沪科版八年级数学上册ppt课件14.1-全等三角形

单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2019/8/8,#,第,14,章 全等三角形,14.1,全等三角形,2024/11/18,1,第14章 全等三角形2023/9/241,1.,了解全等形的概念；,2.,理解全等三角形的概念，会确定全等三角形中的对应素；（重点）,3.,掌握全等三角形的性质，能够利用性质解决简单的问题,.,（难点）,学习目标,1.了解全等形的概念；学习目标,观察与思考,问题：,观察下面各组图形，说说他们有什么共同特点,.,导入新课,观察与思考问题：观察下面各组图形，说说他们有什么共同特点.导,沪科版八年级数学上册ppt课件14,（,1,）,（,2,）,我发现它们可以完全重合,讲授新课,全等图形,做一做：,如图是两组形状、大小完全相同的图形,.,用透明纸描出每组中的一个图形，并剪下来与另一个图形放在一起，它们完全重合吗？,（1）（2）我发现它们可以完全重合讲授新课全等图形做一做：,观察思考：,每组中的两个图形有什么特点？它们是不是全等图形？为什么？与同伴进行交流,.,（,1,）,（,2,）,（,3,）,形状相同,大小不相同,大小相同,形状不相同,全等图形,2024/11/18,6,观察思考：每组中的两个图形有什么特点？它们是不是全等图形？为,归纳总结,全等形定义：,能够完全重合的两个图形叫做全等形,.,全等形性质：,如果两个图形,全等,，它们的,形状相同，大小相等,！,归纳总结全等形定义：全等形性质：,下面哪些图形是全等形？,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,（,5,）,（,6,）,（,7,）,（,8,）,（,9,）,（,10,）,（,11,）,（,12,）,大小、形状完全相同,找一找,下面哪些图形是全等形？（1）（2）（3）（4）（5）（6）（,一个图形经过平移、旋转、翻折后得到的图形一定与原图形全等,.,思考,1,：,下列同一类的两个图形是怎样由一个图形得到另一个图形的？它们一定全等吗？,2024/11/18,9,一个图形经过平移、旋转、翻折后得到的图形一定与原图形,A,A,C,B,D,E,A,B,D,C,A,B,C,D,B,C,N,M,F,E,思考,2,：,把一个三角形平移、旋转、翻折，变换前后的两个三,角,形全等吗？,AACBDEABDCABCDBCNMFE思考2：把一个三角形,全等三角形的定义,一个图形经过平移、旋转、轴反射后,_,变化了,但和都没有改变,即平移、旋转、轴反射前后的两个图形,_,.,形状,大小,全等,位置,归纳总结,全等变化,能完全重合的两个三角形叫作,全等三角形,.,全等三角形的定义 一个图形经过平移、旋转、轴反射后,_,全等三角形的对应元素,把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，,重合的角叫做,对应角,.,重合的边叫做,对应边，,其中点,A,和,，点,B,和,，点,C,和,_ _,是对应顶点,.,AB,和,，,BC,和,，,AC,和,是对应边,.,A,和,，,B,和,，,C,和,是对应角,.,B,C,A,E,F,D,点,D,点,E,点,F,DE,EF,DF,D,E,F,全等三角形的对应元素把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点,ABC,FDE,A,B,C,E,D,F,注意：,记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在,对应的位置上,.,全等的表示方法,“,全等”用符号“,”表示，读作“全等于”,.,ABCFDEABCEDF注意：记两个三角形全等时，通,例,1,如图，,ABC,CED,，,B,和,DEC,是对应角，,BC,与,ED,是对应边，说出另两组对应角和对应边,.,A,B,C,E,D,解：,A,和,DCE,是对应角,D,和,ACB,是对应角,;,AC,和,CD,是对应边，,AB,和,CE,是,对应边,.,典例精析,2024/11/18,14,例1 如图，ABC CED，B和 DEC是,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,1.,有公共边,寻找对应边、对应角有什么规律,?,探究归纳,A,B,C,D,O,A,B,C,D,O,A,B,C,D,E,A,B,D,C,E,2.,有公共点,2024/11/18,15,ABCDABCDABCD1.有公共边寻找对应边、对应角有什么,寻找对应元素的规律,1.,有公共边的，公共边是对应边；,2.,有公共角的，公共角是对应角；,3.,有对顶角的，对顶角是对应角；,4.,两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边也是对应边；,5.,两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角也是对应角,.,方法总结,2024/11/18,16,寻找对应元素的规律1.有公共边的，公共边是对应边；方法总结,A,D,F,C,E,B,1,2,A,B,D,C,1,4,2,3,E,A,B,C,F,1,2,3,4,找一找下列全等图形的对应元素？,A,B,C,D,F,2024/11/18,17,ADFCEB12ABDC1423EABCF1234找一找下列,全等三角形的对应边相等，,对应角相等,.,我们知道，能够完全重合的两条线段是相等的，能够完全重合的两个角是相等的，由此得到：,全等三角形的性质,2024/11/18,18,全等三角形的对应边相等，对应角相等.