第三章 一元一次方程

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,*,3.1 建立一元一次方程模型,学习目标,1.理解方程、一元一次方程和方程解等概念，并会判断一个方程是否为一元一次方程；,2.会判断一个数是否为方程的解；,3.,能从简单的实际问题中找出等量关系，并列出方程.,1甲、乙两站之间的高速铁路长1068km，“和谐号高速列车从甲站开出2.5h后，离乙站还有318km.该高速列车的平均速度是多少？,动脑筋,:,请你表示出下面两个问题中的等量关系,.,设高速列车的平均速度为,x,km/h，我们可以,用含,x,的式子表示上述等量关系，即,2.5,x,+318=1068,这个问题等量关系是：,已行驶的路程+剩余的路程,=,全长,.,2如图，一个长方体的包装盒，长为1.2m，高为1m，外表积为6.8平方米.这个包装盒的底面宽是多少？,设包装盒的底面宽是y m，那么等量关系可表示为,1.2,y,2+,y,12+1.212=6.8，,即,2.4,y,+2,y,+2.4=6.8,这个问题等量关系是：,底面积+侧面积外表积.,在等式2.5x+318=1068中，2.5，318，1068 叫做数，字母x表示的数，在解决这个问题之前还不知道，把它叫做未知数.我们把含有未知数的等式叫做方程.,像上面这样，把所要求的量用字母x或y，表示，根据问题中的等量关系列出方程，这一过程叫做建立方程,如,2.5,x,+318=1068,，,2.4,y,+2,y,+2.4=6.8,，,x,-,2,y,=6,，,中,，,x,，,y,，,t,都是未知数,，,这些等式都是方程,.,方程,、,中,，,每个方程含有几个未知数,？,每个未知数的次数是多少,？,2.4,y,+2,y,+2.4=6.8.,2.5,x,+318=1068.,像方程,2.5,x,+318=1068,，,2.4,y,+2,y,+2.4=6.8,这样,，,只含有一个未知数,，,并且未知数的次数是,1,，,我们把这样的方程叫做,一元一次方程,.,在方程,x,+5=8,中,，,当,x,=3,时,，,方程两边的值相等,，,我们就说,x,=3,是方程,x,+5=8,的解,.,能使方程左,、,右两边相等的未知数的值叫做,方程的解,.,例 检验以下x的值是否是方程2.5x+318=1068的解.,1 x=300；2 x=330.,解1 把 x=300 代入原方程得，,左边=2.5300+318=1068，,左边=右边，,所以x=300是方程2.5x+318=1068的解.,2 把 x=330 代入原方程得，,左边=2.5330+318=1143，,左边右边，,所以x=330不是方程2.5x+318=1068的解.,1.,下面哪些方程是一元一次方程,？,13x+4=5x-1；,22x2-x-1=0；,3x-2y=4；,43(2x-7)=4(x-5).,是一元一次方程,不是一元一次方程,不是一元一次方程,是一元一次方程,练习,2.检验以下x的值是否是方程2x-6=7x+4的解.,1x=2；2x=-2.,解,把,x,=2,代入方程左右两边,左边,=2,2,-,6,=,-,2,右边,=7,2+4=18,左边,右边,所以,x,=2,不是方程,2,x,-,6=7,x,+4的解.,把,x,=,-,2,代入方程左右两边,左边,=2,(,-,2,),-,6,=,-,10,右边,=,7,(,-,2,),+4=,-,10,左边,=,右边,所以,x,=,-,2,是方程,2,x,-,6=7,x,+4,的解,.,1x=2,2x=-2,3.建立以下各问题中的方程模型：,12021年6月底，我国网民达4.85亿，比2021年6月,底的1.9倍还多430万人，那么2021年6月底网民数是,多少？,解 设2021年6月底网民数为x 亿人.,根据题意，得,1.9x+0.043=4.85,2排球场的长比宽多9m，周长是54m，排球场,宽为多少？,解,设排球场的宽为,x,m，,根据题意，得,2,(,x,+,x+,9,),=54,THANK YOU,！,