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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,九 年 级 数 学,第22章 第一节,二次函数,九 年 级 数 学 第2,1.函数的定义是什么？,2.,正比例函数、一次函数的定义是什么？,定义：,一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，对于x的每一个确定的值，y都有,唯一确定,的值与之对应，我们就说x是,自变量,，y是x的,函数,如果当x=a时y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的,函数值,。,一般地，形如,y,=,kx,(k,是常数，,k,0),的函数，叫做,正比例函数,其中,k,叫做,比例系数,。,一般地，形如,y,=,kx,+,b,（,k,，,b,为常数，,k,）的函数，叫做,一次函数,.,1.函数的定义是什么？2.正比例函数、一次函数的定义是什么？,请用适当的函数解析式表示下列问题情境中的两个变量,y,与,x,之间的关系：,(1),正方体的棱长为,a,，表面积为,S,。,S,与,a,之间有什么关系呢？,S=6a,2,(2)n,个球队参加比赛，每两个队之间进行一场比赛，比赛场数,m,与球队数,n,之间有什么关系？,m=1/2n,2,-1/2n,合作学习,，探索新知,:,请用适当的函数解析式表示下列问题情境中的两个变量 y 与,(,3),某种产品现在的年产量是,20t,，计划今后两年增加产量，如果每年都比上一年的产量增加,x,倍，两年后这种产品的年产量,y,将随,x,的值而确定，那么,y,与,x,之间的关系应怎样表示？,合作学习,，探索新知,:,y=20 x,2,40 x,20,(3)某种产品现在的年产量是20t，计划今后两年增加产量，如,1,、,S=6a,2,2,、,m=1/2n,2,-1/2n,3,、,y=20 x,2,40 x,20,上述三个问题中的函数解析式具有哪些共同的特征,?,经化简后都具有,y=ax,+bx+c,的形式,.,(a,b,c,是常数,),a0,合作学习,，探索新知,:,人教版九年级数学上册课件：,22.1.1,二次函数的定义,(,共,21,张,PPT),人教版九年级数学上册课件：,22.1.1,二次函数的定义,(,共,21,张,PPT),1、S=6a22、m=1/2n2-1/2n3、y=20 x,定义：,一般地，形如,y=ax+bx+c,(a,b,c,是常数,a 0),的函数叫做,二次函数。,其中,x,是自变量，,a,为二次项系数，,ax,2,叫做二次项，,b,为一次项系数，,bx,叫做一次项，,c,为常数项。,（,1,）等号左边是变量,y,，右边是关于自变量,x,的,（,3,）等式的右边最高次数为,，可以没有一次项和常数项，但,不能没有二次项,。,注意：,（,2,）,a,b,c,为常数，且,（,4,）,x,的取值范围是,任意实数。,整式。,a0.,2,人教版九年级数学上册课件：,22.1.1,二次函数的定义,(,共,21,张,PPT),人教版九年级数学上册课件：,22.1.1,二次函数的定义,(,共,21,张,PPT),定义：一般地，形如y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a,二次函数的一般形式,:,y,ax,2,bx,c,(,其中,a,、,b,、,c,是常数,a0),二次函数的特殊形式：,当,b,0,时，,y,ax,2,c,当,c,0,时，,y,ax,2,bx,当,b,0,，,c,0,时，,y,ax,2,（一般式）,人教版九年级数学上册课件：,22.1.1,二次函数的定义,(,共,21,张,PPT),人教版九年级数学上册课件：,22.1.1,二次函数的定义,(,共,21,张,PPT),二次函数的一般形式:yax2bxc (其中a、b、c,1.下列函数中,哪些是二次函数?,抓住机遇 展示自我,是,不是,是,不是,先化简后判断,人教版九年级数学上册课件：,22.1.1,二次函数的定义,(,共,21,张,PPT),人教版九年级数学上册课件：,22.1.1,二次函数的定义,(,共,21,张,PPT),1.下列函数中,哪些是二次函数?抓住机遇 展示自我是不是是,例题讲解,例,1,、下列函数中，哪些是二次函数？若是,分别指出二次项系数,一次项系数,常数项。,(1)y=3(x,1),+1 (2)y=x+,(3)s=3,2t,(4)y=(x+3),x,(5)y=,x (6)v=8,r,1,x,_,x,1,_,人教版九年级数学上册课件：,22.1.1,二次函数的定义,(,共,21,张,PPT),人教版九年级数学上册课件：,22.1.1,二次函数的定义,(,共,21,张,PPT),例题讲解例1、下列函数中，哪些是二次函数？