层次分析法在项目风险分析中的应用PPT课件

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本讲目标：,了解层次分析法的主要思想及优点；,掌握层次分析法应用的程序。,第十讲 层次分析法,在项目风险分析中的应用,前言,小至个,人的日常生活，大至政府，都,经,常,要,做,决,策，而,当,我,们,在做,决,策,时,，除了需要足,够,的,信,息，有,组织,的思考，及,运,用,逻辑,和,经验,外，,个,人,优,先考量,的,更是深深影,响决,策的,过,程,。,因此,运,用,缜,密的思考,来看,清,问题,，和使,用权,重的,观,念,来辅,助判,断,，,将,有助於我,们,的,决,策。而在,许,多有,关决,策的方法中，,层次分析法,(The Analytic Hierarchy Process,AHP),颇,受,广,泛,应,用。,一、方法的来源及发展简史,二、方法在管理科学中的主要应用领域,三、方法的主要思想及优点,四、方法在项目风险管理中的应用案例,方法的来源及发展简史,AHP,是匹,兹,堡大,学,教授,Thomas L.Saaty,在,1970,年所,发,展出,来,的，它主要基,础,是,线,性代,数,(Linear Algebra),和,图论,(Graph Theory)(Saaty&Forman,1996),，藉由,绘图,的概,念，分析,问题,和建立,问题,的,阶层；运,用,线,性代,数,的矩,阵观,念，,计,算出,各个方,案的,权,重以利,决,策,。,所以,AHP,除了可以,帮,助,决,策者,弄,清,问题,的始末,和,层层,分析,问题,外，,并,藉由求得可供,选择,的,数个,方案的相,对,重要性,(,即其,权,重,),，供,决,策者做,决,策的,参,考。,其主要特征是，它合理地将定性与定量的决策结合起来，按照思维、心理的规律把决策过程层次化、数量化。,方法的主要应用领域,AHP,从,1970,年代,发,展迄今,，,日,趋,成熟，除,Satty,原先使用在,国,防,问题,的,决,策分析外，其,应,用的,领,域更,扩,展到文化,资,源、,环,境,评,估及教育,领,域中。目前,AHP,主要可,应,用於解,决,以下十三,类问题,：,1.,决,定,优,先次序；,2.,产,生交替方案；,3.,选择,最佳方案；,4.,决,定需求；,5.,分配,资,源；,6.,预测结,果；,7.,衡量,绩,效；,8.,系,统设计,；,9.,确,保系,统稳,定；,10.,最佳化；,11.,规划,；,12.,解,决冲,突；,13.,评,估,风险,(Saaty&Forman,1996),。,该方法自,1982,年被介绍到我国以来，以其定性与定量相结合地处理各种决策因素的特点，以及其系统灵活简洁的优点，迅速地在我国社会经济各个领域内，如能源系统分析、城市规划、经济管理、科研评价等，得到了广泛的重视和应用。,层次分析法的用途举例,例如，某人准备选购一台电冰箱，他对市场上的,6,种不同类型的电冰箱进行了解后，在决定买那一款式时，往往不是直接进行比较，因为存在许多不可比的因素，而是选取一些中间指标进行考察。例如电冰箱的容量、制冷级别、价格、型式、耗电量、外界信誉、售后服务等。然后再考虑各种型号冰箱在上述各中间标准下的优劣排序。借助这种排序，最终作出选购决策。在决策时，由于,6,种电冰箱对于每个中间标准的优劣排序一般是不一致的，因此，决策者首先要对这,7,个标准的重要度作一个估计，给出一种排序，然后把,6,种冰箱分别对每一个标准的排序权重找出来，最后把这些信息数据综合，得到针对总目标即购买电冰箱的排序权重。有了这个权重向量，决策就很容易了。,层次分析法的基本思路,先分解后综合的系统思想,整理和综合人们的主观判断，使定性分析与定量分析有机结合，实现定量化决策。