第2章 牛顿运动定律(精品)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第二章,牛顿运动定律,本章中心任务-研究物体的运动与物体,相 互作用的内在联系,本章核心内容-牛顿运动定律,1,2.1 牛顿运动定律,另一种表述述：,自由粒子永远保持静止或匀速直线运动状态。,一、第一定律,（惯性定律）,1.内容：任何物体只要没有外力改变它的状态，便,会永远保持静止或匀速直线运动状态。,2.数学表达式,当,时，,3.物理含义,惯性概念-物体具有保持原有状态不变的性质。,惯性参照系-惯性定律成立的参考系为惯性参考系。,2,二、牛顿第二定律,1.内容：物体受到外力作用时，物体所获得的加速度的,大小与合外力的大小成正比，并与物体的质量,成反比，加速度的方向与合外力的方向相同。,2.数学表达式,直角坐标系,自然坐标系,3,3.物理含义,瞬时性,-力与加速度是时时（点点）对应关系。,迭加性,-合力产生合加速度，分力产生分加速度。,由力的叠加原理,惯性质量,-物体惯性大小的量度。,如同样的外力作用在质量分别是,m,1,和,m,2,的物体上,则,质量越大，加速度越小，改变运动状态越困难。,4,三、牛顿第三定律,1.内容：两个物体对各自对方的相互作用总是大小相,等方向相反。,2.数学表达式,3.物理含义,同时性,-同时产生，同时存在，同时消失，没有主次。,相互性,-等大反向在同一条直线上,作用不同物体。,等价性,-力成对出现，这对力是同一性质的力。,5,2.2,SI,单位和量纲,国际单位制,-国际计量大会建议采用的单位制（,SI,制）。,1千克,-保存在巴黎度量衡量局的地窖中用铂铱合金,制造的一个金属圆柱体的质量。,还有,安培,开尔文,坎德拉和摩尔,共七个基本量.,1秒,-銫的一种同位素(,133,C,s,),原子发出的一个特征,频率光波周期的9192631770倍。,1米,-光在真空中在1/299792458秒内所经过的距离。,基本量,-根据相互联系选定的少数物理量。(,m,s,kg),导出量,-根据一定关系从基本量导出的。(,m/s,kgm/s,2,),量纲,-不考虑数字将导出量用若干基本量的乘方之,积表示的表达式。,6,2.3 常见的几种力,一、重力-地球施加于物体的万有引力,测量物体受重力的方法,1)动力学方法:,测物体重力加速度来测物体受重力方法。,2)静力学方法:,用弹簧称或天平测物体受重力方法。,(实际测的是该物体作用在支撑物体上的力),天平测,A、B,两物体，相对重量,/,不随地点而异，,定义该比值为两物体的引力质量之比，即,对任一物体：,惯性质量,引力质量,1.重力表达式,2.,7,二、弹性力-与物体形变相关的接触力,1.,正压力(支持力)-相互挤压时在接触面产生的法向力,特点：被动力（大小取决于相互挤压的程度）,2.张力-绳或杆被拉伸时，其内部各段之间的作用力。,力的方向总是沿着绳而指向绳要收缩的方向。,特点：被动力（大小取决于绳被拉紧的程度、绳的质量,及运动状态）,若绳的质量不可忽略，对,AB,一小段绳有：,M,F,A,B,m,若绳为轻绳,轻绳各处张力相等,8,三、摩擦力-与物体间相对运动有关的接触力,1.摩擦力-两个相互接触的物体,作相对运动或有相对运动的,趋势时,在接触面上产生的,阻碍,它们相对运动的,切,向,作用力。,特点：被动力（取决于接触面的粗糙程度、正压力及速度）,最大静摩擦力,静摩擦系数,滑动摩擦力-大小,是滑动摩擦系数,3.,弹性力-物体因形变而产生的恢复力,k,为劲度系数，,x,为偏离平衡位置的位移。,弹性力遵从胡克定律,2.摩擦力分类,，方向与运动趋势相反。,静摩擦力,f -,大小,方向与运动方向相反,9,2.4 基本的自然力,2.电磁力-带电粒子间的相互作用力,1.引力-两物体间的吸引力,特点：场力、主动力、长程力,库仑力,特点：场力、主动力、长程力,电磁力的宏观表现就是弹力摩擦力等,一、四种基本自然力,10,4.弱力-基本粒子产生放射衰变的弱相互作用,特点：（1）弱力制约着放射性现象，更短程力10,-,17,m,。,（2）,强度很弱，两质子间弱力为10,-2,N,。,3.强力-把质子和中子拉在一起，构成原子核的力。,特点：（1）原子核内的短程力，作用范围10,-,15,m.,(2),强度大于电磁力，两质子间作用力为10,4,N,。,二、自然力的统一理论,1.电弱统一理论-1967年提出，电磁力和弱力是同一种力的,不同表现，称为电弱力。80年代被实验证实。,2.大统一理论-强力、电磁力、弱力统一为一种作用力。,3.超统一理论-四种作用力都是靠交换玻色子来实现的，在,10,-31,m,内，可能只剩下一种粒子和一种作用。,11,解题基本方法：,1.认物体 2.看运动 3.查受力 4.列方程,解题类型：,1.已知质点的运动情况，求作用力；,2.已知质点的受力情况，求运动状态。,2.5 应用牛顿定律解题,例1,.质量为,m,=10kg,l,=40cm,的链条,放在光滑的水平桌面上,其一端系一细绳,通过滑轮悬挂着质量为,m,1,=10kg,的物体,如图所示.开始时,l,1,=,l,2,=20cm,l,3,速度为零.