复合函数的定义域教学ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,旧知回顾：,高考中考查函数的定义域的,题目多以选择题或填空题的形式出现，有,时也出现在大题中作为其中一问。以考查,对数和根号两个知识点居多,。,指函数式中自变量的取值范围。,(,已知函数的解析式，若未加特殊说明，则定义,域是使解析式有意义的自变量 的取值范围,.),定义域：,高考中考察形式,:,旧知回顾：,试确定下列函数的定义域。,自学提纲：,(-,2)(2,+),试确定下列函数的定义域。自学提纲：(-,2)(2,+,教学引入,1.,强调对于给定的函数,求定义域的时候是,求满足表达式的自变量的取值范围,.,.2,可选取集合,A,到集合,B,的法则是,g,集合,B,到集合,C,的法则是,f,求,fg(x),其中的法则可以随意选取,.,教学引入,复合函数,:,设,y=f(u),的定义域为,B,u=g(x),的定义域为,A,值域为,B,则称,y=fg(x),是由,y=f(u),和,u=g(x),复合而成的复合函数其定义域为,A,说明,:,1.y=fg(x),函数的自变量是,x,相当于对,x,先施以,g,法则在施以,f,法则所以定义域是,A.,其中,y=f(u)-,外层函数,u=g(x)-,内层函数,2.g(x),的函数值必须落在外层函数,fg(x),的定义域内,内层函数的值域就是外层函数的定义域,抽象函数,是指没有明确给出具体解析式的函数,复合函数:设y=f(u)的定义域为B,u=g(x)的定义域,的定义域为,例,1.,设函数,（,1,）函数,（,2,）函数,，则,的定义域为,_,的定义域为,_,中,的取值范围即为,的定义域,归纳,:,已知,其解法是：若,的定义域，求,的定义域为,，,则,，,从中解得,的定义域,的定义域为例1.设函数，则的定义域为_的定义,，,的定义域。,的范围即为,归纳,:,已知,其解法是：若,的定义域，求,的定义域为,，,则由,的定义域,确定,练习,:,例,2.,已知函数,的定义域为,则函数,的定义域为,_,，的定义域。的范围即为归纳:已知的定义域，求的定义域为，则由,练习,:,的定义域，求,归纳,:,已知,其解法是：可先由,的定义域。,定义域求得,的定义域求得,的定义域,的定义域，再由,B.,D.,C.,例,3.,函数,A.,定义域是,，则,的定义域是（）,练习:的定义域，求归纳:已知的定义域。定义域求得的定义域求得,练习,:,归纳,:,运算型的抽象函数,求由有限个抽象函数经四则运算得到的函数的定义域，,其解法是：先求出各个函数的定义域，再求交集。,例,4:,已知函数,的定义域为,0,，,1,，,a,是常数，且,，求函数,的定义域。,练习:归纳:运算型的抽象函数例4:已知函数的定义域为0，,随堂练习：,1.,定义域为,a,b,的函数,f(x),，则函数,f(x+a),的,定义域为,(),(A).2a,a+b (B).0,b-a(C).a,b(D).0,a+b,2.,若函数,f(2x),的定义域为,(1,2),，则,f(x),的定义域,为,，则,f(x+1),的定义域为,。,随堂练习：1.定义域为a,b的函数f(x)，则函数f(x,已知函数的解析式，若未加特殊说,明，则定义域是使解析式有意义的自,变量的取值范围。一般有以下几种情况,(,初等函数,),分式中的分母不为零；,偶次方根下的数（或式）大于或等于零；,指数式的底数大于零且不等于一；,对数式的底数大于零且不等于一，真数大于零。,由几部分的数学式子构成的，那么函数的定义域是,使各部分式子都有意义的实数的集合,.,探究学习,：,已知函数的解析式，若未加特殊说探究学习：,两直线的位置关系,两直线的位置关系,直线与直线的位置关系：,（1）,有斜率,的两直线,l,1,：y=k,1,x+b,1,；l,2,：y=k,2,x+b,2,l,1,l,2,k,1,=k,2,且,b,1,b,2,；l,1,l,2,k,1,k,2,=-1；,l,1,与,l,2,相交,k,1,k,2,l,1,与,l,2,重合,k,1,=k,2,且,b,1,=b,2,。