中考数学一轮复习第21讲《直角三角形与勾股定理》课件

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,直角三角形与勾股定理,直角三角形与勾股定理,第,21,讲直角三角形与勾股定理,考点,1,直角三角形的概念、性质与判定,考 点 聚 焦,定义,有一个角是,_,的三角形叫做直角三角形,性质,(1),直角三角形的两个锐角互余,(2),在直角三角形中，如果一个锐角等于,30,，那么它所对的直角边等于,_,(3),在直角三角形中，斜边上的中线等于,_,斜边的一半,直角,斜边的一半,第21讲直角三角形与勾股定理考点1 直角三角形的概念、,第,21,讲直角三角形与勾股定理,第21讲直角三角形与勾股定理,第,21,讲直角三角形与勾股定理,考点,2,勾股定理及逆定理,勾股,定理,直角三角形两直角边,a,、,b,的平方和，等于斜边,c,的平方即：,_,勾股,定理,的逆,定理,逆定理,如果三角形的三边长,a,、,b,、,c,有关系：,_,，那么这个三角形是直角三角形,用途,(1),判断某三角形是否为直角三角形；,(2),证明两条线段垂直；,(3),解决生活实际问题,勾股数,能构成直角三角形的三条边长的三个正整数，称为勾股数,a,2,b,2,c,2,a,2,b,2,c,2,第21讲直角三角形与勾股定理考点2 勾股定理及逆定理,第,21,讲直角三角形与勾股定理,考点,3,互逆命题、互逆定理及其关系,互逆,命题,如果两个命题的题设和结论正好相反，我们把这样的两个命题叫做互逆命题，如果我们把其中一个叫做,_,，那么另一个叫做它的,_,互逆,定理,若一个定理的逆定理是正确的，那么它就是这个定理的,_,，称这两个定理为互逆定理,原命题,逆命题,逆定理,第21讲直角三角形与勾股定理考点3互逆命题、互逆定理及其,第,21,讲直角三角形与勾股定理,考点,4,命题、定义、定理、公理,定义,在日常生活中，为了交流方便，我们就要对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给他们下定义,命,题,定义,判断一件事情的句子叫做命题,分类,正确的命题称为,_,错误的命题称为,_,组成,每个命题都由,_,和,_,两个部分组成,公理,公认的真命题称为,_,定理,除公理以外，其他真命题的正确性都经过推理的方法证实，推理的过程称为,_,经过证明的真命题称为,_,真命题,假命题,条件,结论,公理,证明,定理,第21讲直角三角形与勾股定理考点4命题、定义、定理、公理,第,21,讲直角三角形与勾股定理,探究一 直角三角形性质,命题角度：,1,直角三角形两锐角互余；,2,直角三角形斜边上中线等于斜边的一半,10,归 类 探 究,例,1,2013,鄂州,著名画家达,芬奇不仅画,艺超群，同时还是一个数学家、发明,家他曾经设计过一种圆规如图,21,1,所示，有两个互相垂直的滑槽,(,滑槽宽,度忽略不计,),，一根没有弹性的木棒的,两端,A,、,B,能在滑槽内自由滑动，将笔插入位于木棒中点,P,处的小孔中，随着木棒的滑动就可以画出一个圆来若,AB,20 cm,，则画出的圆的半径为,_cm.,图,21,1,第21讲直角三角形与勾股定理探究一 直角三角形性质命题,第,21,讲直角三角形与勾股定理,解析,第21讲直角三角形与勾股定理解析,第,21,讲直角三角形与勾股定理,探究二,利用勾股定理求线段的长度,命题角度：,1.,利用勾股定理求线段的长度；,2.,利用勾股定理解决折叠问题,例,2,2013,衢州,如图,21,2,，将一个有,45,角的三角板的直角顶点放在一张宽为,3 cm,的矩形纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成,30,角，则三角板最大边的长为,(,),A,3 cm B.6 cm C.3 cm D.6 cm,图,21,2,D,第21讲直角三角形与勾股定理探究二 利用勾股定理求线段,第,21,讲直角三角形与勾股定理,解析,第21讲直角三角形与勾股定理解析,第,21,讲直角三角形与勾股定理,勾股定理的作用：,(1),已知直角三角形的两边求第三边；,(2),已知直角三角形的一边求另两边的关系；,(3),用于证明平方关系的问题,第21讲直角三角形与勾股定理,第,21,讲直角三角形与勾股定理,探究三,利用勾股定理解决生活中的实际问题,命题角度：,1.,求最短路线问题；,2.,求有关长度问题,例,3,2013,安顺,如图,21,3,，有两棵树，一棵高,10,米，另一棵高,4,米，两树相距,8,米一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行,(,),A,8,米,B,10,米,C,12,米,D,14,米,图,21,3,B,第21讲直角三角形与勾股定理探究三 利用勾股定理解决生,第,21,讲直角三角形与勾股定理,解析,第21讲直角三角形与勾股定理解析,第,21,讲直角三角形与勾股定理,用勾股定理可以帮助我们解决生活中的许多实际问题，其关键是把实际问题转化到一个相应的数学模型中，即将实际问题转化到直角三角形中，再运用勾股定理来解决,第21讲直角三角形与勾股定理,第,21,讲直角三角形与勾股定理,探究四,勾股定理逆定理的应用,命题角度：,勾股定理逆定理的应用,例,4,2012,广西,已知三组数据：,2,，,3,，,4,；,3,，,4,，,5,；,1,，,2.,分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，构成直角三角形的有,(,),A,B,C,D,D,第21讲直角三角形与勾股定理探究四 勾股定理逆定理的应,第,21,讲直角三角形与勾股定理,解析,第21讲直角三角形与勾股定理解析,第,21,讲直角三角形与勾股定理,判断三个正数能否成为直角三角形的三边长，判断的主要方法是：判断两个较小的数的平方和是否等于最大数的平方即可判断,第21讲直角三角形与勾股定理,第,21,讲直角三角形与勾股定理,巧用勾股定理探求面积关系,回 归 教 材,图,21,4,第21讲直角三角形与勾股定理巧用勾股定理探求面积关系 回,第,21,讲直角三角形与勾股定理,中 考 预 测,第21讲直角三角形与勾股定理中 考 预 测,第,21,讲直角三角形与勾股定理,解析,第21讲直角三角形与勾股定理解析,第,21,讲直角三角形与勾股定理,第21讲直角三角形与勾股定理,谢谢！,谢谢！,中考数学一轮复习第21讲直角三角形与勾股定理课件,