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,第,5,课时 比和比例,总复习,五,西师版数学六年级（下）,1.,进一步掌握比与比例的意义和基本性质，能正确熟练地化简比和求比值。,2.,进一步理解正比例和反比例的意义,并能正确判断两种相关联的量成什么比例关系，并能解决简单的实际问题。,3.,进一步掌握比例尺的意义,能熟练地应用比例尺的意义解决简单的实际问题。,学习目标,【,重点,】,掌握比,和比例的意义及它们的基本,性质，应用,按,比例分配和比例尺知识,解决问题。,【,难点,】,正比例,和反比例的异同,点,，优化,解决问题,策略。,知识梳理,比和比例,比和,比例的 联系,与区别,化简比的方法,比值和化简比的区别,化简,比 求,比值,意义,各部分名称,基本性质,比和,比例 的,应用,正比例,反比例,比例尺,按比例分配,比,比例,意义,各部分名称,基本性质,两数相除又叫两个数的,比。,两个比相等的式子,叫做比例,。,0.6,0.8=,0.75,前项,后项,比值,2 :3=,6,:9,内项,外项,比的前项和后项都乘或除以相同的数（,0,除外）比值,不变。,在比例里，两外项之积等于两内项之积。,化简比的依据,解比例的依据,要点回顾,1.,把下面各比化成最简单的整数,比。,化简比,知识要点,1,32,16,48,40,0.15,0.3,运用,比的基本性质,来化简比。,化简比的方法,整数比,小数比,分数比,比的前项和后项同时除以它们的,最大公因数,。,把比前、后项的小数点向,右,移动,相同的位数,，转化成整数比再化简。,把比前、后项同时乘分母的,最小公倍数,，转化成整数比再化简。,32,16,0.15,0.3,2,1,(3216),(1616),(0.15100),(0.3100),(15,15,),(30,15,),15,30,1,2,48,40,(488),(408),6,5,(,6),(,6),5,1,2.,商店运来一批洗衣机，卖出,24,台,，卖出的台数与,剩,下,的台数的比是,35,。,这,批洗衣机共有多少台？,按比例分配,知识要点,2,本题是,按比例分配问题,，该如何解决按比分配问题呢？,解决按,比例分配问题,的解题步骤,先找出或求出,总数量和总份数,（总数量是组成比的各个数量的和，总份数是各个比的和）。,再求出,每份是多少,。（总数量,总份数）,用每份乘各部分数量所对应的份数。,2.,商店运来一批洗衣机，卖出,24,台,，卖出的台数与,剩下,的,台数的比是,35,。这,批洗衣机共有多少台？,把这批洗衣机平均分成,8,份，卖出的台数占其中的,3,份。,243,(3+5),64,（台）,答：这批洗衣机共有,64,台。,解比例,知识要点,3,3.,解比例。,40 2=60,x,=,运用,比例的基本性质,来解比例。,在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。,解：,40,x,=260,40,x,=120,x,=3,解：,80,x,=4100,80,x,=400,x,=5,正比例、反比例的应用,知识要点,4,4.,北京到济南高速公路距离大约为,430 km,，,北京,到,天津大约为,120 km,。一辆汽车从北京出发,开,往,济南，当行驶到天津时用了,1.5,时,。按照,这个,速度,，北京到济南全程需要,多少时,？,根据问题中的不变量,找出两种相关联的量,，并正确判断这两种相关联的量成什么比例关系，并根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。,用正（反）比例方法解决问题的步骤,（,1,）分析题意，判断两种量,是否成正（反）比例,；,（,2,）再找出比例式所需的,等量关系,，并设所,求未,知,数,为,x,；,（,3,）解比例。,答：北京到济南全程需要,5.375,时,。,解,:,设,北京到济南全程,需要,x,时,。,120,4.,北京到济南高速公路距离大约为,430 km,，,北京,到,天津大约为,120 km,。一辆汽车从北京出发,开,往,济南，当行驶到天津时用了,1.5,时,。按照,这个,速度,，北京到济南全程需要,多少时,？,5.,学校计划用方砖铺微机室地面，如果用边长,5,分米,的,方砖,，需要用,360,块；如果改用边长,6,分米的方砖，,需,要,多少块,？,解：,设改用,边长,6,分米,的方砖，,需要,x,块。,66,x,=55360,36,x,=9000,x,=250,答：需要,250,块。,每块方砖的面积,块数,=,地面面积（一定）,用比例尺求实际距离的方法,知识要点,5,6.,在比例尺是,15000000,的地图上，量得,A,地到,B,地,的,距离是,4,厘米。一辆汽车以,每时,40,千米的速度,从,A,地开往,B,地，问,几时,可以到达？,图上距离,实际距离,比例尺,用比例尺求实际距离的方法,实际距离,=,图上距离,比例尺,图上距离,实际距离,=,比例尺,图上距离,实际距离,比例尺,20000000 cm,200 km,答,:,5,时,可以到达,。,20040,5,（时,）,6.,在比例尺是,15000000,的地图上，量得,A,地到,B,地,的,距离是,4,厘米。一辆汽车以,每时,40,千米的速度,从,A,地开往,B,地，问,几时,可以到达？