若是,分别指出二次,解,:,y=3(x-1)+1,=3(x,2,-2x+1)+1,=3x,2,-6x+3+1,即,y=3x,2,-6x+4,是二次函数,.,二次项系数,:,一次项系数,:,常数项,:,3,-6,4,(2)y=x+,1,x,_,不是二次函数,.,(3)s=3-2t,是二次函数,.,二次项系数,:,一次项系数,:,常数项,:,-2,0,3,(4)y=(x+3)-x=x,2,+6x+9-x,2,即,y=6x+9,不是二次函数,.,二次项系数,:,一次项系数,:,常数项,:,8,0,0,不是二次函数,.,(5)y=-x,x,1,_,(6)v=8 r,是二次函数,.,人教版九年级数学上册课件：,22.1.1,二次函数的定义,(,共,21,张,PPT),人教版九年级数学上册课件：,22.1.1,二次函数的定义,(,共,21,张,PPT),解:y=3(x-1)+1y=3x2-6x+4是二次函数.二,、下列函数中，哪些是二次函数？,(,),(,),(),否,是,否,否,(,),是,(,),人教版九年级数学上册课件：,22.1.1,二次函数的定义,(,共,21,张,PPT),人教版九年级数学上册课件：,22.1.1,二次函数的定义,(,共,21,张,PPT),、下列函数中，哪些是二次函数？()(,、下列函数中，哪些是二次函数？,(1)y=3x-1 (2)y=3x,2,(3)y=3x,3,+2x,2,(4)y=2x,2,-2x+1,(5)y=x,-2,+x (6)y=x,2,-x(1+x),人教版九年级数学上册课件：,22.1.1,二次函数的定义,(,共,21,张,PPT),人教版九年级数学上册课件：,22.1.1,二次函数的定义,(,共,21,张,PPT),人教版九年级数学上册课件：22.1.1二次函数的定义(,（,1,）,y=-x,2,+58x-112,（,2,）,y=x,2,2,、指出下列函数,y=ax+bx+c,中的,a,、,b,、,c,（,1,）,y=-3x,2,-x-1,（,3,）,y=x(1+x),（,2,）,y=5x,2,-6,看谁反应快,1,、说出下列二次函数的二次项系数、一次项系,数、常数项,人教版九年级数学上册课件：,22.1.1,二次函数的定义,(,共,21,张,PPT),人教版九年级数学上册课件：,22.1.1,二次函数的定义,(,共,21,张,PPT),（1）y=-x2+58x-112（2）y=x22、指出下,(2),它是一次函数？,(3),它是正比例函数？,(1),它是二次函数,?,人教版九年级数学上册课件：,22.1.1,二次函数的定义,(,共,21,张,PPT),人教版九年级数学上册课件：,22.1.1,二次函数的定义,(,共,21,张,PPT),(2)它是一次函数？(3)它是正比例函数？(1)它是二次函数,展示才智,3,、若函数 为二次函数，求,m,的值。,解：因为该函数为二次函数，,则,解（1）得：m=2,或,-1,解（2）得：,所以m=2,人教版九年级数学上册课件：,22.1.1,二次函数的定义,(,共,21,张,PPT),人教版九年级数学上册课件：,22.1.1,二次函数的定义,(,共,21,张,PPT),展示才智 3、若函数 为二次函数，求m,练习：,y(m3)x,m,2,m4,(m2)x3，,当m为何值时，y是x的二次函数？,练习：,易错题,已知函数,y=(n-1)x+(n-2n-3)x-n-1,(1),当,n,为何值时，,y,是,x,的一次函数？,(2),当,n,为何值时，,y,是,x,的二次函数？,易错题已知函数y=(n-1)x+(n-2n-3)x-n,例2,写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数,（1）写出正方体的表面积S（cm,2,）与正方体棱长a（cm）之间的函数关系；,（2）写出圆的面积y（cm,2,）与它的周长x（cm）之间的函数关系；,（3）菱形的两条对角线的和为26cm，求菱形的面积S（cm,2,）与一对角线长x（cm）之间的函数关系,（2）由题意得 其中y是x的二次函数；,（3）由题意得 其中S是x的二次函数,解:（1）由题意得 其中S是a的二次函数,例2写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数（2）由,小结：,1、二次函数的一般形式,：,小结：,这节课你有什么收获和体会？,这节课你有什么收获和体会？,结束寄语,生活是数学的源泉,.,下课了,!,再见,探索是数学的生命线,.,结束寄语生活是数学的源泉.下课了!再见探索是数学的生命线.,
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