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第一节 库存的基本概念,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,物流管理,库存控制,赵刚,库存控制,Friday,November 15,2024,库存控制Saturday,October 7,2023,第一节 库存的基本概念,库存问题的提出,库存是指各种资源的储备。国家有库存，企业有库存，家庭、个人也有库存。,制造厂商为了避免发生停工待料现象，就要储存一定数量的原料；商店为了避免缺货现象而失去销售机会也会储存一定数量的商品。事实上，所有的公司（包括JIT方式下的公司）都要保持一定的库存。,保持一定的库存是正常的，但我们都应意识到库存需要付出代价，而且高库存一般是没有必要的。,一方面需要存货，另一方面，持有存货既有成本又有风险，于是产生了库存问题：,“到底应该保有多少存货才算是合理的？”,专门研究这类有关存储问题的理论构成了运筹学的一个分支库存论（Inventory theory）。,第一节 库存的基本概念 库存问题的提出,第一节 库存的基本概念,存货类型和特征,制造厂商的原材料、零部件和制成品的存货。,批发商的商品存货。,零售商的商品存货。,第一节 库存的基本概念 存货类型和特征,第一节 库存的基本概念,存货的作用,保持生产运作的独立性,为增强生产计划的柔性,满足需求的变化,克服交货时间的波动,利用经济订购量的好处,地域专业化的需要,解决生产与消费时间上的不一致,创造“时间效用”,第一节 库存的基本概念 存货的作用,第一节 库存的基本概念,与存货有关的定义,输出(也称为需求),输入（也称为补充）,完成周期（也称为提前时间或提前期）,存货策略,（Q，s）策略、,（s，S）策略,（t，S）策略,（t，s，S）策略,服务水平（Service level）,平均存货（Average inventory）,周期存货,（,Cycle inventory,）,安全储备存货,（,Safety stock inventory,）,中转存货,（,Transit Inventory,）,第一节 库存的基本概念 与存货有关的定义 周期存货,第一节 库存的基本概念,存货的成本,存储成本,生产准备（生产变化）成本,订购成本,短缺成本,运输成本,采购成本,第一节 库存的基本概念 存货的成本,第二节 库存控制基本模型,经济订货批量模型（,Economic Order Quantity,EOQ,）,在研究、建立模型时，需要作一些假设，目的是使模型简单、易于理解、便于计算。为此作如下假设：,（1）已知全年的需求量；,（2）已知连续不变的需求速率（每天的需求量为常数）；,（3）已知不变的补给完成周期时间；,（4）购买单价或运输价格与订货数量无关（不存在折扣）；,（5）多种存货项目之间不存在交互作用；,（6）不考虑在途存货；,（7）不限制可得资本；,（8）不允许缺货；,（9）每次订货量不变，订购费不变；,（10）单位存贮费不变。,第二节 库存控制基本模型 经济订货批量模型（Economi,第二节 库存控制基本模型,经济订货批量模型（,Economic Order Quantity,EOQ,）,定义各参数的含义如下：,EOQ,=经济订货批量；,C=年度总成本,C,o,=每次订货发生的费用；,C,i,=年度存货储囤成本占存货价值的百分比；,D,=年度销售量；,Q,=每次订货批量；,K,=每单位运输成本；,U,=每单位成本。