,正比例图像,知识要点,6,6.,河南省郑州市至山东省菏泽市国道线长,219 km,。一辆大巴车上午,9,时,从郑州市,出发，开往菏泽市，行驶的时间和路程如下表。,时间（时）,1,2,3,4,路程（,km),50,100,150,200,219,（教材第,79,页例,1,）,（,1,）把表中所对应的点描在方格纸上，再顺次,连,起来,。,（,2,）根据图像估计大巴车到达菏泽市的,时间。,1 2 3 4 5,路程（,km),时间（时）,250,200,150,100,50,0,（教材第,79,页例,1,）,画正比例关系图像的步骤,认识坐标系,描点,连线,（,1,）把表中所对应的点描在方格纸上，再顺次连起来。,1 2 3 4 5,路程（,km),时间（时）,250,200,150,100,50,0,时间（时）,1,2,3,4,路程（,km),50,100,150,200,219,（教材第,79,页例,1,）,（,2,）根据图像估计大巴车到达菏泽市的时间,。,大巴车到达菏泽市的时间是,13,时多。,1 2 3 4 5,路程（,km),时间（时）,250,200,150,100,50,0,（教材第,79,页例,1,）,课堂练习,1.,填空,。,（教材第,80,页练习,二十,第,1,题）,（,1,）,把,2 g,盐放入,100 g,水中，盐和水的比是,（）,，,盐,和盐水的比是,（）,。,（,2,）,6,的比值是,（,）,。如果前项乘,4,，要使,比值,不变,，后项应,（,）,。,（,3,）,如果,a,5=,b,3,，,那么,a,b,=,（,）,（,）,；,如果,a,7=,b,9,，,那么,a,b,=,（,）,（）,。,1,50,1,51,乘,4,3,5,7,9,2.,写出两个比值,都是,的,比，并组成比例。,（教材第,80,页练习,二十,第,2,题）,6,10=,12,20=,6,10=12,20,3.,解比例。,（教材第,80,页练习,二十,第,3,题）,9,8,=,x,12,=,解：,8,x,=912,8,x,=108,x,=13.5,解：,0.1,x,=0.435,0.1,x,=14,x,=140,=,x,x,=,x,=,x,=,解：,8,x,8=1088,0.1,x,0.1=140.1,x,8,=,8,4.,判断,每组的两个量是否成比例。如果成比例,，,是,成什么比例,？,（教材第,81,页练习,二十,第,6,题）,（,1,）生产一批化肥，每天生产吨数与需要时间。,每天生产吨数（吨）,50,100,200,需要时间（天）,80,40,20,成反比例,=400,=400,=400,（,2,）圆的半径与直径。,成正比例,1 2 3 4,直径（,cm),半径,（,cm,）,8,7,6,5,4,3,2,1,0,（教材第,81,页练习,二十,第,6,题）,（,3,）某种股票在不同时间的价格变化。,不成比例,（教材第,81,页练习,二十,第,6,题）,5.,小东家有,1,套,120 m,2,的,旧房要卖，每平方米,可卖,3000,元。如果将卖旧房的,钱再添,4,万元去,买,1,套,每,平方米,5000,元的新房，能买多少平方米？,（教材第,82,页练习二十第,7,题）,4,万元,=40000,元,解：设能买,x,m,2,。,5000,x,-,40000=3000120,x,=80,答：能买,80 m,2,。,5000,x,-,40000+40000=,360000+,40000,5000,x,=400000,5000,x,5000,=400000,5000,6.,用水泥、河砂和石子按,235,的比例配制,240,吨,混凝土,，需水泥、河砂和石子各多少吨？,（教材第,82,页练习,二十,第,9,题）,三,种原料的总份数：,2+3+5=10,（份）,每份质量：,24010=24,（吨）,水泥：,242=48,（吨）,河砂：,243=72,（吨）,石子：,245=120,（吨）,答：需,水泥,48,吨,，河砂,72,吨，石子,120,吨。,7.,一个教育考察团到新苗小学参观，该校准备在六,年级,选派,40,名同学与考察团交流，请按比例确定各班,应,选派,的人数。,（教材第,82,页练习,二十,第,10,题）,班级,1,班,2,班,3,班,4,班,人数（人）,40,44,36,40,选派人数（人）,先要求出,4,个班的人数比。,40,44,36,40=10,11,9,10,10+11+9+10=40,（份）,1,班：,40,=,10,（人）,2,班：,40,=,11,（人）,3,班：,40,=,9,（人）,4,班：,40,=,10,（人）,班级,1,班,2,班,3,班,4,班,人数（人）,40,44,36,40,选派人数（人）,10,11,9,10,8.,一个车间男女工人人数比是,45,，男性工人,比,女性,工人少,20,人。这个车间共有工人多少人？,（教材第,82,页练习,二十,第,12,题）,男女工人人数比是,4,5,，所以把男性工人看作,4,份，女性工人看作,5,份。,男性工人比女性工人少,5,-,4=1,（份），少,20,人。,可以求出,1,份代表,20,人。,总人数：,20,（,5+4,）,=180,（人）,
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