加急密报？“草民先行告退。”夏桦跪下磕头，然后准备开溜。“夏先生请留步。”皇帝神情凝重。郭扬脸色也好不到哪儿去，但他依旧记得给别人使眼色。侍女们对郭扬的神色了如指掌，没有一点拖泥带水，全都退下了。慕容凌娢当然也跟着走了出去。不管怎么说，经过一波三折，起起落落（实际上并没有，全是慕容凌娢想象出来的。）之后，她终于还是提前出来了，和原计划没偏差。至于夏桦那边,他那么机智，一定没问题。慕容凌娢决定熟悉一下整个皇宫的布局，先踩踩点，免得偷灵石时再迷路。偶然抬头，看到极高的宫墙，慕容凌娢还是很方的，毕竟这墙跟郭扬家的墙根本就不在一个比较级上。这可怎么翻呢,慕容凌娢将手按在朱红色的宫墙上，毫不客气的使劲推了一下，但这只会让她自己后退两步。巍峨的高墙在慕容凌娢后退时，只是露出滑稽球般金灿灿的光辉，高傲的不能再高傲了。“坑人。”慕容凌娢不满的小声低估，看四周没有其他人经过，就蹲下来从墙根开始估计墙的高度。她蹲下去，又马上站起来，抬头看墙的顶端，然后又伸长手臂跳起，看看自己到底能能达到那种程度。连续跳了几次，慕容凌娢保守估计，这墙有十米。“呲,”,慕容凌娢靠在墙边，一点头绪都没有。她难不成要背一段绳索来,?“,你是何人！”高调又充满命令语气的声音从慕容凌娢背后响起。慕容凌娢一怔，回过头去，只见一个身着粉色宫装的女孩站在自己面前，后面还跟着六个宫女。“大胆，见到本公主还不行礼。”女孩双手掐腰，柳眉微皱，还很有气势的噘着嘴。“公主殿下恕罪,”,慕容凌娢很麻溜的跪下了，毕竟膝盖什么的，能有命重要？宫斗大戏里的套路就是一言不合就掌嘴，一点不爽就一丈红，还是小心为好。“奴婢并非有意冒犯公主殿下，还望殿下开恩。”（古风一言）奈何桥畔轮回转，定携素手至桑田。第,119,章 八哥“公,； ；,