,(2),一般式的直线,l,1,：A,1,x+B,1,y+C,1,=0，,l,2,：A,2,x+B,2,y+C,2,=0,l,1,l,2,A,1,B,2,-A,2,B,1,=0,且,B,1,C,2,-B,2,C,1,0,l,1,l,2,A,1,A,2,+B,1,B,2,=0,l,1,与,l,2,相交,A,1,B,2,-A,2,B,1,0,l,1,与,l,2,重合,A,1,B,2,-A,2,B,1,=0,且,B,1,C,2,-B,2,C,1,=0。,直线与直线的位置关系：,到角与夹角：,两条直线,l,1,l,2,相交构成四个角，它们是两对对顶角，把,l,1,依逆时针方向旋转到与,l,2,重合时所转的角，叫做,l,1,到,l,2,的角,，,l,1,到,l,2,的角的范围是,(0,，,),l,1,与,l,2,所成的角是指不大,于直角的角，简称,夹角,.,到角的公式是 ，夹,角公式是,，以上公式适用于两直线斜率都,存在，且,k,1,k,2,-1,，若不存在，由数形结合法处理,.,到角与夹角：两条直线l1,l2相交构成四个角，它们是两对对顶,点与直线的位置关系：,设点,P,（,x,0,，,y,0,）,直线,L,：,Ax+By+C=0,上，则有,（,1,）点在直线上：,Ax,0,+By,0,+C=0,；,（,2,）点不在直线上，则有,Ax,0,+By,0,+C0,（,3,）点 到直线 的距离为：,（,4,）,.,两条平行线,l,1,：,Ax+By+C,1,=0,，,l,2,：,Ax+By+C,2,=0,的距离为：,点与直线的位置关系：设点P（x0，y0）,直线L：Ax+By,注意：,1、两直线的位置关系判断时，,要注意斜率不存在 的情况,2、注意,“到角”,与,“夹角”,的区分。,3、在运用公式求平行直线间的距离,时，一定要,把,x、y,前面的系数化成相等。,注意：,2.,若直线,l,1,：,mx+,2,y+,6=0,和直线,l,2,:,x+(m-,1,)y+m,2,-1=0,平行但不重合，则,m,的值是,_.,1.,已知点,P,(1,，,2),，直线,l,:2,x+y-,1=0,，则,(1),过点,P,且与直线,l,平行的直线方程为,_,，,(2),过点,P,且与直线,l,垂直的直线方程为,_,；,(3),过点,P,且直线,l,夹角为,45,的直线方程为,_,；,(4),点,P,到直线,L,的距离为,_,，,(5),直线,L,与直线,4,x+,2,y-,3=0,的距离为,_,课前热身,2x+y-,4=0,x-,2,y+,3=0,3,x+y-,5=0,或,x+,3,y-,7=0,-,1,2.若直线l1：mx+2y+6=0和直线l2:x+(m-1),能力,思维,方法,1.,已知两直线,l,1,：,mx+,8,y+n=,0,和,l,2,：,2,x+my-,1=0.,试确定,m,、,n,的值，使,l,1,与,l,2,相交于点,P,(,m,-,1),；,l,1,l,2,；,l,1,l,2,，且,l,1,在,y,轴上的截距为,-,1.,【,解题回顾,】,若直线,l,1,、,l,2,的方程分别为,A,1,x+B,1,y+C,1,=0,和,A,2,x+B,2,y+C,2,=0,，则,l,1,l,2,的必要条件是,A,1,B,2,-A,2,B,1,=0,，而,l,1,l,2,的充要条件是,A,1,A,2,+B,1,B,2,=0.,解题中为避免讨论，常依据上面结论去操作,.,类型之一两条直线位置关系的判定与运用,能力思维方法1.已知两直线l1：mx+8y+n=0和l2,例,2,、已知直线,l,经过点,P,（,3,，,1,），,且被两平行直线,l,1,：,x+y+1=0,和,l,2,：,x+y+6=0,截得的线段之长为,5,。求直线,l,的方程。