分数指数幂是根式的另一种表示课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第二章 基本初等函数,2.1.1,指数,第二章 基本初等函数2.1.1 指数,1,问题,：当生物死亡后，它机体内原有的碳,14,会按确定的规律衰减，大约每经过,5730,年衰减为原来的一半,.,根据此规律，人们获得了生物体内碳,14,含量,P,与死亡年数,t,之间的关系,考古学家根据（*）式可以知道，生物死亡,t,年后，体内的碳,14,含量,P,的值。,(*),问题：当生物死亡后，它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减，,2,定义,1,:,如果,x,n,=,a,(n1,且,n,N*),则称,x,是,a,的,n,次方根,.,一、根式,填空:,(1)25的平方根等于_,(2)27的立方根等于_,(3)a,6,的三次方根等于_,(4)0的七次方根等于_,定义1:如果xn=a(n1,且nN*),则称x是a的n次,3,（,1,）当,n,是奇数时，正数的,n,次方根是一个正数，,负数的,n,次方根是一个负数,.,（,2,）当,n,是偶数时，正数的,n,次方根有两个，它们,互为相反数,.,（,3,）,负数没有偶次方根,0,的任何次方根都是,0.,记作,性质：,（1）当n是奇数时，正数的n次方根是一个正数，（2）当n是偶,4,定义,2,：式子 叫做,根式,，,n,叫做,根指数,，叫做,被开方数,定义2：式子 叫做根式，n叫做根指数，叫做,5,一定成立吗？,探究,1,、当 是,奇数,时，,2,、当 是,偶数,时，,一定成立吗？探究1、当 是奇数时，,6,例,1,、求下列各式的值（式子中字母都大于零）,例题与练习,例1、求下列各式的值（式子中字母都大于零）例题与练习,7,二、分数指数,定义：,),1,0,(,*,=,n,N,n,m,a,a,a,n,m,n,m,且,注意,：（,1,）分数指数幂是根式的另一种表示；,（,2,）根式与分式指数幂可以互化,.,规定,:,（,1,）,),1,0,(,1,*,=,-,n,N,n,m,a,a,a,n,m,n,m,且,（,2,）,0,的正分数指数幂等于,0;0,的负分数指数幂没意义,.,二、分数指数定义：)1,0(*=nNnmaaanm,8,性质：,(,整数指数幂的运算性质对于有理指数幂也同样适用）,性质：(整数指数幂的运算性质对于有理指数幂也同样适用）,9,例,2,、求值,例,3,、用分数指数幂的形式表示下列各式,(,其中,a0):,a,a,a,a,a,a,3,2,2,3,),3,(,),2,(,),1,(,例题,3,例2、求值例3、用分数指数幂的形式表示下列各式(其中a0),10,例,4,、计算下列各式（式中字母都是正数）,8,8,3,4,1,6,6,1,3,1,2,1,2,1,3,2,),)(,2,(,3,(,),6,)(,2,)(,1,(,n,m,b,a,b,a,b,a,-,-,-,例4、计算下列各式（式中字母都是正数）88341661312,11,例,5,、计算下列各式,例5、计算下列各式,12,1,、化简 的结果是（）,C,1、化简,13,4,、若10,x,=2，10,y,=3，则,。,=,-,2,3,10,y,x,3,、已知 ，求下列各式的值,2,1,2,1,),1,(,-,+,x,x,3,1,=,+,-,x,x,4、若10 x=2，10y=3，则,14,