,第二节 库存控制基本模型 经济订货批量模型（Economi,第二节 库存控制基本模型,经济订货批量模型（,Economic Order Quantity,EOQ,）,年总成本,=,年订货成本,+,年运输成本,+,年采购成本,+,年存储成本,第二节 库存控制基本模型 经济订货批量模型（Economi,第二节 库存控制基本模型,经济订货批量模型（,Economic Order Quantity,EOQ,）,经济订货批量模型的示意图,总成本,年存储成本,年订货成本,C,0,EOQ,Q,图3-3经济订货批量,第二节 库存控制基本模型 经济订货批量模型（Economi,第二节 库存控制基本模型,经济订货批量模型（,Economic Order Quantity,EOQ,）,例1某商店有甲商品出售。每单位甲商品成本为300元，其存贮费用每年为成本的20%。甲商品每次订购需订购费20元。顾客对甲商品的年需求量为3650单位。其需求率为常数（顾客每天需求甲商品数10单位）。求经济订货批量,EOQ,。,利用,EOQ,公式计算,=49.3（取整为50 单位）,2960（元）,第二节 库存控制基本模型 经济订货批量模型（Economi,第二节 库存控制基本模型,经济订货批量下订货时点的确定,用单位数表示的再订货点,影响订货时点的因素有两个：一个是订货完成周期,T,（天），另一个是需求速度,d,（个/天），两者的乘积,R=d,T,就是在订货完成周期内的输出量，为了保证不缺货，当库存量下降到,R,时，就必须订货了，所以，,R,就是在经济订货批量模型中用单位数表示的再订货点,。,例2 假定需求量为10个单位数/天，且完成周期为20天，则：,R,=,d,T,=10个单位数/天20天200个单位数,即当库存量下降到200个单位数时，就必须订货了。,第二节 库存控制基本模型 经济订货批量下订货时点的确定,第二节 库存控制基本模型,经济订货批量下订货时点的确定,用时间表示的再订货点定期订货模型,用时间表示再订货点，就是要求给出订货的周期,t,0,，即每隔多少天订一次货。在例,1,中实际上我们已经算出每隔,5,天订一次货。这,5,天的计算过程是这样的：首先，根据,EOQ,公式计算每次订货量；其次，用全年需求量除以每次订货量算出全年订货次数,n,0,（,3650,50=73,）；最后，用全年天数除以全年订货次数得到订货周期,t,0,（,365,73=5,）。,第二节 库存控制基本模型 经济订货批量下订货时点的确定,第二节 库存控制基本模型,EOQ的延伸,大批量装运运费率折扣,Q,0,总成本,存储成本,运输成本,订货成本,C,Q,图3-5 运输费率折扣下的最佳订货量,第二节 库存控制基本模型 EOQ的延伸 Q0总成本存储成本,第二节 库存控制基本模型,EOQ的延伸,例,3,已知有关数据如表,3-1,所示，求最佳订货量,Q,0,。,表,3-1,考虑运输经济时所需的,EOQ,数据,年度需求量,3650,单位,每单位成本,300,元,年度存储成本百分比,20%,每次订货成本,20,元,小批量（,80,）装运的费率每单位,1,元,大批量（,80,）装运的费率每单位,0.75,元,第二节 库存控制基本模型 EOQ的延伸,第二节 库存控制基本模型,EOQ的延伸,解：表,3-2,提供了对总成本进行的分析，结论是应采用较大批量购买方案。,表,3-2,用运量费率修正的,EOQ,方案,1,方案,2,Q,0,=50 Q,0,=80,存储成本,1500 2400,订货成本,1460 912.5,运输成本,3650 2737.5,总成本,6610 6050,本例说明，运量费率对购买总成本的影响是不能被忽视的。因此，运输费用如果是由买方负责支付的话，任何,EOQ,方法都必须在批量的分类范围内测试运输成本对总成本的影响程度。,第二节 库存控制基本模型 EOQ的延伸,第二节 库存控制基本模型,EOQ的延伸,数量折扣（Quantity Discounts）,从总成本的计算公式（,3-1,）中可以看出，数量折扣影响到产品的单价,U,，从而影响到存储成本，在数量折扣情况下，,U,将不再是常数，而是,Q,的函数。