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杭实外,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.,空间向量基本定理,高中数学,3.空间向量基本定理高中数学,一,.,复习平面向量的基本定理,如果 ，是平面内两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量 ，有且只有一对实数,t,1,，,t,2,使,O,C,M,N,对向量,a,进行分解,：,一.复习平面向量的基本定理如果 ，是平面内两个不共线,二、空间向量的基本定理,如果三个向量 不共面，那么对空间任一向量 ，存在一个唯一的有序实数对,x,、,y,、,z,，使,A,B,D,C,O,思路：作,E,二、空间向量的基本定理如果三个向量,o,p,A,B,C,opABC,推论：,设点,O,、,A,、,B,、,C,是不共面的四点，则对空间任一点,P,，都存在唯一的有序实数对,x,、,y,、,z,使,O,A,B,C,P,P,P,注：,空间任意三个不共面向量都可以构成空间的一个基底,如：,推论：设点O、A、B、C是不共面的四点，则对空间任一点P，都,例：,已知空间四边形,OABC,，对角线,OB,、,AC,，,M,和,N,分别是,OA,、,BC,的中点，点,G,在,MN,上，且使,MG=2GN,，,试用基底 表示向量,B,C,O,A,M,N,G,解：在,OMG,中，,例：已知空间四边形OABC，对角线OB、AC，M和N分别是O,1.,已知向量是空间的一个基底，从,中选哪一个向量，一定可以与向量,，构成空间的另一个基底？,2.,如果向量与任何向量都不能构成,空间的一个基底，那么之间应有什,么关系？,练 习,1.已知向量是空间的一个基底，从2.如果向量与任何,3.O,、,A,、,B,、,C,为空间四点，且向量,不能构成空间的一个基底，那么点,O,、,A,、,B,、,C,是否共面？,3.O、A、B、C为空间四点，且向量,4.,已知空间四边形,OABC,，点,M,、,N,分别是,边,OA,、,BC,的中点，且，,，用表示向量,4.已知空间四边形OABC，点M、N分别是,5.,已知平行六面体,OABC,OABC,且,，用 表示如下,向量,:,(1),；,(2),（点,G,是侧面,BBCC,的中心）,C,/,B,A,C,O,A,/,B,/,O,/,G,5.已知平行六面体OABCOABC,且C/BACO,笔算乘法,笔算乘法,江苏省电化教育馆制作,复习：,2710=3420=,2810=2040=,54+3=,68+2=,23+2=,59+4=,江苏省电化教育馆制作复习：2710=3420,江苏省电化教育馆制作,直接写得数：,2710=,270,3420=,680,2810=,280,2040=,800,54+3=,23,68+2=,50,23+2=,8,59+4=,49,江苏省电化教育馆制作直接写得数：2710=270 34,2,7,2,1,9,3,2,6,4,272193264,2,7,2,1,9,3,2,6,4,5,4,5,7,0,4,1,2721932645457041,江苏省电化教育馆制作,我家订一份牛奶,一份牛奶,(,每天一瓶,),全月,28,元,订一份牛奶一年要花多少钱？,江苏省电化教育馆制作我家订一份牛奶一份牛奶(每天一瓶)全月2,江苏省电化教育馆制作,2812=,(),江苏省电化教育馆制作2812=(),江苏省电化教育馆制作,2812=,(),2810=280,，,2812,要比,280,多，,可能是,300,多。,江苏省电化教育馆制作2812=()2810,江苏省电化教育馆制作,2812=,(),3012=360,2812,大约是,360,。,江苏省电化教育馆制作2812=()3012,江苏省电化教育馆制作,2812=,先算一个季度要多少钱，,再算一年要多少钱。,283=84(,元,),844=336(,元,),336(,元,),江苏省电化教育馆制作2812=先算一个季度要多少钱，再算,江苏省电化教育馆制作,2812=,先算半年要多少钱，,再算一年要多钱。,286=168(,元,),1682=336(,元,),336(,元,),江苏省电化教育馆制作2812=先算半年要多少钱，再算一年,江苏省电化教育馆制作,2812=,先算,10,个月和,2,个月各要多少钱，再合起来。