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2015.01,3.1,圆,九年级数学,(,下,),第三章 圆,3.1 圆九年级数学(下)第三章 圆,生活剪影,一石激起千层浪,奥运五环,福建土楼,乐在其中,小憩片刻,祥子,生活剪影一石激起千层浪奥运五环福建土楼乐在其中小憩片刻祥子,硬,币,人民币,美圆,英镑,圆,硬币人民币美圆英镑圆,车轮为什么做成圆形,车轮做成三角形、正方形可以吗？,车轮为什么做成圆形车轮做成三角形、正方形可以吗？,通过前面例子，请你说说什么是圆呢,?,探索新概念,通过前面例子，请你说说什么是圆呢?探索新概念,圆的定义,1,：,注意：,1,、从圆的定义可知：,圆是指圆周而不是圆面,。,其中定点称为,圆心,，定长称为,半径,的长，以点,O,为圆心的圆记作“,O,”,：读作：“圆,O”,。,平面上到,定点,的距离等于,定长,的所有点组成的图形叫做圆。,2,、确定圆的要素是,：圆心、半径。,3,、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，确定一个圆，两者缺一不可。,圆的定义1：注意：其中定点称为圆心，定长称为半径的长，以点,圆的定义,在同一平面内，线段,OA,绕它固定的一个端点,O,旋转一周，另一个端点,A,随之旋转所形成的图形叫做,圆,。,定义,2,：,圆的定义 在同一平面内，线段OA绕它固定的一个,圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称,弧,.,AB,以,A,B,两点为端点的弧,.,记作,读作“弧,AB”.,AB,小于半圆的弧叫,劣弧,如记作：,(,用两个字母,).,AMB,大于半圆的弧叫做,优弧,如记作,(,用三个字母,).,O,A,B,C,M,D,圆的相关概念,圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.AB以A,B两点为端,连接圆上任意两点间的线段叫做,弦,。,(,如弦,AB).,经过圆心弦叫做,直径,。,(,如直径,AC).,直径将圆分成两部分,每一部分都叫,半圆,(,如,ABC).,能够重合的两个圆叫做,等圆,。,在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做,等弧,。,圆的相关概念,O,A,B,C,D,E,F,连接圆上任意两点间的线段叫做弦。经过圆心弦叫做直径。直径将圆,圆的相关概念,同心圆,等圆,圆心,与,半径,两张图片中的圆各有什么特征,圆心相同，半径不同,半径相同，圆心不同,圆的相关概念同心圆 等圆圆心与半径两张图片中的圆各有什么特征,点与圆的位置关系,观察这,5,个点与圆的位置关系？,A,C,在,O,内,B,在,O,上,D,E,在,O,外,投镖游戏,点与圆的位置关系观察这5个点与圆的位置关系？A,C在O,投镖游戏,想一想,点,A,B,C,D,E,到圆心,O,的距离与,O,的半径有怎样的大小关系,?,点在圆,内,则这个点到圆心的距离,半径,点在圆,上,则这个点到圆心的距离,半径,点在圆,外,则这个点到圆心的距离,半径,小于,等于,大于,点与圆的位置关系共,3,种：,点在圆,内，,点在圆,上，,点在圆,外,。,投镖游戏想一想点A,B,C,D,E到圆心O的距离与O的半,反之,如果一个点到圆心的距离小于半径,那么这个点在哪里呢,?,等于圆的半径呢,?,大于圆的半径呢,?,想一想,一个点到圆心的距离,小于,半径,则这个点在圆,一个点到圆心的距离,等于,半径,则这个点在圆,一个点到圆心的距离,大于,半径,则这个点在圆,内,上,外,反之,如果一个点到圆心的距离小于半径,那么这个点在,如图,设,O,的半径为,r,，点到圆心的距离为,d.,点在圆,外,点在圆,上,点在圆,内,点与圆的位置关系,d,r,d,=,r,d,练一练,已知,O,的面积为,25,，判断点,P,与,O,的位置关系,（,1,）若,PO=5.5,，则点,P,在,；,（,2,）若,PO=4,，则点,P,在,；,（,3,）若,PO=,，则点,P,在圆上,O,内,O,外,5,知识技能2,已知O的面积为25，判断点P与O的位置关系O内,练一练,2,、已知,的半径是,cm,，为线段的中点，当满足下列条件时，分别指出点与,的位置关系：,当,6cm,时，,;,当,10cm,时，,;,当,1,cm,时，,。