一元二次方程动点问题讲解课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,章节过渡页,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,一元二次方程中的动点问题,一元二次方程中的动点问题,例1 如图OA=OB=50cm,OC是一条射线，OCAB,一只蚂蚁由点A以2cm/s的速度向B处爬行，同时另一只蚂蚁由O点以3cm/s的速度沿oc方向爬行，则是否存在这样的时刻，使两只蚂蚁所在位置与O点组成的三角形的面积为450cm?,通过观察，有两种情况：（1）蚂蚁未爬完OA这段距离（2）蚂蚁爬完OA这段距离后，再由O点向B爬行,0,C,B,A,P,Q,0,C,B,A,Q,P,例1 如图OA=OB=50cm,OC是一条射线，OCAB,例1 如图OA=OB=50cm,OC是一条射线，OCAB,一只蚂蚁由点A以2cm/s的速度向B处爬行，同时另一只蚂蚁由O点以3cm/s的速度沿oc方向爬行，则是否存在这样的时刻，使两只蚂蚁所在位置与O点组成的三角形的面积为450cm?,（1）蚂蚁未爬完OA这段距离,op=50-2x,0,C,B,A,P,Q,解：设离开A点x秒后，,oq=3x,SOPQ=(50-2X)3X,450=(50-2X)3X,X-25X+150=0,解得：X=10;X=15,例1 如图OA=OB=50cm,OC是一条射线，OCAB,例1 如图OA=OB=50cm,OC是一条射线，OCAB,一只蚂蚁由点A以2cm/s的速度向B处爬行，同时另一只蚂蚁由O点以3cm/s的速度沿oc方向爬行，则是否存在这样的时刻，使两只蚂蚁所在位置与O点组成的三角形的面积为450cm?,X-25X-30=0,解：当蚂蚁爬完OA这段距离用了25秒，再继续爬时；,0,C,B,A,P,Q,OQ=3X；,OP=2X-50；,SOPQ=(2X-50)3X,450=(2X-50)3X,解得：X=-5(舍去）;X=30,解得：综合以上情况在10S,15S,30S时，,OPQ的面积为450,例1 如图OA=OB=50cm,OC是一条射线，OCAB,解：设x秒后，三角形的面积为8,0 x6,BQ=2X,n-,5,例2 在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A开始以1cm/s的速度沿AB边向点B移动,点Q从点B开始以2cm/s的速度沿BC边向点C移动,如果P、Q分别从A、B同时出发，几秒后 PBQ的面积等于8cm,2,？,Q,P,C,D,B,A,依题意列方程：2x(6-x)=8,则AP=Xcm PB=6-X,解这个方程，得,整理 得到,所以,2,秒或,4,秒后,PBQ,的面积等于,8cm,解：设x秒后，三角形的面积为80 x6BQ=2Xn-5,例3：等腰直角,ABC中,AB=BC=8cm,动点P从A点出发,沿AB向B移动,通过点P引平行于BC,AC的直线与AC,BC分别交于R、Q.当AP等于多少厘米时,平行四边形PQCR的面积等于16cm,2,?,Q,R,P,C,B,A,解：设AP=X，PB=8-X,S=底高,整理：x-8x+16=0,整理：x=x=4,当AP=4cm时，,平行四边形PQCR的面积等于16cm,2,以题意得方程：CQPB=16,即得方程：x(8-x)=16,例3：等腰直角 ABC中,AB=BC=8cm,动点P从A点,例3：等腰直角,ABC中,AB=BC=8cm,动点P从A点出发,沿AB向B移动,通过点P引平行于BC,AC的直线与AC,BC分别交于R、Q.