第四章模态规范逻辑

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第四章 模态、规范逻辑,学习难点：,模态命题的真假,重点掌握：,模态对当推理、规范对当推理,掌 握,：命题的特征、种类、真假,了 解：,模态与非模态推理、必 然化推理、必须化推理,第一节 模态推理,一、模态命题,1、定义：,模态命题就是陈述事物情况的可能性或必然性的命题。,第一节 模态推理,在模态命题的语言表达形式中，都含有“必然”或“可能”这两种模态词。,例如：,客观规律必然不以人的意志为转移。（“必然”居于命题之中）,客观规律不以人的意志为转移是必然的。（“必然”后置）,不可能所有的错误都能避免。（“可能”前置）,第一节 模态推理,2、模态命题的种类,（1）必然肯定命题,必然肯定命题就是陈述事物情况必然存在的命题。,例如：任何事物都必然包含有矛盾。,语言形式结构：“必然P”。,符号形式结构：模态词“必然”，可以表达为 Lp,第一节 模态推理,(2)必然否定命题,必然否定命题就是陈述事物情况必然不存在的命题。,例：客观规律必然不以人的意志为转移。,语言形式结构：“必然非P”。,符号形式结构：L p,第一节 模态推理,（3）可能肯定命题,可能肯定命题就是陈述事物情况可能存在的命题。,例：某人可能是法学专业的学生。火星上可能有生物。,语言形式结构：“可能P”。,符号形式结构：Mp,第一节 模态推理,(4)可能否定命题,可能否定命题就是陈述事物情况可能不存在的命题。,例：明天可能不会刮风。,语言形式结构：“可能非P”。,符号形式结构：M p,第一节 模态推理,3、模态命题的真假,“可能世界”这个概念最早是由莱布尼茨提出的,是指能够为人们 合乎逻辑 地设想出来的各种各样的情况和场合。,第一节 模态推理,“必然 p”真，当且仅当p在所有可能世界中都真。,“可能 p”真，当且仅当p至少在某一个可能世界中为真。,“必然非 p”真，当且仅当p在所有可能世界中都假。,“可能非 p”真，当且仅当p至少在某一个可能世界中为假。,第一节 模态推理,二、模态对当推理,“必然P”、“必然非P”、“可能P”、“可能非P”，这四种模态命题之间的真假关系，与A、E、I、O四种性质命题之间的真假关系相同，我们可以借用性质命题的逻辑方阵图来表示模态命题之间的真假关 系。,第一节 模态推理,1、矛盾关系对当推理,模态命题间的矛盾关系指 Lp和M p、L p和Mp之间的真假制约关系。,（1）Lp和M p间的真假制约关系,Lp M p Mp Lp,第一节 模态推理,（2）L p和Mp间的真假制约关系,L p Mp,Mp L p,可见，Lp和M p、L p和Mp之间具有矛盾关系，它们既不能同真又不能同假。由其中的一个命题为真，可推知另一命题假；由其中的一个命题假，可推知另一命题真。,第一节 模态推理,2、差等关系对当推理,模态命题间的矛盾关系指 Lp和Mp、L p和M p之间的真假制约关系。,（1）Lp和Mp间的真假制约关系,Lp Mp,Mp Lp,第一节 模态推理,（2）L p和M p间的真假制约关系,L p M p,M p L p,可见，根据模态命题的差等关系，可以由必然命题为真推出可能命题为真；由可能命题为假推知必然命题为假。反过来，不正确。,第一节 模态推理,3、反对关系对当推理,模态命题间的反对关系指 Lp和L p间的真假制约关系。,Lp L p,L p Lp,可见，Lp和L p间具有反对关系，它们不可同真，但可同假。因此，根据反对关系，可由某一命题为真推知另一个命题为假，但不能由某一命题为假推知另一命题的真假。,第一节 模态推理,4、下反对关系对当推理,模态命题间的下反对关系指 Mp和M p间的真假制约关系。,Mp M p,M p Mp,可见，Mp和M p间具有反对关系，它们不可同假，但可同真。