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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,圆周角,练习一,：下图中有哪些圆周角？,A.,B,C,D,以,A,为顶点：,DAB,、,DAC,、,BAC,以,B,为顶点：,ABD,以,D,为顶点：,ADB,(1),(2),D,D,(3),连结,AO,并延长,交,O,于,D,利用,(1),的结果,有,连结,AO,并延长,交,O,于,D,利用,(1),的结果,有,圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的,一半。,两点启示：,1,、要说明一个命题是真命题，如果一个图形不能,概括一般的情况，那么就往往需要分类讨论。,分类讨论的原则是既不遗漏，又不重复。,2,、一个定理的发现，最初往往是从特殊情况中得,到信息，然后进行大胆猜想，从特殊到一般，,最后完整起来。,练习二,：填空,（,1,）,40,弧所对的圆心角是,度，圆周角,度。,（,2,）一条弧所对的圆周角等于,50,，则这条弧所对的圆心角,是,度，这条弧是,度。,（,3,）,n,弧所对的圆心角是,度，所对的圆周角是,度。,（,4,）如图，,A,、,B,、,C,、,D,在上，,AOC=Rt,，,则,ADC=,度，,ABC=,度。,（,5,）半圆或直径所对的圆周角是,度。,90,的圆周角所对的弦是,。,20,40,100,100,n,n,270,135,90,直径,例：已知：如图，在,ABC,中，,AB=AC,，以,AB,为直径的圆,交,BC,于,D,，交,AC,于,E,。,（,1,）,求证：,BD=CD,（,2,）我们可以把,C,称为圆外角,它对着,DE,和,AMB,试 探求,C,与,DE,、,AMB,之间的关系。,（,2,）由圆周角定理得：,DAC=,DE ADB=,AMB,ADB=C+DAC,C=ADB-DAC,=,AMB-,DE=,(AMB-DE),因此,圆外角的度数等于它所对的大弧,度数与小弧度数的差的一半,.,（,1,）证明：连结,AD,AB,是的直径，,点,D,在圆上,ADB=Rt,AD BC,AB=AC,BD=CD,m,m,m,小结：,1,、圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半,2,、圆周角定理推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，,90,的圆周角所对的弦是直径。,3,、圆周角的度数等于这个圆周角所对的弧的度数的一半。,4,、本节课涉及：,（,1,）研究方法：特殊,一般,特殊,（,2,）数学思想：转化、分类讨论。,猜想,归纳,应用,四,:,想一想,如图,圆周角,BAC,所对的弧是,BC.,圆周角,BEC,BDC,所对的弧也是,BC,这些角有什么关系,?,因此,我们可以换一个研究角度,先得到“同弧所对的圆周角相等”,那么就可以很容易证明圆周角定理,.,你能先得到“同弧所对的圆周角相等吗,?,思路简析：如图,1,，连结,OE,，,BC,再见,列方程解应用题的一般步骤：,(1),(2),(3),(4),(5),分析题意，设未知数,找出,等量关系,，列方程,解方程,看方程的解是否符合题意,答数,绿苑小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，那么绿地的长和宽各为多少？,解：设宽为,x,米，则长为（,x,+10,）,米,依题意得：,x(x,10),900,整理得,x,2,10,x,900,0,解得：,所求的 ，,都是所列方程的解吗？,所求的，,都符合题意吗？,绿苑小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，那么绿地的长和宽各为多少？,解：设宽为,x,米，则长为（,x,+10,）,米依题意得：,x(x,10),900,整理得,x,2,10,x,900,0,解得：但不合题意，舍去,例1如图，,一块长和宽分别为,60,厘米和,40,厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为,800,平方厘米,.,求截去正方形的边长。,例题,例1如图，,一块长和宽分别为,60,厘米和,40,厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为,800,平方厘米,.,求截去正方形的边长。,答：截去正方形的边长为10厘米。,1、学生会准备举办一次摄影展览，在每张长和宽分别为,18,厘米和,12,厘米的长方形相片周围镶上一圈等宽的彩纸,.,经试验，彩纸面积为相片面积的 时较美,观，求镶上彩纸条的宽,.,（精确到厘米）,练习,2、竖直上抛物体的高度,h,和时间,t,符合关系式,，,其中重力加速度,g,以,10,米,/,计算,.,爆竹点燃后以初速度,v,0,20,米,/,秒上升，问经过多少时间爆竹离地,15,米？,课后习题,6、7,作业,
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