当AP等于多少厘米时,平行四边形PQCR的面积等于16cm,2,?,Q,R,P,C,B,A,解：设AP=X，PB=8-X,16=32-,(8-X)-(X),SABC=32,SAPQ=(X),SBPQ=(8-X),S=SABC-SBPQ-SAPQ,整理：x-8x+16=0,整理：x=x=4,当AP=4cm时，,平行四边形PQCR的面积等于16cm,2,例3：等腰直角 ABC中,AB=BC=8cm,动点P从A点,(1)解：,BAC=45,AP=x,(0 x2),例4：ABC中,AB=3,BAC=45,CD AB,垂足为D,CD=2,P是AB上的一动点(不与A,B重合),且AP=x,过点P作直线L与AB垂直.,1)设 ABC位于直线L左侧部分的面积为S,写出S与x之间的函数关系式;2)当x为何值时,直线L平分 ABC的面积?,A,C,B,D,S,APQ,=xx=x,当L位于CD的左侧时,与AC交于点Q,则PQ=X,L,p,Q,(1)解：BAC=45,AP=x,(0 x2)例4：,(1)解：,BAC=45,AP=x,AP=X,PB=3-X,例4：ABC中,AB=3,BAC=45,CD AB,垂足为D,CD=2,P是AB上的一动点(不与A,B重合),且AP=x,过点P作直线L与AB垂直.,1)设 ABC位于直线L左侧部分的面积为S,写出S与x之间的函数关系式;2)当x为何值时,直线L平分 ABC的面积?,A,C,B,D,当L位于CD的右侧时,与BC交于点Q,S,PQB=PBPQ=（3-x)2（3-x)=（3-x),由小学学习的比例计算PQ,L,p,Q,CD=2,PQ=?,(2x3),即：CD:DB=PQ:BQ,2:1=pQ:3-X,pQ=2(3-X),S,=,S,ABC-,S,PBQ=3-（3-x),(2x3),(1)解：BAC=45,AP=x,AP=X,PB=3-,当1x2时可能平分,例4：ABC中,AB=3,BAC=45,CD AB,垂足为D,CD=2,P是AB上的一动点(不与A,B重合),且AP=x,过点P作直线L与AB垂直.,1)设 ABC位于直线L左侧部分的面积为S,写出S与x之间的函数关系式;2)当x为何值时,直线L平分 ABC的面积?,(2)解：,BAC=45,AD=2,S,ABC=3，,S,ADC=2,时可能平分,A,C,B,D,L,p,负值不符合题意，应舍去,当1x2时可能平分例4：ABC中,AB=3,B,例,5,：客轮沿折线,A-B-C,从,A,出发经,B,再到,C,匀速航行,货轮从,AC,的中点,D,出发沿某一方向匀速直线航行,将一批物品送达客轮,两船若同时起航,并同时到达折线,A-B-C,上的某点,E,处,已知,AB=BC=200,海里,ABC=90,客轮速度是货轮速度的,2,倍,.,i)选择:两船相遇之处E点()A.在线段AB上;B.在线段BC上;C.可以在线段AB上,也可以在线段BC上;,客轮,D,C,B,A,货轮,B,ii),求货轮从出发到两船相遇共航行了多少海里,?(,结果保留根号,),例5：客轮沿折线A-B-C从A出发经B再到C匀速航行,货轮从,F,客轮,D,C,B,A,货轮,ii),求货轮从出发到两船相遇共航行了多少海里,?(,结果保留根号,),解：设货轮从出发到两船相遇共航行了x海里，过D作DF CB，连接DE，则,DE=x,，,AB+BE=2x,，,DF=100,，,EF=300-2x,，在,RtDEF,中，,E,解方程，得,F客轮DCBA货轮ii)求货轮从出发到两船相遇共航行了,练习1：在ABC中,AC=50cm,CB=40cm,C=90,点P从点A开始沿AC边向点C以2cm/s的速度移动,同时另一点Q由C点以3cm/s的速度沿着CB边移动,几秒钟后,PCQ的面积等于450cm,2,?,Q,B,A,C,P,练习1：在ABC中,AC=50cm,CB=40cm,练习2:在直角三角形ABC中,AB=BC=12cm，点D从点A开始以2cm/s的速度沿AB边向点B移动,过点D做DE平行于BC,DF平行于AC,点E.F分别在AC,BC上,问：点D出发几秒后四边形DFCE的面积为20cm,2,？,F,练习2:在直角三角形ABC中,AB=BC=12cm，点D从点,