,2810=280(,元,),282=56(,元,),336(,元,),280,56=336(,元,),江苏省电化教育馆制作2812=先算10个月和2个月各要多,2,江苏省电化教育馆制作,2812=,2,8,1,2江苏省电化教育馆制作2812=281,2,江苏省电化教育馆制作,2812=,2,8,1,6,5,2江苏省电化教育馆制作2812=28165,2,江苏省电化教育馆制作,2812=,2,8,1,6,5,(2,个月的钱,),(10,个月的钱,),2江苏省电化教育馆制作2812=28165(2个月的钱,2,江苏省电化教育馆制作,2812=,2,8,1,6,5,2,8,(2,个月的钱,),(10,个月的钱,),(12,个月的钱,),2江苏省电化教育馆制作2812=2816528(2个月,1,2,江苏省电化教育馆制作,2812=,2,8,6,5,2,8,3,3,6,(2,个月的钱,),(10,个月的钱,),(12,个月的钱,),336(,元,),12江苏省电化教育馆制作2812=286528336(,1,2,江苏省电化教育馆制作,2812=,2,8,6,5,2,8,3,3,6,12江苏省电化教育馆制作2812=286528336,1,2,江苏省电化教育馆制作,2812=,2,8,6,5,2,8,3,3,6,12江苏省电化教育馆制作2812=286528336,1,2,江苏省电化教育馆制作,2812=,2,8,6,5,12江苏省电化教育馆制作2812=2865,1,2,江苏省电化教育馆制作,2812=,2,8,6,5,2,8,12江苏省电化教育馆制作2812=286528,1,2,江苏省电化教育馆制作,2812=,2,8,6,5,2,8,3,3,6,336(,元,),12江苏省电化教育馆制作2812=28652833633,2,8,江苏省电化教育馆制作,1228=,1,2,28江苏省电化教育馆制作1228=12,2,8,江苏省电化教育馆制作,1228=,1,2,6,9,2,4,3,3,6,336,28江苏省电化教育馆制作1228=12692433633,2,3,江苏省电化教育馆制作,2,4,4,1,6,2,7,2,1,3,23江苏省电化教育馆制作2441627213,2,3,江苏省电化教育馆制作,2,4,4,1,6,2,2,6,4,8,5,4,2,7,2,1,3,6,2,9,1,9,3,6,2,7,8,4,2,5,2,5,2,23江苏省电化教育馆制作2441622648542721,江苏省电化教育馆制作,用竖式计算，并验算。,3321,4512,1352,江苏省电化教育馆制作用竖式计算，并验算。33214512,3321=693,2,1,3,3,3,3,6,6,6,9,3,验算：,3,3,2,1,3,6,6,3,6,9,3,3321=69321333366693验算：33213,4512=540,1,2,4,5,0,9,4,5,5,4,0,验算：,4,5,1,2,0,6,4,8,5,4,0,4512=54012450945540验算：45120,1352=676,5,2,1,3,6,2,6,5,6,7,6,验算：,1,3,5,2,6,5,5,2,6,7,6,1,1352=67652136265676验算：13526,江苏省电化教育馆制作,2,5,1,4,0,7,8,2,9,8,2,3,3,4,2,7,6,8,7,5,2,江苏省电化教育馆制作251407829823342768,江苏省电化教育馆制作,2,5,1,4,0,7,8,2,9,8,2,5,1,4,0,7,2,8,3,5,0,对位错误,江苏省电化教育馆制作251407829825140728,江苏省电化教育馆制作,2,3,3,4,2,7,6,8,7,5,2,2,3,3,4,2,0,6,8,7,8,2,1,计算错误,江苏省电化教育馆制作233427687522334206,江苏省电化教育馆制作,我买,32,张儿童票,成人 每位,24,元儿童 每位,12,元,你能提出什么问题？,江苏省电化教育馆制作我买32张儿童票成人 每位,江苏省电化教育馆制作,我买,32,张儿童票,成人 每位,24,元儿童 每位,12,元,买,32,张儿童票需要多少钱？,江苏省电化教育馆制作我买32张儿童票成人 每位,3212=384(,元,),1,2,3,2,4,6,3,2,3,8,4,答：买,32,张儿童票要,384,元。,3212=384(元)12324632384答：买32张,江苏省电化教育馆制作,谢谢指导！,江苏省电化教育馆制作谢谢指导！,
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