,解,:,若直线,l,的斜率不存在，则直线,l,的方程为,x=3,，,此时与,l,1,、,l,2,的交点分别是,A,1,（,3,，,-4,）和,B,1,（,3,，,-9,），截得的线段,AB,的长,|AB|=|-4+9|=5,，,符合题意。,类型之二两条直线所成的角及交点,B,1,A,1,A,x,P,B,O,y,l,1,l,2,(3,1),例2、已知直线l经过点P（3，1），且被两平行直线l1：x+,例,2,、已知直线,l,经过点,P,（,3,，,1,），,且被两平行直线,l,1,：,x+y+1=0,和,l,2,：,x+y+6=0,截得的线段之长为,5,。求直线,l,的方程。,若直线,l,的斜率存在，则设,l,的方程为,y=k(x-3)+1,，,解方程组,y=k,（,x-3,）,+1,x+y+1=0,得,A,（）,解方程组,y=k,（,x-3,）,+1,x+y+6=0,得,B,（，）,由,|AB|=5,得,解之，得,k=0,，即所求的直线方程为,y=1,综上可知，所求,l,的方程为,x=3,或,y=1,B,1,A,1,A,x,P,B,O,y,l,1,l,2,(3,1),例2、已知直线l经过点P（3，1），且被两平行直线l1：x+,例,2,、已知直线,l,经过点,P,（,3,，,1,），,且被两平行直线,l,1,：,x+y+1=0,和,l,2,：,x+y+6=0,截得的线段之长为,5,。求直线,l,的方程。,解二,由题意，直线,l,1,、,l,2,之间,的距离为,d=,且直线,l,被直线,l,1,、,l,2,所截的线段,AB,的长为,5,，,设直线,l,与,l,1,的夹角为,，,则,故,=45,0,由直线,l,1,：,x+y+1=0,的倾斜角为,135,0,，,知直线,l,的倾斜角为,0,0,或,90,0,，,又由直线,l,过点,P,（,3,，,1,），故所求,l,的方程为,x=3,或,y=1,。,B,1,A,1,A,x,P,B,O,y,l,1,l,2,(3,1),例2、已知直线l经过点P（3，1），且被两平行直线l1：x+,例,2,、已知直线,l,经过点,P,（,3,，,1,），,且被两平行直线,l,1,：,x+y+1=0,和,l,2,：,x+y+6=0,截得的线段之长为,5,。求直线,l,的方程。,解三,设直线,l,与,l,1,、,l,2,分别相交于,A,（,x,1,，,y,1,）、,B,（,x,2,，,y,2,），则,x,1,+y,1,+1=0,，,x,2,+y,2,+6=0,。,两式相减，得（,x,1,-x,2,）,+,（,y,1,-y,2,）,=5 ,又,(x,1,-x,2,),2,+(y,1,-y,2,),2,=25 ,联立 ，可得,x,1,-x,2,=5,或,x,1,-x,2,=0,y,1,-y,2,=0,y,1,-y,2,=5,由上可知，直线,l,的倾斜角为,0,0,或,90,0,，,又由直线,l,过点,P,（,3,，,1,），故所求,l,的方程为,x=3,或,y=1,。,思维点拨,；要求直线方程只要有：点和斜率（可有倾斜角算，也可以先找两点）。,B,1,A,1,A,x,P,B,O,y,l,1,l,2,(3,1),例2、已知直线l经过点P（3，1），且被两平行直线l1：x+,例,3,、点 关于直线,的对称点是（）,对称问题,A,（,6,，,8,）,B(,8,，,6)C,（,6,，,8)D,（,6,，,8,）,解：设点 关于直线 的对称点为,由轴对称概念 的中点 在对称轴 上,且 与对称轴垂直，,则有,解得,点评：对称问题可化为点关于点对称，点关于直线对称的问题,D,例3、点 关于直线 对称问题,复合函数的定义域教学ppt课件,复合函数的定义域教学ppt课件,课前热身,1,、过点,A(3,，,0),，且平行于直线,的直线方程是,_,2,、两直线 与,的夹角是,_,3,、两平行直线 和,间的距离是,_,课前热身1、过点A(3，0)，且平行于直线2、两直线,3、过直线,l,1,：A,1,x+B,1,y+C,1,=0，