二次根式概念ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,20.1 二次根式(1),20.1 二次根式(1),1,如图示的值分别表示正方形和圆的面积，则,S,正方形的边长是,圆的半径长是,b-3,表示一些,正数,的,算术平方根,如图示的值分别表示正方形和圆的面积，则S正方形的,2,2.a可以是数,也可以是式.,3.形式上含有二次根号,4.a0,0,5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.,1.表示a的算术平方根,(双重非负性),2.a可以是数,也可以是式.3.形式上含有二次根号4.,3,说一说:,下列各式是,二次根式吗?,?,(m0),(x,y 异号),在实数范围内,负数没有平方根,说一说:下列各式是二次根式吗?(m0),(x,y,4,范例,例1、下列 一定为二次根式的是(),C D,A B (,m,为任意实数),二次根式的定义,范例例1、下列 一定为二次根式的是()C,5,巩固,1、已知下列各式：,其中属于二次根式的有(),A 2个 B 3个,C 4个 D 5个,巩固1、已知下列各式：其中属于二次根式的有(),6,(1)(2),(3),解：由,得,解：由,得,(a为任何实数),例1 a取何值时,下列根式有意义?,(1),7,例1 x取何值时,下列根式有意义?,求二次根式中字母的取值范围的基本依据是什么呢？,被开方数不小于零；也就是大于等于零,分母中有字母时，要保证分母不为零。,例1 x取何值时,下列根式有意义?求二次根式中字母的取,8,例1,a取何值时,下列根式有意义?,(1)(2),求二次根式中字母的取值,范围的基本依据是什么呢？,被开方数不小于零；,分母中有字母时，要保证分母不为零。,变式：,(1),(2),(a为任何实数),(a=1),例1 a取何值时,下列根式有意义?(1),9,例题学习,2,例2、1.当X=,4,时，求二次根式 的值。,2.当X=,2,时，求二次根式 的值。,例题学习2例2、1.当X=4时，求二次根式,10,随堂练习,2,2.当x分别取下列值时，,求二次根式 的值：,(1)x=0,(2)x=1,(3)x=1,变式练习:若二次根式 的值为3，,求x的值.,随堂练习22.当x分别取下列值时，变式练习:若二次根,11,a取何值时,下列根式有意义?,(1)(2),变式：,(1),(2),(a为任何实数),(a=1),a取何值时,下列根式有意义?(1),12,已知 有意义,那么a_,?,知识纵横,已知 有意义,那么a_?知识纵横,13,?,2x+60,-2x0,x-3,x0,知识纵横,?2x+60-2x0 x-3x0知识纵横,14,?,2-X0,X-20,x,2,x2,x=2,y=5,知识纵横,?2-X0X-20 x2x2x=2,y=5知识纵横,15,因为难,所以我挑战!,因为难,所以我挑战!,16,20.1 二次根式(2),20.1 二次根式(2),17,二次根式的定义:,二次根式的性质1:,二次根式的定义:二次根式的性质1:,18,练:利用算术平方根的意义填空:,(a0),0,4,0.01,4,0.01,0,(a0),观测上述等式的两边,你能得到什么启示?,?,练:利用算术平方根的意义填空:(a0)040.0140.0,19,计算：,5,计算：5,20,2.从取值范围来看,a0,a取任何实数,1:从运算顺序来看,先开方,后平方,先平方,后开方,归纳区别:,3.从运算结果来看:,=a,a (a,0),-a (a0),=,=a,2.从取值范围来看,21,二次根式概念ppt课件,22,练习2:,(xy),(x0),练习2:(xy)(x0),23,?,若,a.b,为实数,且,求 的值,解,:,试试你的反应,知识纵横,?若a.b为实数,且求 的,24,知识纵横,知识纵横,25,点击中考:,(2003年河南省),实数p在数轴上的位置如图所示，化简,点击中考:(2003年河南省)实数p在数轴上的位置如图所,26,巩固,6、的值等于(),A B,C D,巩固6、的值等于(),27,巩固,7、计算：,巩固7、计算：,28,在实数范围内分解因式:4 -3,?,解:,在实数范围内分解因式:4 -3?解:,29,1、二次根式的,性质,？,a.二次根式是一个,非负数,；b.,非负数的算术平方根再平方,仍得这个数；,c.某数的平方的算术平方根等于某数的,绝对值,；d.非负数的,积的算术平方根,等于积中各因式的,算术平方根的积,；,e.非负数的,商的算术平方根,等于,被除式的算术平方根除以除式算术平方根,。,2、什么叫做,最简二次根式,。,（1）被开方数中的,因数,是,整数,，因式是,整式,；,（2）被开方数中,不含能开得尽方,的,因数,或,因式,；,（3）,分母中不含根号,。,二次根式概念2,1、二次根式的性质？二次根式概念2,30,判断下列各式是否为最简二次根式？,（5）（）；,（2）（）；,（3）（）；,（4）（）；,（1）（）；,（6）（）,；,（7）（）；,辨析训练一,判断下列各式是否为最简二次根式？（5）,31,例1 把下列各式化成最简二次根式：,（1）；（2）,解,（2）,例题选讲一,例1 把下列各式化成最简二次根式：解（2）例题选讲一,32,例1、把下列各式化成最简二次根式：,（,1）,（2）,练习一,上一页,例2.计算：,1.,2.,.,例1、把下列各式化成最简二次根式：练习一上一页例2.计算：,33,例3 把下列各式化成最简二次根式：,（1）；（2）,解,（,1）,（,2）,例题选讲,二,例3 把下列各式化成最简二次根式：解（1）（2）例题,34,把下列各式化成最简二次根式：,（,1）（2）,（3）（4）,练习二,上一页,把下列各式化成最简二次根式：练习二上一页,35,判断下列各等式是否成立，若不成立请说出正确的解法和答案,。,（1）（）（2）（）,（3）（）（4）（）,辨析训练二,上一页,判断下列各等式是否成立，若不成立请说出正确的解法和答,36,把下列各式化成最简二次根式：,（,1）,（2）,（3）,（4）,强化训练,上一页,把下列各式化成最简二次根式：强化训练上一页,37,二次根式概念ppt课件,38,