我们知道，能,ABC,FDE,A B=F D,，,A C=F E,，,B C=D E,（,全等三角形对应边相等,）,A=F,，,B=D,，,C=E,（,全等三角形对应角相等,）,A,B,C,E,D,F,全等三角形的性质的几何语言,2024/11/18,19,ABCFDEA B=F D，A C=F E，B C,例,2,如图，已知,ABC,DCB,，,AB,=3,，,DB,=4,，,A,=60.,（,1,）写出,ABC,和,DCB,的对应边和对应角；,（,2,）求,AC,，,DC,的长及,D,的度数,.,解：（,1,）,AB,与,DC,，,AC,与,DB,，,BC,与,CB,是对应边；,A,与,D,，,ABC,与,DCB,，,ACB,与,DBC,是对应角；,AC,=,DB,=4,，,DC,=,AB,=3,，,D,=,A,=60.,（,2,）,ABC,DCB,，,2024/11/18,20,例2 如图，已知ABCDCB，AB=3，DB=4，,例,3,如图，,ABC,DEF,，,A,70，,B,50，,BF,4，,EF,7，求,DEF,的度数和,CF,的长,分析：,根据全等三角形对应边、对应角相等求,DEF,的度数和,CF,的长,解：,ABC,DEF,，,A,70，,B,50，,BF,4，,EF,7，,DEF,B,50，,BC,EF,7，,CF,BC,BF,743.,2024/11/18,21,例3 如图，ABCDEF，A70，B50,例,4,如图，,EFG,NMH,，,EF,=2.1cm,，,EH,=1.1cm,，,NH,=3.3cm.,（,1,）试写出两三角形的对应边、对应角；,（,2,）求线段,NM,及,HG,的长度；,（,3,）观察图形中对应线段的数量或位置关系，试提出一个正确的结论并证明,.,解：（,1,）对应边有,EF,和,NM,，,FG,和,MH,，,EG,和,NH,；,对应角有,E,和,N,，,F,和,M,，,EGF,和,NHM,.,2024/11/18,22,例4 如图，EFGNMH，EF=2.1cm，EH=1,（,2,）求线段,NM,及,HG,的长度；,（,3,）观察图形中对应线段的数量或位置关系，试提出一个正确的结论并证明,.,解：,EFG,NMH,，,NM,=,EF,=2.1cm,，,EG,=,NH,=3.3cm.,HG,=,EG,EH,=3.3-1.1=2.2,（,cm,）,.,解：结论：,EF,NM,证明：,EFG,NMH,，,E,=,N,.,EF,NM,.,想一想：你还能得出,其他结论吗？,2024/11/18,23,（2）求线段NM及HG的长度；解：EFGNMH，,1.,如图，,ABC,BAD,，如果,AB,=5cm,BD,=,4cm,，,AD,=6cm,，那么,BC,的长是 （）,A.6cm B.5cm C.4cm D.,无法确定,2.,在上题中，,CAB,的对应角是 （）,A.,DAB,B.,DBA,C.,DBC,D.,CAD,A,O,C,D,B,A,B,当堂练习,2024/11/18,24,1.如图，ABCBAD，如果AB=5cm,BD=AO,D,BAD,ABD,AD,BD,BA,B,C,D,A,角,角,角,边,边,边,AB=,AC=,BC=,BAC=,ABC=,C=,3.,如图，已知,ABC,BAD,请指出图中,的对应边和对应角,.,总结：有公共边的，,公共边,一定是对应边,.,DBADABDADBDBABCDA角角角边边边AB=A,B,C,D,A,E,F,如图：平移后,ABC,EFD,若,AB,6,，,AE,2.,你能说出,AF,的长吗？说说你的理由,.,解：,_,_,，,AB,_,_,，,AB,_,EF,_.,AF,=,EB,=_.,变式：,ABC,EFD,EF,6,AE,AE,6-2=4,BCDAEF如图：平移后ABC EFD,若AB6，A,ADE,E,A,ED,AD,AE,A,B,C,E,D,角,角,角,边,边,边,AB,=,AC,=,BC,=,A,=,B,=,ACB,=,4.,如图，已知,ABC,AED,，,请指出图中,对应边和对应角,.,总结,：有公共角的，,公共角,一定是对应角,.,ADEEAEDADAEABCED角角角边边边AB=AC,A,B,C,E,D,如图，已知,ABC,AED,若,AB,6,，,AC,2,B,25,，你还能说出,ADE,中其他角的大小和边的长度吗？,解：,ABC,AED,，,E,B,25,（全等三角形对应角相等），,AC,=,AD,=2,，,AB,=,AE,=6,（全等三角形对应边相等）,.,变式：,ABCED如图，已知ABCAED若AB6，AC2,5.,如图,ABC,AED,AB,是,ABC,的最大边，,AE,是,AED,的最大边，,BAC,与,EAD,是对应角，且,BAC,=25,，,B=,35,，,AB,=3cm,BC,=1cm,求出,E,，,ADE,的度数和线段,DE,，,AE,的长度,.,B,C,E,D,A,解,:,ABC,AED,，,(,已知,),E,=,B,=35,，,(,全等三角形对应角相等,),ADE,=,ACB,=180,25,35,=120,，,(,全等三角形对应角相等,),DE,=,BC,=1cm,，,AE,=,AB,=3cm.,(,全等三角形对应边相等,),2024/11/18,29,5.如图,ABCAED,AB是ABC的最大边，AE是,摆一摆：,利用平移，翻折，旋转等变换所得到的三角形与原三角形组成各种各样新的图形，,你还能拼出什么不同的造型吗？比一比看谁更有创意！,摆一摆：利用平移，翻折，旋转等变换所得到的三角形与原三角形组,拼接的图形展示,拼接的图形展示,课堂小结,全等,三角形,定义,能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形,基本性质,对应边相等,对应角相等,对应元素确定方法,对应边,对应角,长对长，短对短，中对中,公共边一定是对应边,大角对大角，小角对小角,公共角一定是对应角,对顶角一定是对应角,2024/11/18,32,课堂小结全等定义能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形基本性,