简谐运动的周期性和对称性

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2018/5/31,#,专题归纳整合,章末综合检测,本章优化总结,知识网络构建,知识网络构建,1,周期性,做简谐运动的物体经过一个周期或几个周期后，能回复到原来的状态，因此在处理实际问题中，要注意到多解的可能性,2,对称性,(1),速率的对称性：系统在关于平衡位置对称的两位置具有相等的速率,专题归纳整合,专题,1,简谐运动的周期性和对称性,(2),加速度的对称性：系统在关于平衡位置对称的两位置具有等大反向的加速度和回复力,(3),时间的对称性：系统通过关于平衡位置对称的两段位移所用的时间相等，通过振动过程中任意两点,A,、,B,所用的时间与逆向通过所用的时间相等,在具体问题中要注意利用简谐运动的周期性和对称性解题，提高灵活运用相应知识与方法解决问题的能力,一个做简谐运动的质点在平衡位置,O,点附近振动；当质点从,O,点向某一侧运动时，经,3 s,第一次过,P,点，再向前运动，又经,2 s,第二次过,P,点，则该质点再经,_,的时间第三次过,P,点,【,精讲精析,】,若质点沿图,11,1,中的方向第一次过,P,点，历时,3 s,；由,P,到,B,，再由,B,到,P,共历时,2 s,，则由其对称性知，,P,、,B,间往返等时，各为,1 s,，,例,1,图,11,1,从而可知,T,/4,4 s,，周期,T,16 s,，第三次再过,P,点，设由,P,向左到,A,再返回到,P,，历时为一个周期,T,减去,P,、,B,间往返的,2 s,，则需时,t,16 s,2 s,14 s.,【,方法总结,】,求解该类题目的关键是弄清物理情景，画出振子的物理过程图示，结合简谐运动的对称性及周期性分析讨论,振动图象表示振动质点的振动位移随时间的变化规律，图象的形状与起始时刻的选取和正方向的规定有关，从图象中可获得的信息：,1,从一个振动的图象形式上便可快速判断它是不是简谐运动,2,振幅,A,和周期,T,.,专题,2,简谐运动的图象,3,任一时刻的速度、加速度、回复力的方向及位移的大小和方向,4,判定任意一段时间内,v,、,a,、,F,、,x,、,E,k,、,E,p,的变化趋势,利用图象解题时，要深刻理解图象的意义，并能做到见图象而知实际振运过程同时也能由实际振动过程回归图象,一个质点做简谐运动的图象如图,11,2,所示，下列说法正确的是,(,),A,质点振动频率为,4 Hz,B,在,10 s,内质点经过的路程是,20 cm,C,在,5 s,末，速度为零，加速度最大,D,在,t,0 s,到,t,1 s,内，加速度与速度反向,例,2,图,11,2,【,答案,】,BCD,【,方法总结,】,分析一段时间内速度、加速度、动能、势能的变化，要将图象与质点的实际振动过程联系起来分析,