设绳不伸长,轮 绳的质量,轮轴的质量和轮轴及桌沿的摩擦不计,求当链条全部滑到桌面上时,系统的速度和加速度,.,l,3,l,1,l,2,m,1,12,解,设链条在桌面垂直悬挂的部分长度为,x,取,m,1,向下为,正，即系统逆时针方向为正：,对,m,1,:,对,m:,当,x,=0,时（全部滑上桌面）:,m,1,m,1,g,T,T,x,13,例 2,在水平面上有一半径为,R,的圆弧形挡板,S。,质量为,m,的小,滑块从挡板的一端以初速度,贴着挡板内侧射入，然后沿挡板作,圆周运动。小滑块与水平面之间是光滑接触，而与挡板侧面间的,滑动摩擦系数为,。,试求小滑块的运动速度，路程并证明摩擦,力是个变力，其计算公式,解：小滑块在水平方向上受力分析：,m,s,挡板对小滑块侧向压力,指向圆心，该力是迫使小滑块作圆周运动的向心力；挡板给与小滑块的切向摩擦力,选用自然坐标系列出动力学方程:,它使小滑块作减速运动。,14,法向：,切向：,两式联立，分离变量，得：,解得,沿切线方向,t,v,v,0,小滑块运动路程：由,等式两边积分：,得,t,s,15,最后由摩擦力公式,将,v,代入，得,沿切线反方向。,写成矢量式：,16,例题3 一条轻绳跨过摩擦可被忽略的轻滑轮，在绳的一端,挂一质量为,m,2,的环，求当环相对于绳以恒定加速度,a,2,沿绳,向下滑动时，物体和环相对地面的加速度各是多少？环与,绳间的摩擦力多大？,解：这是有相对运动的问题，选地面为参照系。,设,m,2,相对地面的加速度,a,2,/,取向上为正；,m,1,相对地面的加速度,a,1,(,绳的加速度,),，,取向下为正。,17,因绳的质量不计，环受摩擦力,f,等于绳的张力,T,。,解得,18,2.6 惯性系和非惯性系,一、,惯性系和非惯性系举例,静止的人和加速的车观察墙得出的结论是不同：,人认为墙是静止的，牛顿第一定律成立；,车认为墙向右做加速运动，牛顿第一定律不成立。,例1,运动学中选择参考系是任意的,而动力学不能,因为牛顿定律只适用于惯性参考系。,19,惯性系,-牛顿定律成立的参照系，如地面。,惯性系的性质,-所有惯性系都彼此静止或做匀速直线运动。,非惯性系,-牛顿第一定律不成立的参照系，即加速运动参照,系。如加速运动的车。,1.选地面作参考系,小球保持静止,符合牛顿第一定律；,2.选车厢作参考系,小球向观察者运动,加速度为,例 2,如下图所示,有质量为,m,的小球放在光滑桌面上，桌,子以加速度,a,1,水平直线运动。,二、,惯性系和非惯性系定义,不符合牛顿第一定律。,20,一、惯性力,在非惯性系中,物体除受外力作用外,还受一个由于非惯 性系而引起的惯性力。在加速平动的参照系中：,质点在非惯性系中受力,非惯性系中的牛顿第二定律可写为,式中:,是物体相互作用的合外力；,是惯性力；,是物体相对于非惯性系的加速度。,大小为,方向与,反向,惯性力,2.7 惯性力,二、非惯性系中的力学规律,21,例,升降机中光滑水平桌面上有一质量为,m,1,=100g,的,物体,A，,它,以绕过桌角的定滑轮上的绳子与物体,B,相连，,B,的质量为,m,2,=200g。,当升降机以,a=g/2=4.9m/s,2,的加速度上升时，机外,地面上的人看到,A,和,B,两物体对地面的加速度是多大?,解:,以向上的方向为正.设,A,B,相对于,升降机的加速度为,a,1,方法一,:以地面为参考系.,对,A:,A,B,T,m,2,g,T,N,m,1,g,22,方法二:,以升降机为参考系,.,对,A:,对,B:,对,B:,A,和,B,分别受到惯性力为：,由,，有,A,B,T,m,2,g,T,N,m,1,g,23,一、转动参考系中的惯性离心力,物体,m,以匀角速度,随盘转动，,对地面观察者 1：拉力,T,提供向心力:即,对圆盘上的观察者 2：,物体,m,除受拉力,T,外，还必须受到一个惯性离心力,f,i,才能相对圆盘静止,1,2,*2.8 科里奥利力,24,二、科里奥利力,B,A,O,在匀速转动圆盘的A处向B处以,v,/,抛出一小球，经过 小球到达何处？不同参照系的观测结果不同。,圆盘静止：,小球从,A,到达,B,处。,圆盘匀速转动：,B,A,O,B,(,a),在地面(惯性系)上观察;,在地面(惯性系)上观察，小球到达,B,/,处，这是由于,A,、B,两点的切向速度不同所致。,25,科里奥利力,B,A,O,B,a,(,b),在圆盘(转动参考系)上观察,在圆盘(转动参考系)上观察：,小球没受切向力为什么会偏向呢？一定有惯性力。,科里奥利效应：,在转动参考系中观察到的运动物体的加速现象。,科里奥利效应产生原因：,由于转动参考系中各点的线速度不同而引起的。,科里奥利力：,产生此效应的虚拟惯性力。,虚拟力：,物体的惯性在非惯性系中的表现。它不是,物体间的相互作用，也没有反作用力。,26,作业,：,第二章,P109-2、11、3、7、8,27,例 地球自转对物体重力的影响,重力（视重）,地球引力,惯性离心力,设,g,0,为地球无自转时的重力加速度,28,B,A,O,B,B,A,O,B,a,(,a),(,b),图2.18 科里奥利效应,(,a),在地面(惯性系)上观察;(,b),在圆盘(转动参考系)上观察,29,