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练习二十二,8,R,六年级上册,1.,下面每个图中最外圈各有多少个小正方形？,照这样的规律接着画下去，第,5,个图形最外圈有多少个小正方形？你能解释其中的道理吗？,3,2,1=8,5,2,3,2,=16,7,2,5,2,=24,【,教科书,P107,练习二十二 第,1,题,】,第,5,个图形最外圈有,40,个小正方形。,道理：每个正方形图中小正方形的个数可以表示为一个平方数。第,n,个图形最外圈小正方形的个数是,(2,n,+1),2,(2,n,1),2,，是,n,的,8,倍，所以第,5,个图形最外圈有,11,2,9,2,=40(,个,),或,58=40(,个,),小正方形。,3,2,1=8,5,2,3,2,=16,7,2,5,2,=24,2.,请你根据上面图形与数的规律接着画一画，填一填。,如果不画，这样排列下去，第,10,个数是多少,?,15,21,28,第,10,个数是,55,。,【,教科书,P107,练习二十二 第,2,题,】,3.,下面每个三角形图各是由多少个小三角形组成的,?,如果小三角形的边长为,1,，每个三角形图的周长分别是多少,?,每个三角形图包含小三角形的个数与这个三角形图的周长之间有什么样的关系,?,你还能提出什么数学问题,?,1,3,4,6,9,9,16,12,【,教科书,P108,练习二十二 第,3,题,】,关系：每个三角形图包含小三角形的个数等于这个三角形图的周长除以,3,后所得商的平方。,4.,一条马路长,200 m,，小宇和他的小狗分别以均匀的速度同时从马路的起点出发。当小宇走到这条马路一半的时候，小狗已经到达马路的终点。然后小狗返回与小宇相向而行，遇到小宇后再跑向终点，到达终点后再与小宇相向而行,直到小宇到达终点。小狗从出发开始，一共跑了多少米,?,【,教科书,P108,练习二十二 第,4,题,】,（,2001,）,2=400(m),答：一共跑了,400m,。,假设小宇的速度是,1,，由题意知小狗的速度是小宇的,2,倍，即小狗的速度为,2,。,5.,小兰和爸爸、妈妈一起步行到离家,800m,远的公园健身中心，用时,20,分钟。妈妈到了健身中心后直接返回家里，还是用了,20,分钟。小兰和爸爸一起在健身中心锻炼了,10,分钟。然后小兰跑步回到家中，用了,5,分钟，而爸爸是走回家中，用了,15,分钟。下面哪个图是描述妈妈离家时间和离家距离关系的,?,哪个是描述爸爸的,?,哪个是描述小兰的,?,小兰,妈妈,爸爸,【,教科书,P108,练习二十二 第,5,题,】,【,教科书,P109,练习二十二 第,6,题,】,6.,小林、小强、小丽、小兵和小刚,5,人进行象棋比赛，每,2,人之间都要下一盘。小林已经下了,4,盘，小强下了,3,盘，小丽下了,2,盘，小兵下了,1,盘。小刚一共下了几盘,?,分别和谁下的,?,小刚一共下了,2,盘，分别和小林、小强下的。,7.,我国宋代数学家杨辉在,1261,年撰写了,详解九章算法,，他在这本著作中画了一个由数构成的三角形图，我们把它称为“杨辉三角”。你能发现右面“杨辉三角”图中各数之间的关系吗,?,你能按照发现的规律把这个三角形图继续写下去吗,?,试试看。,每个数字是上一行的左右两个数字之和。继续写下去，下一行是：,1 6 15 20 15 6 1,。,【,教科书,P109,练习二十二 第,7,题,】,8.,你能利用右面的图发现,(,a,+,b,),2,=,a,2,+2,ab,+,b,2,这一公式吗,?,利用你所学的面积计算的知识，探索一下。,如图,:,的面积是,:,a,a,=,a,2,，,的面积之和是,:,ab,+,ab,=2,ab,，的面积是,:,b,b,=,b,2,。,组成的正方形面积是,:(,a,+,b,),2,；所以,(,a,+,b,),2,=,a,2,+2,ab,+,b,2,。,【,教科书,P109,练习二十二 第,8,题,】,
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