资源描述
,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,23.2.1,中心对称,23.2.1中心对称,1,、什么是图形的旋转？,2,、图形的旋转有哪些性质？,3,、简单概括图形旋转的作图方法。,23.2.1,中心对称,知识回顾：,1、什么是图形的旋转？2、图形的旋转有哪些性质？3、,（,1,）如图，把其中一个图案绕点,O,旋转,180,，你有什么发现？,两个图案能够完全重合在一起,O,观 察 一,23.2.1,中心对称,（1）如图，把其中一个图案绕点O旋转180，你有什么发现？,观 察 二,（,2,）如图，线段,AC,，,BD,相交于点,O,，,OA,=,OC,，,OB,=,OD,，把,OCD,绕点,O,旋转,180,，你有什么发现？,A,B,O,C,D,可以发现，,OCD,与,OAB,重合,23.2.1,中心对称,观 察 二（2）如图，线段AC，BD相交于点O，OA=OC，,A,B,C,A,C,B,O,这个点叫作对称中心（简称中心）,两个图形在旋转前后能重合的对应点叫做关于中心,对称点,（简称,对称点,）,探究一,:,中心对称的有关概念,23.2.1,中心对称,把一个图形绕着某一个点旋转,180,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形,关于这个点对称,或,中心对称,你能说出图中的对称中心和对称点吗？,ABCACBO这个点叫作对称中心（简称中心）两个图形在,如图，旋转三角板，画关于点,O,对称的两个三角形：,第一步，画出,ABC,；,第二步，以点,O,为中心，把三角板旋转,180,，画出,A,B,C,；,第三步，移开三角板,.,分别连接对应点,AA,BB,CC,。,C,A,B,C,A,B,C,A,B,O,23.2.1,中心对称,探究二,让学生在作图的基础上思考：,（,1,）点,O,在线段,AA,BB,CC,上吗？如果在，在什么位置？,（,2,）,ABC,与,ABC,全等吗？为什么？,（）你能得到什么结论？,如图，旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：CA,(,1),点,A,是点,A,绕点,O,旋转,180,得到线段,OA,所以点,O,在线段,AA,上,且,OA,=,OA,C,A,B,C,A,B,O,我们可以发现：（,1,）点,O,是线段,AA,的中点；（,2,）,ABC,A,B,C,，上述发现可以证明,.,同样地，点,O,也是线段,BB,和,CC,的中点,.,23.2.1,中心对称,(1)点A是点A绕点O旋转180得到线段OA,所,ABC,A,B,C,C,A,B,C,A,B,(2),在,AOB,与,A,O,B,中,O,A,=,OA,，,OB=OB,，,AOB,=,A,OB,，,AOB,A,OB,AB,=,A,B,.,同理,BC,=,B,C,，,AC=AC,.,O,23.2.1,中心对称,ABC ABCCABCAB(2),归,纳,关于中心对称的两个图形，对称点所连线段经过对称中心，而且被对称中心所平分,.,关于中心对称的两个图形是全等图形,.,中心对称的性质：,23.2.1,中心对称,?,思考：两个全等图形一定关于某点成 中心对称吗？,归纳关于中心对称的两个图形，对称点所连线段经过对称中心，而且,想一想,中心对称与轴对称有什么区别,?,轴对称,中心对称,有一条对称轴,-,直线,有一个对称中心,-,点,图形沿对称轴对折,(,翻折,180,0,),后重合,图形绕对称中心旋转,180,0,后重合,对称点的连线被对 称轴垂直平分,对称点连线经过对称中心,且被对称中心平分,23.2.1,中心对称,A,B,C,C,1,A,1,B,1,O,想一想 中心对称与轴对称有什么区别?轴对称,如图，选择点,O,为对称中心，画出点,A,关于点,O,的对称点,A,；,如图，连接,AO,，在,AO,的延长线上,截取,OA,=,OA,，即求得点,A,关于点,O,的对称点,A,.,A,O,A,解,：,23.2.1,中心对称,开放训练，体现应用,1,、点的中心对称点的作法,所以点,A,即为所求的点,思考：还有其他的作图方法吗？