中考二次函数压轴题

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1,（,2012,遵义）如图，已知抛物线,y=ax,2,+bx+c,（,a,0,）的图象经过原点,O,，交,x,轴于点,A,，其顶点,B,的坐标为（,3,，,),（1,）求抛物线的函数解析式及点,A,的坐标；,（2,）在抛物线上求点,P,，使,S,POA,=2S,AOB,；,（3,）在抛物线上是否存在点,Q,，使,AQO,与,AOB,相似？如果存在，请求出,Q,点的坐标；如果不存在，请说明理由,2,（,2012,资阳）抛物线,的顶点在直线y=x+3,上，过点,F,（,2,，,2,）的直线交该抛物线于点,M,、,N,两点（点,M,在点,N,的左边），,MA,x,轴于点,A,，,NB,x,轴于点,B,（1,）先通过配方求抛物线的顶点坐标（坐标可用含,m,的代数式表示），再求,m,的值；,（2,）设点,N,的横坐标为,a,，试用含,a,的代数式表示点,N,的纵坐标，并说明,NF=NB,；,（3,）若射线,NM,交,x,轴于点,P,，且,PA,PB=,，求点M,的坐标,3,（,2012,珠海）如图，二次函数,y=,（,x,2,）,2,+m,的图象与,y,轴交于点,C,，点,B,是点,C,关于该二次函数图象的对称轴对称的点已知一次函数,y=kx+b,的图象经过该二次函数图象上点,A,（,1,，,0,）及点,B,（1,）求二次函数与一次函数的解析式；,（2,）根据图象，写出满足,kx+b,（,x,2,）,2,+m,的,x,的取值范围,4,（,2012,株洲）如图，一次函数,分别交y,轴、,x,轴于,A,、,B,两点，抛物线,y=,x,2,+bx+c,过,A,、,B,两点,（1,）求这个抛物线的解析式；,（2,）作垂直,x,轴的直线,x=t,，在第一象限交直线,AB,于,M,，交这个抛物线于,N,求当,t,取何值时，,MN,有最大值？最大值是多少？,（3,）在（,2,）的情况下，以,A,、,M,、,N,、,D,为顶点作平行四边形，求第四个顶点,D,的坐标,5,（,2012,重庆）企业的污水处理有两种方式，一种是输送到污水厂进行集中处理，另一种是通过企业的自身设备进行处理某企业去年每月的污水量均为,12000,吨，由于污水厂处于调试阶段，污水处理能力有限，该企业投资自建设备处理污水，两种处理方式同时进行,1,至,6,月，该企业向污水厂输送的污水量,y,1,（吨）与月份x,（,1,x,6,，且,x,取整数）之间满足的函数关系如下表：,（1,）请观察题中的表格和图象，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，分别直接写出,y,1,，y,2,与x,之间的函数关系式；,（2,）请你求出该企业去年哪个月用于污水处理的费用,W,（元）最多，并求出这个最多费用；,（3,）今年以来，由于自建污水处理设备的全面运行，该企业决定扩大产能并将所有污水全部自身处理，估计扩大产能后今年每月的污水量都将在去年每月的基础上增加,a%,，同时每吨污水处理的费用将在去年,12,月份的基础上增加（,a,30,）,%,，为鼓励节能降耗，减轻企业负担，财政对企业处理污水的费用进行,50%,的补助若该企业每月的污水处理费用为,18000,元，请计算出,a,的整数值,（参考数据：,15.2,，,20.5,，,28.4,）,6,（,2012,肇庆）已知二次函数,y=mx,2,+nx+p,图象的顶点横坐标是,2,，与,x,轴交于,A,（,x,1,，0,）、,B,（,x,2,，0,），,x,1,0,x,2,，与y,轴交于点,C,，,O,为坐标原点，,tan,CAO,tan,CBO=1,（1,）求证：,n+4m=0,；,（2,）求,m,、,n,的值；,（3,）当,p,0,且二次函数图象与直线,y=x+3,仅有一个交点时，求二次函数的最大值,7,（,2012,湛江）如图，在平面直角坐标系中，直角三角形,AOB,的顶点,A,、,B,分别落在坐标轴上,O,为原点，点,A,的坐标为（,6,，,0,），点,B,的坐标为（,0,，,8,）动点,M,从点,O,出发沿,OA,向终点,A,以每秒,1,个单位的速度运动，同时动点,N,从点,A,出发，沿,AB,向终点,B,以每秒,个,单位的速度运动当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，设动点M,、,N,运动的时间为,t,秒（,t,0,）,（1,）当,t=3,秒时直接写出点,N,的坐标，并求出经过,O,、,A,、,N,三点的抛物线的解析式；,（2,）在此运动的过程中，,MNA,的面积是否存在最大值？若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由；,（3,）当,t,为何值时，,MNA,是一个等腰三角形？,8,（,2012,张家界）如图，抛物线,y=,x,2,+,x+2,与,x,轴交于,C,、,A,两点，与,y,轴交于点,B,，,OB=4,点,O,关于直线,AB,的对称点为,D,，,E,为线段,AB,的中点,（1,）分别求出点,A,、点,B,的坐标；,（2,）求直线,AB,的解析式；,（3,）若反比例函数,y=,的图象过点D,，求,k,值；,（4,）两动点,P,、,Q,同时从点,A,出发，分别沿,AB,、,AO,方向向,B,、,O,移动，点,P,每秒移动,1,个单位，点,Q,每秒移动,个单位，设,POQ,的面积为,S,，移动时间为,t,，问：,S,是否存在最大值？若存在，求出这个最大值，并求出此时的,t,值；若不存在，请说明理由,9,（,2012,云南）如图，在平面直角坐标系中，直线,y=,x+2,交,x,轴于点,P,，交,y,轴于点,A,抛物线,y=,x,2,+bx+c,的图象过点,E,（,1,，,0,），并与直线相交于,A,、,B,两点,（1,）求抛物线的解析式（关系式）；,（2,）过点,A,作,AC,AB,交,x,轴于点,C,，求点,C,的坐标；,（3,）除点,C,外，在坐标轴上是否存在点,M,，使得,MAB,是直角三角形？若存在，请求出点,M,的坐标；若不存在，请说明理由,