,首先将所要分析的问题层次化，根据问题的性质和要达到的总目标，将问题分解成不同的组成因素，按照因素间的相互关系及隶属关系，将因素按不同层次聚集组合，形成一个多层分析结构模型，最终归结为最低层（方案、措施、指标等）相对于最高层（总目标）相对重要程度的权值或相对优劣次序的问题。,为了介绍,AHP,的基本原理，首先分析一个简单的事实：,假设我们已知,n,只西瓜的总重量为,1,，每只西瓜的重量分别为,W1,W2,Wn,。把这些西瓜两两比较（相除），很容易得到表示,n,只西瓜的相对重量关系的比较矩阵（以后称之为判断矩阵）：,即,n,是,A,的一个特征根，每只西瓜的重量是,A,的对应于特征根,n,的特征向量的各个分量。,很自然，我们会提一个相反的问题，如果事先不知道每只西瓜的重量，也没有量器去量，我们如能设法得到判断矩阵（比较两只西瓜的重量是最容易），能否导出西瓜的相对重量呢？显然可以的，在判断矩阵的完全一致性的条件下，我们可以通过解特征值问题,求出正规化特征向量（假设西瓜重量为,1,），从而得到每只西瓜的相对重量。,由此，我们想到对于其它复杂的问题，通过建立层次分析结构模型，构造出判断矩阵，利用特征值方法即可以确定各种方案和措施的重要性排序权值，以供决策者参考。,使用,AHP,，判断矩阵的一致性是十分重要的。所谓判断矩阵的一致性，即判断矩阵是否满足如下关系：,上式完全成立，称判断矩阵具有完全一致性。此时矩阵的最大特征值,max,=n,其余特征根为零。,在一般情况下，可以证明判断矩阵的最大特征根为单根，且,max,=n,。当判断矩阵具有满意的一致性时，,max,稍大于矩阵的阶数,n,，其余特征根接近于零。这时基于,AHP,的结论才合理。由于事物的复杂性和人们认识上的多样性，要求所有判断有完全的一致性是不可能的，但我们要求一定程度上的判断一致性，因此对构造的判断矩阵需要进行一致性检验。,层次分析法应用的程序,运用,AHP,法进行决策时，需经历以下,4,个步骤：,1,),建立系统的递阶层次结构,;,2,),构造两两比较判断矩阵,;,3,),计算权重向量并做一致性检验,;,4,),计算合成权重,求出总排序,.,建立系统的递阶层次结构模型,运用,AHP,进行系统分析，首先将包含的因素分组，每一组作为一个层次，按最高层、若干有关的中间层和最底层的形式排列起来。如下图：,风险,C,2,目标,A,风险,C,3,风险,C,1,方案,P,1,方案,P,3,方案,P,4,方案,P,2,方案层,P,风险层,C,目标层,A,构造判断矩阵,任何系统分析都以一定的信息为基础。,AHP,的信息基础主要是人们对每一层次各因素的相对重要性给出的判断，这些判断用数值表示出来，写成矩阵形式就是判断矩阵。判断矩阵是,AHP,工作的出发点，构造判断矩阵是,AHP,的关键一步。,判断矩阵表示针对上一层次某因素而言，本层次与之有关的各因素之间的相对重要性。假设,A,层次中因素,Ak,与下层次中因素,B,1,B,2,B,n,有联系，则构造的判断矩阵如下：,A,k,B,1,B,2,B,n,B,1,B,2,B,n,b,11,b,12,b,1n,b,21,b,22,b,2n,b,n1,b,n2,b,nn,表中，,b,ij,是对于,A,k,而言，,B,i,对,B,j,的相对重要性的数值表示，通常,b,ij,取,1,2,3,9,及它们的倒数，具体含义见下表：,风险因素对比标度,标度,b,ij,定义,1,i,因素与,j,因素同样重要,3,i,因素比,j,因素略重要,5,i,因素比,j,因素较重要,7,i,因素比,j,因素重要得多,9,i,因素比,j,因素重要很多,2,、,4,、,6,、,8,i,与,j,因素重要性比较结果处于以上结果的中间,倒数,j,与,i,因素重要性比较结果是,i,与,j,因素重要性比较结果的倒数,采用,1,至,9,的比例标度的依据是：（,1,）心理学的研究表明，大多数人对不同事物在相同属性上差别的分辨能力在,5,至,9,级之间，采用,1,至,9,的标度反映了大多数人的能力；（,2,）大量的社会调查表明，,1,至,9,的比例标度早已为人们所熟悉和采用；（,3,）科学考察和实践表明，,1,至,9,的比例标度已完全能区分引起人们感觉差别的事物的各种属性。