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2,.2,数轴,2.2 数轴,导入新知,想一想,（,1,）图中温度计上显示的温度各是多少？,（,2,）温度计上的刻度有什么特点？,导入新知 想一想,导入新知,刻度都标在同一直线上；,有一点表示,0,；,刻度表示温度有方向性；,刻度是均匀的,.,5,0,-10,（,2,）,特点：,（,1,）,导入新知刻度都标在同一直线上；有一点表示0；刻度表示温度有,.,.,.,.,探究新知,数轴像什么？,像一个平放的温度计！,知识点,1,数轴的概念及画法,画一条水平直线，在直线上取一点表示,0,，并把这个点叫,原点,，选取某一长度作为,单位长度,，规定直线上向右的方向为,正方向,，就得到下面的数轴,.,.探究新知数轴像什么？像一个平放的温度计！知识点,探究新知,数轴的画法：,1,.,画,：,画一条水平直线；,2,.,取,：,在直线上取一点表示,0,（,原点,）；,4,.,选,：,选取某一长度作为,单位,长度,.,3,.,定,：,规定直线上向右的方向为,正方,向,;,0,1,原点,2,3,-3,-2,-1,探究新知数轴的画法：1.画：画一条水平直线；2.取：在直线上,探究新知,0,1,-,1,-2,2,-3,3,数轴就是规定了,原点,、,单位长度,和,正方向,的,直线,.,数轴的三要素,单位长度,原点,正方向,思考：,你认为数轴最重要的是哪几点？,探究新知01-1-22-33 数轴就是规定了原点、单位长度,探究新知,素养,考点,判断数轴是否正确,0,1,-1,错,-1,0,1,错,2,-1,1,错,0,错,2,-1,1,0,错,0,1,-1,2,对,-2,例,判断下面所画数轴是否正确,.,1.,2.,3.,4.,5.,6.,方法点拨：,原点、正方向、单位长度,一个也不能,少,.,探究新知素养考点判断数轴是否正确01-1错-101错2-11,巩固练习,变式训练,四个同学各画了一条数轴，只有一人画对了，你认为正确的是,(,),A.,B.,C.,D.,B,巩固练习变式训练四个同学各画了一条数轴，只有一人画对了，你认,知识点,2,有理数与数轴上的点的对应关系,探究新知,0,1,2,3,-1,-2,-3,-4,4,-1.5,结论：,任何,一个有理数,都,可以用,数轴上的一个点,来,表示,但是,数轴上的点不都是,有理数,.,在数轴上表示下列各,数：,+,3,，,-4,，,-,1.5,，,+3,-4,知识点 2有理数与数轴上的点的对应关系探究新知0123-1-,探究新知,解,:,0,1,2,3,4,5,-5,-4,-3,-2,-1,-,3|2,3|2,-3.5,0,5,-4,画,出数轴，并用数轴上的点表示下列各数,:,例,探究新知解:012345-5-4-3-2-1-3|23|2-,方法点拨,探究新知,用数轴上的点表示有理数的步骤,:,（,1,）,选择恰当的单位长度,建立数轴,；,（,2,）,在数轴上找出所给,数相对应的点,，先,通过,这个数的符号确定它所对应的点在数轴上原点的哪一边，再在相应的方向上,确定它所对应的点与原点相距几个单位长度,，然后,画出点,即可,.,方法点拨探究新知 用数轴上的点表示有理数的步骤:（1,巩固练习,指出,下图中,数,轴上,A,，,B,，,C,，,D,各点分别,表示,什么,数,.,0,1,2,3,-1,-2,A,D,C,B,解：,点,A,表示,-2,；,点,B,表示,2,；,点,D,表示,-1,；,点,C,表示,0,；,巩固练习 指出下图中数轴上A，B，C，D各点分别表示,知识点,3,利用数轴比较两个有理数的大小,探究新知,讨论：,数轴上的两,个,点，右边点表示的数与左边点表示的数,有怎样,的,大小关系,？,0,1,2,3,-1,-2,-3,数轴上两个点表示的数，,右边,数,的总比左边的,数,大,.,正数大于,0,，,负,数小于,0,，,正数大于负数,.,越来越大,知识点 3利用数轴比较两个有理数的大小探究新知讨论：数轴上的,探究新知,（,1,）,2,6,（,正数大于负数,）,；,（,2,）,0,1.8,（,负数小于零,）,；,解,：,练一练,比较,下列每组数的大小：,（,1,）,2,和,6;,（,2,）,0,和,1.8;,（,3,）,和,4;,探究新知（1）26（正数大于负数）；（2）01.8,素养,考点,有理数大小的比较,探究新知,例,比较,下列每组数的大小，并说明理由,.,（,1,）,-1.5,和,-4,；（,2,）,3.8,，,-4.1,，,-3.,方法点拨：,利用数轴比较有理数大小的三个步骤,：（,1,）,画数轴,；（,2,）,定顺序,，确定点在数轴上的左右顺序，标出各点；（,3,）,定大小,，根据数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大，用“,”将各数连接起来,.,解：,（,1,）-1.5-4，,因为数轴右边的数大于左边的数,；,（,2,）3.8-3-4,1，,因为数轴右边的数大于左边的数,.,素养考点有理数大小的比较探究新知例 