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单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,大家好,大家好,1,27.2.2,相似三角形的性质,27.2.2 相似三角形的性质,2,相似三角形的判定方法,:,1.,相似三角形的定义：,一、新课引入,对应角相等、对应边成比例的三角形叫做,相似三角形,.,（,SSS,）,（,AA,）,（,SAS,）,（,HL,）,2.,相似三边形的对应角、对应边的性质,.,相似三边形的对应角,相等,、对应边,成比例,.,相似三角形的对应边的比等于,相似比,相似多边形的对应边的比等于,相似比,相似三角形的判定方法:1.相似三角形的定义：一、新课引入,3,1,2,3,二、学习目标,相似三角形的一切对应线段,的比都等于相似比；,理解并初步掌握相似三角形,周长的比等于相似比，面积,的比等于相似比的平方；,能用三角形的性质解决简单,的问题,123二、学习目标 相似三角形的一切对应线段理解并初步掌握相,4,三、研读课文,认真阅读课本第,37,至,38,页的内容，完,成下面练习并体验知识点的形成过程。,知识点一,相似三角形的周长比,1、已知，如图，ABCABC，,探究下列问题:,(1)ABC与ABC的,对应边有什么关系？,知识点一,三、研读课文 认真阅读课本第37至38页的内容，完知识点一,5,三、研读课文,(2)若 ,则,的比值是否等于 ,为什么？,解:ABCABC，且相似比为,三、研读课文(2)若,6,三、研读课文,归纳,相似三角形周长的比等于_。,用类似的方法，还可以得出：,相似多边形周长的比等于_。,练一练,1、如果把一个三角形各边同时扩大为,原来的5倍，那么它的周长也扩大为原,来的_倍。,相似比,相似比,5,三、研读课文 归纳 相似三角形周长的比等于_。用,7,三、研读课文,2、如图，点D、E分别是ABC边AB、,AC上的点，且DEBC，BD2AD，,那么ADE的周长ABC的周长,_。,13,三、研读课文 2、如图，点D、E分别是ABC边AB、13,8,三、研读课文,知识点二,相似三角形对应高的比、面积的比,1、已知，如图，ABCABC,AD，AD分别是ABC与ABC的高，,（1）相似三角形的对应高,的比与相似比有什么关系?,写出推导过程。,知识点二,相等,三、研读课文 知识点二1、已知，如图，ABCABC,9,三、研读课文,解:(1)ABCABC,B=B,又ADBC ADBC,ADB=ADB=90,ABDABD,结论:,相似三角形对应高的比等于,_。,相似比,三、研读课文 解:(1)ABCABC结论:相,10,三、研读课文,（2）相似三角形对应边上的中线，,对应角的平分线的比与相似比,有什么关系？,结论:,相似三角形对应边上的中线，对,应角的平分线的比等于_。,(3)若 =，则 的,比值与 有什么关系？,结论:,相似三角形面积的比等于_。,相等,相似比,相似比的平方,三、研读课文（2）相似三角形对应边上的中线，(3)若,11,三、研读课文,用类似的方法，可以把两个相似多边形,分成若干对相似三角形，因此可以得出：,相似多边形面积的比等于,_。,2、（教材P,38,例,3,）如图，在ABC 和,DEF中，AB=2DE，AC=2DF，,A=D，ABC的边,BC,上的高为,6,，面,积是,12,，求DEF的边,EF,上的高和面积。,相似比的平方,E,F,D,A,B,C,三、研读课文 用类似的方法，可以把两个相似多边形2、（教材P,12,三、研读课文,解：AB=2DE，AC=2DF,A=D,ABCDEF,设DEF的,EF,上的高为x，面积为y。,又ABC的,BC,上的高是,6,，面积是12,x=,3 y=3,DEF边,EF,上的高为,3,，面积是3 。,E,F,D,A,B,C,三、研读课文 解：AB=2DE，AC=2DFEFDABC,13,三、研读课文,1、两个相似三角形对应高的长分别是,6cm和18cm，若较大三角形的周长是,42cm，面积是12cm,2,，则较小三角形,的周长为_cm，面积为_cm,2,。,2、在ABC中，DEBC，EFAB,，,(1),ADEEFC吗？说明理由。,（,2,）如果ADE和EFC的面,积分别为4和9，,求ABC的面积。,14,F,三、研读课文 1、两个相似三角形对应高的长分别是2、在AB,14,三、研读课文,解,:(1),相似。理由是,DEBC，EFAB,AED=C，A=CEF,ADEEFC,（,2,）而S,ADE,=4，S,EFC,=9,S,ABC,=,F,三、研读课文 解:(1)相似。理由是F,15,四、归纳小结,1、相似三角形周长、对应高、对应中线、,对应角平分线的比等于_。,2、相似三角形面积的比等于_。,3、学习反思：_。,相似比,相似比的平方,四、归纳小结 1、相似三角形周长、对应高、对应中线、相似比相,16,五、强化训练,1、连结三角形两边中点的线段把三角,形截成的一个小三角形与原三角形的,周长比等于_，面积比等于_。,2、如果两个相似三角形面积的比为,35，那么它们的相似比为_，,周长的比为_。,五、强化训练 1、连结三角形两边中点的线段把三角2、如果两个,17,五、强化训练,3、在一张复印出来的纸上,一个多边形,的一条边由原图中的2cm变成了6cm，,这次复印的放缩比例是多少？这个多,边形的面积发生了怎样的变化？,解：比例是62=31,这次复印的放缩比例是300%,又面积比是91,这个多边形的面积扩大到9倍,五、强化训练 3、在一张复印出来的纸上,一个多边形解：比例,18,谢谢同学们的努力！,作业：,再见！,谢谢同学们的努力！作业：再见！,19,Thank you!,Thank you!,20,
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