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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,15.2.4.3,多项式的乘法,15.2.4.3,1,美丽人生,美丽人生,2,小明家买了新房子，要装修厨房,打算在厨房沿墙做一排矮柜,使厨房的空间得到充分的利用,而且便于清理.,美丽人生,小明家买了新房子，要装修厨房,打算在厨房沿墙做一排矮柜,使厨,3,人们越来越重视厨房的设计,不少家庭的厨房会沿墙做一排矮柜,使厨房的空间得到充分的利用,而且便于清理.下图是一间厨房的平面布局,我们有哪几种方法来表示此厨房的总面积?,人们越来越重视厨房的设计,不少家庭的厨房会沿墙做一排矮柜,使,4,下图是厨房的平面布局：,你能用几种不同方法来表示此厨房的总面积?,m,b,窗口矮柜,右侧矮柜,a,n,下图是厨房的平面布局：你能用几种不同方法来表示此厨房的总面积,5,(1)你有哪几种方法来表示此厨房的总面积?,b+m,a+n,(a+n)(b+m),(1)你有哪几种方法来表示此厨房的总面积?b+ma+n(a+,6,(1)我们有哪几种方法来表示此厨房的总面积?,m,b,a,n,am,n,m,ab,nb,ab,+am,+nb,+nm,(1)我们有哪几种方法来表示此厨房的总面积?mbanamnm,7,a,(1)我们有哪几种方法来表示此厨房的总面积?,b+m,n,a(b+m),n(b+m),a(b+m),+n(b+m),a(1)我们有哪几种方法来表示此厨房的总面积?b+mna(b,8,(1)我们有哪几种方法来表示此厨房的总面积?,m,a+n,b,m(a+n),b(a+n),(1)我们有哪几种方法来表示此厨房的总面积?ma+nbm(a,9,(a+n),(b+m),a,(b+m)+,n,(b+m),a,b,+a,m,+n,b,+n,m,=,=,分配律,分配律,多项式,多项式,单项式,多项式,单项式,单项式,（1）,（2）,（3）,1,1,2,2,3,3,4,4,由此,我们可以得到什么结论呢?,(a+n)(b+m)a(b+m)+n(b+m)ab+am+n,10,多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.即(a+n)(b+m)=ab+am+nb+nm.,多项式乘法法则:,多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每,11,(1)(,x,+,2y,)(,5a,+,3b,),(2)(,2x,3,)(,x,+,4,);,计算:,（3）(2a+b),2,（4）(x-2y)(x-y-3),自主尝试,多项式乘以多项式，展开后项数有什么规律？,在合并同类项之前，展开式的,项数,恰好,等于两个多项式的项数的,积,。,多项式与多项式相乘的结果中,要把同类项合并.,(1)(x+2y)(5a+3b)(2)(2x,12,几点注意：,1.多项式乘多项式的结果仍是多项式，,积的项数与原多项式的项数的积。,2.多项式的每一项分别与另一多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定：,同号相乘得正，异号相乘得负,3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序。,几点注意：1.多项式乘多项式的结果仍是多项式，2.多项式的每,13,1.先化简,再求值:,(2a-3)(3a+1)-6a(a-4)其中a=,综合与运用,2.化简：(2x-1)(-3x)-(1-3x)(1+2x),3.先化简，再求值：,(x+3)(x-3)-x(x-6),其中x=2,1.先化简,再求值:综合与运用2.化简：(2x-1),14,观察下列各式的计算结果与相乘的两个,多项式之间的关系：,(x+2)(x+3)=x,2,+5x+6,(x+4)(x+2)=x,2,+6x+8,(x+6)(x+5)=x,2,+11x+30,(1)你发现有什么规律？按你发现的规律填空：,(x+3)(x+5)=x,2,+(+)x+,(2)你能很快说出与(x+a)(x+b)相等的多项式吗？,先猜一猜，再用多项式相乘的运算法则验证。,拓展与探索,3,5,3,5,(x+a)(x+b),=x,2,+（a+b)x+ab,观察下列各式的计算结果与相乘的两个(2)你能很快说出与(x+,15,(3)根据(2)中结论计算：,(1)(x+1)(x+2)=,(2)(x+1)(x-2)=,(3)(x-1)(x+2)=,(4)(x-1)(x-2)=,x,2,+3x+2,x,2,-x-2,x,2,+x-2,x,2,-3x+2,(3)根据(2)中结论计算：x2+3x+2x2-x-2x2+,16,计算:,(1)(x-1)(x+1),(2)(2a-5b)(a+5b),=x,2,-1,=2a,2,+5ab-25b,2,计算:=x2-1=2a2+5ab-25b2,17,若(x+a)(x+b)中不含x的一次项,则a与b的关系是 (),(A)a=b=0 (B)a-b=0 (C)a=b0 (D)a+b=0,D,D,18,化简：2(x-8)(x-5)-(2x-1)(x+2),=2(x,2,-13x+40)-(2x,2,+3x-2),=2x,2,-26x+80-2x,2,-3x+2,=-29x+82,化简：2(x-8)(x-5)-(2x-1)(x+2)=2(x,19,知识回眸,1.多项式与多项式相乘的法则:,2.会用整式乘法的法则,化简整式.,3.数学思想:转化,数形结合,知识回眸1.多项式与多项式相乘的法则:2.会用整式乘法的法则,20,谢谢 再见,谢谢 再见,21,
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