,点在,内部,点在,上,点在,外部,练一练2、已知的半径是cm，为线段的中点，当,3,、正方形,ABCD,的边长为,3cm,，以为圆心，,cm,长为半径作,，则点在,，点在,，点 在,，点在,。,上,内部,外部,上,练一练,3、正方形ABCD的边长为3cm，以为圆心，cm长为半径,试根据圆的定义填空：,1,、圆上各点到,的距离都等,于,。,2,、到定点的距离等于定长的点都在,。,定点（圆心）,定长（半径的长）,圆上,定义二,：,圆是到定点的距离等于定长的点的集合。,圆的内部,可以看作是到圆心的距离小于半径的点的集合,。,圆的外部,可以看作是到圆心的距离大于半径的点的集合。,试根据圆的定义填空：定点（圆心）定长（半径的长）圆上定义二：,B,A,设,AB=3cm,，作图说明满足下列要求的图形：,(1),到点,A,的距离等于,2cm,的所有点组成的图形,.,做一做,（以点为圆心，厘米长为半径的圆）,(2),到点,A,的距离小于,2cm,的所有点组成的图形,.,（以点为圆心，厘米长为半径的圆的内部）,BA设AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形：(1),(3),到点,A,和点,B,的距离都等于,2cm,的所有点组成的图形,.,(4),到点,A,和点,B,的距离都小于,2cm,的所有点组成的图形,.,设,AB=3cm,，作图说明满足下列要求的图形：,想一想,（分别以点、为圆心，,2,厘米长为半径的,和,的,交点,）,（分别以点、为圆心，,2,厘米长为半径的,的内部与,的内部的,公共部分,，即图中阴影部分，不包括阴影的边界）,B,A,B,A,B,A,(3)到点A和点B的距离都等于2cm的所有点组成的图形.(,小明和小华正在练习投实心球，小明投了,5.2m,，小华投了,6.7m,，他们投的球分别落在下图中哪个区域内？,A,B,C,D,E,随堂练习,2,小明和小华正在练习投实心球，小明投了5.2m，小,O,A,B,如图,一根,5m,长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,(,羊只能在草地上活动,),请画出羊的活动区域,.,5m,知识技能1,OAB 如图,一根5m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端,下图是一张靶纸，靶纸上的,1,，,3,，,5,，,7,，,9,分别表示投中该靶区的得分数。小明、小华、小红,3,人各投了,6,次镖，每次镖都中了靶，最后他们是这样说的,小明说：“我只得了,8,分,.”,小华说：“我共得了,56,分,.”,小红说：“我共得了,28,分,.”,想一想，他们可能得到这些分数吗？如果可能，请把投中的靶区在靶纸上表示出来（用不同颜色的彩笔画出来）；如果不可能，请说明理由。,数学理解4,下图是一张靶纸，靶纸上的1，3，5，7，9分别表示投中该靶区,选一选,1:,在以,AB=5cm,为直径的圆上到直线,AB,的距离为,2.5cm,的点有（）无数个个个个,C,：圆的半径是,cm,，圆心的坐标是（,0,0,），点的坐标为（,4,2,），点与,的位置关系是（）,A,点在,内点在,上 点在,外点在,上或,外,A,B,：,两圆的圆心都是，半径分别是,r,1,r,2,(r,1,r,2,).,若,r,1,r,2,，则有 （）,A,点在大圆外，小圆外 点在大圆内，小圆外点在大圆外，小圆内,D.,在大圆内，小圆内,选一选1:在以AB=5cm为直径的圆上到直线AB的距离为2.,这节课有何收获？！,你,这节课有何收获？！你,定义一：,在同一平面内，线段,OA,绕它固定的一个端点,O,旋转一周，另一个端点,A,随之旋转所形成的图形叫,圆,。固定的端点,O,叫做,圆心,，线段,OA,叫做,半径,。,、从运动和集合的观点理解圆的定义：,定义二：,圆,是到定点的距离等于定长的点的集合。,、证明几个点在同一个圆上的方法。,要证明几个点在同一个圆上，只要证明这几个点与一个定点的距离相等。,、点与圆的位置关系：,设,的半径为,r,，则点,P,与,O,的位置关系有：,（）点在,上,r,（）点在,内,r,（）点在,外,r,收获,定义一：在同一平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,
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