因此，根据下反对关系，可由某一命题为假推知另一个命题为真，但不能由某一命题为真推知另一命题的真假。,第二节 规范推理,一、什么是规范命题,规范命题是在一定情况下，给人（规范承受者）的行为提出某种命令或规定的命题。,在规范命题的语言表达形式中，都含有“必须”、“应该”；或“允许”、“禁止”这三种模态词。,例如：一切适龄青年必须服兵役。,允许公民信教或者不信教。,禁止吸烟。,第二节 规范推理,二、规范命题的种类,根据命题所包含的规范词的不同，可以把规范命题分为必须命题、允许命题和禁止命题；而每一种规范命题又可以分为肯定命题和否定命题。所以，这样共产生六种形式的规范命题。,第二节 规范推理,1必须肯定命题,必须肯定命题就是陈述人们必须履行某种行为的命题。,例如：必须遵守交通规则。公安机关逮捕人的时候，必须出示逮捕证。,教师应该为人师表。,语言形式结构：“必须P”,符号形式结构：“Op”。,第二节 规范推理,2必须否定命题,必须否定命题就是陈述人们必须不履行某种行为的命题。,例如：经济合同不得违反国家法律。,语言形式结构：“必须非P”。,符号形式结构：O p,第二节 规范推理,3允许肯定命题,允许肯定命题就是陈述人们可以履行或实施某种行为的命题。,例如：允许公民有信教的自由。,被告有权为自己辩护。,语言形式结构：“允许P”,符号形式结构：“Pp”。,第二节 规范推理,4允许否定命题,允许否定命题是陈述人们可以不实施或不履行某种行为的命题。,例如：允许公民有不信教的自由。,语言形式结构：“允许非P”,符号形式结构：P p,第二节 规范推理,5禁止肯定命题,禁止肯定命题是陈述人们不得实施或履行某种行为的命题。,例如：禁止超速。,语言形式结构：“禁止P”,符号形式结构：“Fp”。,第二节 规范推理,6禁止否定命题,禁止否定命题是陈述人们不得不实施或不得不履行某种行为的命题。,例如：禁止无证驾驶。,语言形式结构：“禁止非P”,符号形式结构：“F p”。,第二节 规范推理,四、规范命题之间的各种关系,1禁止命题与必须命题、允许命题之间的等值关系,FpO p,例如：“禁止吸烟”等值于“必须不吸烟”。,F pOp,例如：“禁止无证驾驶”等值于“必须有证驾驶”。,Fp Pp,例如：“禁止吸烟”等值于“不允许吸烟”。,Fp P p,例如：“禁止无证驾驶”等值于“不允许无证驾驶”。,第二节 规范推理,因此，这六种道义命题可以归结为四种基本的道义命题。即：,Op、F p、Pp、P p,第二节 规范推理,2基本的规范命题之间的对当关系,（1）反对关系对当推理,规范命题之间的反对关系是指 Op、F p间的推演关系。,Op F p,F p Op,根据规范命题间的反对关系，它们可以同假不能同真，因此，可由一个命题的真推知另一个命题的假；而不能由一个命题的假推知另一个命题的真。,第二节 规范推理,2）下反对关系对当推理,规范命题之间的下反对关系是指 Pp、P p间的推演关系。,PpP p,P pPp,根据规范命题间的下反对关系，它们可以同真不能同假，因此，可由一个命题的假推知另一个命题的真；而不能由一个命题的真推知另一个命题的假。,第二节 规范推理,3）矛盾关系对当推理,规范命题之间的矛盾反对关系是指 Op与P p、O p与Pp间的推演关系。,Op P p,P p Op,F p Pp,Pp Fp,第二节 规范推理,根据规范命题间的矛盾关系，它们既不能同真也不能同假，因此，可由一个命题的假推知另一个命题的真；也能由一个命题的真推知另一个命题的假。,第二节 规范推理,（4）差等关系对当推理,规范命题之间的差等关系是指 Op与Pp、Fp与P p间的推演关系。,Op Pp,Pp Op,F p P p,P p F p,第二节 规范推理,根据规范命题间的差等关系，因此，可由必须命题为真，推知允许命题真；也能由允许命题假，推知必须命题真。,从“不允许上课打瞌睡”可以推出“不应该上课打瞌睡”。,