比较下列每组数的大小,巩固练习,变式训练,画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“”将它们连接起来：,0,1,2,3,4,5,-5,-4,-3,-2,-1,巩固练习变式训练画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“,连接中考,（,2019,山东省中考真题）,点,O,，,A,，,B,，,C,在数轴上的位置如图所示，,O,为原点，,AC,=1,，,OA,=,OB,若点,C,所表示的数为,a,，则点,B,所表示的数为（,）,A,-,（,a,+1,）,B,-(,a,-1)C,a,+1 D,a,-1,B,连接中考（2019山东省中考真题）点O，A，B，C在数轴,课堂检测,A.,1,如图,，,下列数轴正确的是,(,),D,B.,C.,D.,课堂检测A.1如图，下列数轴正确的是()DB.C.D.,课堂检测,2.,如图，点,A,表示的数是6，,那么点,B,表示,的数是,.,-4,0,A,B,3.,如图，该数轴的原点在点（,）,B,A,3,-2,B,C,D,课堂检测2.如图，点A表示的数是6，那么点B表示的数是,课堂检测,4.,下列命题正确的是（,）,A,.,数轴上的点都表示整数,.,B,.,数轴上,表示,5,与,-5,的,点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都,等于,5,个,单位长度,.,C,.,数轴包括原点与正方向两个要素,.,D,.,数轴上的点只能表示正数和零,.,B,课堂检测4.下列命题正确的是（）B,课堂检测,5,有理数,a,，,b,，,c,在数轴上的位置如图,，,那么下列关系正确的是,(,),A,b,c,0,a,B,a,b,c,0,C,a,c,b,0,D,a,0,c,b,D,课堂检测5有理数a，b，c在数轴上的位置如图，那么下列关系,课堂检测,邮递员,骑摩托车从邮局出发，先向南骑行,2 km,到达,A,村，继续向南骑行,3 km,到达,B,村，然后向北骑行,9 km,到达,C,村，最后回到邮局,(1),以邮局为原点,，,以向北方向为正方向,，,用,1,个单位长度表示,1,km,，,请你在如图的数轴上表示出,A,，,B,，,C,三个村庄的位置,(2),C,村离,A,村有多远？,课堂检测 邮递员骑摩托车从邮局出发，先向南骑行2,课堂检测,解,：,（,1,）,A,，,B,，,C,三个村庄的位置如图,所示,（,2,）,依题意，得点,C,与点,A,之间的距离为,2,4,6(km),所以,C,村离,A,村有,6 km,远,A,B,C,课堂检测解：（1）A，B，C 三个村庄的位置如图所示（2）,课堂检测,有,一只青蛙从数轴上的原点开始向右跳,，,每次跳跃的距离都相等,，,且方向不变,，,跳第,17,次时落到表示的数为,68,的点,A,处若跳第,20,次时会落到点,B,处,，,求点,B,表示的数,解：,由题意,，,知青蛙在数轴上每次跳跃的,距离,均为,6817,4,，,所以青蛙在数轴上,跳跃,20,次的距离为,420,80,，,所以点,B,表示的数为,80.,课堂检测 有一只青蛙从数轴上的原点开始向右跳，每,数轴,概念：规定了,原点、正方向、单位长度,的直线叫做数轴,.,利用数轴,：数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大,课堂小结,有理数,画法,一画,（直线）,二取,（,原点,）,三定,（正方向）,四标,（单位长度）,数轴上的点与有理数的关系,比较有理数的大小,利用数的性质,：正数大于,0,，负数小于,0,，正数大于负数,数轴上的点,都可以用数轴上的点来表示,并不都表示有理数,数轴概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.利用数,
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