,如图，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的,A,A,B,B,O,2,、线段的中心对称线段的作法,A,O,A,解法二：点的中心对称点的作法,开放训练，体现应用,连接,AO,并延长,截取,OA=OA,，作出点,A,的对称点,A;,以点,O,为对称中心,作出线段,AB,的对称线段,AB,点,A,即为所求的点,23.2.1,中心对称,线段,AB,即为所求的线段,AABBO 2、线段的中心对称线段的作法AOA解法二,想一想,回顾以上作图过程，小结作中心对称图形的一般步骤？,1,、确定“代表性的点”；,2,、作出每个代表性点的对称点；,3,、顺次连结各点。,23.2.1,中心对称,想一想回顾以上作图过程，小结作中心对称图形的一般步骤？1,例题：,如图,选择点O为对称中心,画出与,ABC关于点O对称的A,B,C.,解,:,A,B,A,B,C即为所求的三角形。,23.2.1,中心对称,C,例题：如图,选择点O为对称中心,画出与解:ABAB,1,、画一个与已知四边形,ABCD,中心对称图形，,以顶点,A,为对称中心。,D,A,B,C,E,F,G,M,D,A,B,C,O,N,23.2.1,中心对称,以,BC,边的中点为对称中心。,反馈练习,四边形,A,即为所求的图形。,1、画一个与已知四边形ABCD中心对称图形，DABCEFGM,2,、,如图，已知,ABC,与,ABC,中心对称，求出它们的对称中心,O,。,A,B,C,A,B,C,应用,23.2.1,中心对称,2、如图，已知ABC与ABC中心对称，求,解法一：根据观察，,B,、,B,应是对应点，连结,BB,，用刻度尺找出,BB,的中点,O,，则点,O,即为所求（如图）,A,B,C,A,B,C,O,23.2.1,中心对称,解法一：根据观察，B、B 应是对应点，连结BB ，用刻,O,解法二：,根据观察，,B,、,B,及,C,、,C,应是两组对应点，连结,BB,、,CC,，,BB,、,CC,相交于点,O,，则点,O,即为所求（如图）。,A,B,C,A,B,C,23.2.1,中心对称,O解法二：根据观察，B、B 及C、C 应是两组对应点，连,1、如图所示的各组图形中，左边与右边的图形成中心对称的是(,),.,2、下列说法中，正确的是（,）,.,A,形状和大小完全相同的两个图形成中心对称,.B,成中心对称的两个图形必重合,C,成中心对称的两个图形形状和大小完全相同,.D,旋转后能重合的两个图形成中心对称,.,3,、在等腰直角三角形,ABC,，,C=90,，,BC=3cm.,若以,AC,的中点,O,为中心，将这个三角形顺时针旋转,180,，使点,B,落在点,B,处，则点,B,与点,B,相距为,_cm.,4,、如图,在平面直角坐标系中，若,ABC,与,A,1,B,1,C,1,关于点,E,成中心对称，,则对称中心点,E,的坐标是,5,、在,ABC,中，,AB,8,，,AC,6,，,AD,为,BC,边上的中线，将,ADC,绕点,D,旋转,180,，得到,EDB,，则中线,AD,的取值范围是 ,C,C,(3 ,-1),1,AD,7,23.2.1,中心对称,课堂达标检测,1、如图所示的各组图形中，左边与右边的图形成中心对称的是(,1,、你在本节课的学习中有哪些收获？哪些进步？,2,、学习完本节课后，你还存在哪些困惑？,课堂小结,：,强调：中心对称是旋转的一种特殊情况，指的是两个,图形之间的位置关系。,23.2.1,中心对称,1、你在本节课的学习中有哪些收获？哪些进步？课堂小结：强调：,1,、小明做好了两个三角形关于点,O,的对称图形，却被顽皮的弟弟擦去了一部分，现只剩部分图形，当你看到后能为他补出来吗？,A,B,C,B,拓展,23.2.1,中心对称,1、小明做好了两个三角形关于点O的对称图形，却被,作业：,p,66,1,、,2,P,69,1.,23.2.1,中心对称,作业：p66 1、2 23.2.1中心,
展开阅读全文