,层次单排序,所谓层次单排序是指根据判断矩阵计算对于上一层某因素而言本层次与之有联系因素的重要性次序的权值。它是本层次所有因素相对上一层次而言的重要性进行排序的基础。,层次单排序就是计算判断矩阵的特征值和特征向量，即对判断矩阵,B,，计算满足,:,的特征根与特征向量。式中,max,为,B,的最大特征根；,W,为对应于,max,的正规特征向量；,W,的分量,W,i,即是相应元素单排序的值。,维数,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,RI,0,0,0.52,0.89,1.12,1.26,1.36,1.41,1.46,1.49,然后计算一致性指标 ，如果,CI,=0,则表明该判断矩阵具有完全一致性,检验结束,若,CI,0,则需接着进行随机一致性比率,CI/R I,的计算,其中,R I,指判断矩阵的平均随机一致性指标,如表,3,.,若,CI/R I,0,.,1,则认为判断矩阵和单排序结果的一致性是可以接受的,.,否则,重新进行判断,写出新的判断矩阵,.,平均随机一致性指标,R I,修正值表,层次总排序,利用同一层次中所有层次单排序的结果，就可以计算针对上一层次而言本层次所有因素重要性的权值，这就是层次总排序。层次总排序需要从上到下逐层顺序进行，对于最高层下面的第二层，其层次单排序即为总排序。假定上一层次所有因素,A,1,A,2,A,m,的总排序已完成，得到的权值分别为,a,1,a,2,a,m,与,a,i,对应的本层次因素,B,1,B,2,B,n,单排序的结果为：,这里，若,B,j,与,A,i,无关，则,=0,。层次总排序如下：,层次,A,1,A,2,A,m,B,层次的,总排序,a,1,a,2,a,m,B,1,B,2,B,n,AHP,法计算的根本问题是如何计算判断矩阵的最大特征根,max,及其对应的特征向量,W,。下面介绍两种常用的计算方法：,1.,和积法,2.,方根法,和积法,应用层次分析法的注意事项,如果所选的要素不合理，其含义混淆不清，或要素间的关系不正确，都会降低,AHP,法的结果质量，甚至导致,AHP,法决策失败。,为保证递阶层次结构的合理性，需把握以下原则：,1,、分解简化问题时把握主要因素，不漏不多；,2,、注意相比较元素之间的强度关系，相差太悬殊的要素不能在同一层次比较。,举例,现以一个具体算例为例,说明应用层次分析法进行风险投资项目评价决策的基本过程,。,某公司拟向我国两个城市的甲、乙施工项目投标,该公司根据具体情况,打算在这两个标中只投一个标,.,公司决策者应该选择去投哪一个标呢,?,建立层次分析法风险评价模型,应用层次分析法,首先就是要弄清楚问题的范围、所包含的因素、因素间的关联和隶属关系、以及最终要求的答案,.,根据对风险投资因素的分析,确定了影响项目选择的评价指标,从而可以构造出如下图所示的层次分析法风险评价模型,.,最佳投标项目,C,整体环境风险,A,1,技术风险,A,2,非技术风险,A,3,社会风险,B,1,自然风险,B,2,政治风险,B,3,经济风险,B,4,设计风险,B,5,施工风险,B,6,管理风险,B,7,市场风险,B,8,计划风险,B,9,法律风险,B,10,项目甲,D,1,项目乙,D,2,目标层,判断层,指标层,项目层,层次分析法风险评价模型,当建立起层次分析法风险评价模型后,就要求出每一层次内各因素对于上一层次有关因素的相对重要性,亦即权重,.,具体方法是评价者依据各评价因素的具体指标值以及实地考察后的个人主观评价进行综合分析,请具有项目风险管理经验的人员对各风险因素指标进行两两比较评分,.,两个因素之间进行比较,可以用下表中的九级标度表示,：,层次单排序,所谓层次单排序,就是确定某一层次各因素对上一层次某因素