类似于运输费率折扣，这种函数往往是不连续的，所以，也只能分段处理，根据不同的价值，建立一系列成本函数：,第二节 库存控制基本模型 EOQ的延伸,第二节 库存控制基本模型,EOQ的延伸,例,4,有一数量折扣问题，有关数据如下：,年度需求量,10 000,单位,年度存储成本百分比,20%,每次订货成本,20,元,0 499,单位,5,元,每单位成本,500,999,单位,4,.,5,元,1000单位以上 3.9 元,问最优订货量为多少？,第二节 库存控制基本模型 EOQ的延伸,第二节 库存控制基本模型,EOQ的延伸,例,4,解：利用EOQ,模型求解，结果如下：,每单位成本,3.9,元时，,Q=716,单位，不可行；,每单位成本,4.5,元时，,Q=666,单位，可行，总成本,=45599.7,元；,每单位成本,5,元时，,Q=633,单位，不可行；,Q=1000,时，总成本,=39590,元，所以它是最优解。,第二节 库存控制基本模型 EOQ的延伸,第二节 库存控制基本模型,EOQ的延伸,表3-3 三个批量折扣价格条件下的相关成本,Q=633,P=5,Q=666,P=4.5,Q=716,P=3.9,P=3.9 的起购点1000,存储成本,66620.24.50=299.7,100020.23.9=390,订购成本,不可行,10 00020,666=300,不可行,10 00020,1000=200,存储成本与订购成本,299.7+300,=599.7,390+200,=590,采购成本,10 0004.50,=45 000,10 0003.90,=39 000,总成本,45 599.70,39 590,第二节 库存控制基本模型 EOQ的延伸 Q=633,第二节 库存控制基本模型,EOQ的延伸,图3-6表示订购量的多少与总成本的关系,P=5,500 633 666 716 1000,P=4.5,P=3.9,图3-6 三个折扣价格条件下的订购量模型曲线,第二节 库存控制基本模型 EOQ的延伸 P=5500 6,第三节 不确定因素的调整,概率论的相关概念,随机变量及其分布,取值具有随机性的变量称为随机变量。在需求不确定的情况下，每天的需求量就是一个随机变量。如果对随机变量进行长期观察，可以发现有些随机变量其取值还是有一定的规律性：首先，取值有一定的范围；其次，在取值范围内，取具体值的可能性（概率）基本上是不变的。数学上用分布函数或叫概论分布来反映这种规律性。,最常见的概论分布是正态分布。,第三节 不确定因素的调整 概率论的相关概念,第三节 不确定因素的调整,概率论的相关概念,随机变量的数字特征,随机变量的两个最重要的数字特征是均值和标准差。,均值：,也称为期望值，是平均值概念的推广。在统计样本数有限时，就用平均值代替均值。,标准差：,也称为标准离差（standard deviation），是反映概率分布的离散程度的一个指标。计算标准离差的公式如下：,式中，,=,标准离差；,F,i,=,事件,i,的频率；,D,i,=,事件,i,与平均值的事件离差；,n,=可利用的观察值（样本）总计。,第三节 不确定因素的调整 概率论的相关概念,第三节 不确定因素的调整,概率论的相关概念,随机变量的数字特征,一系列独立事件的标准差等于各方差（标准差的平方）之和的平方根。,比如，已知每天的需求量的标准差为,S,s,，提前期为,T,，则在,T,天内的总需求量的标准差为,第三节 不确定因素的调整 概率论的相关概念,第三节 不确定因素的调整,概率论的相关概念,正态分布的离散程度与标准差的关系,标准离差常被用于衡量事件在正态曲线下的特定区域内的离中趋势。在库存控制的例子中，事件可以是每天的销售量，而离中趋势就是日销售量水平中的变量；在均值,1个标准离差之内，所有事件中有68.27%的可能性会发生。这意味着有68.27%的日销售量在平均日销售量的,1个标准离差之内。在均值,2标准离差之内，将有95.45%的事件会发生。在均值,3个标准离差的范围之内，将包括99.73%的事件。,第三节 不确定因素的调整 概率论的相关概念,第三节 不确定因素的调整,需求不确定因素的调整,当存在需求不确定因素时，我们必须采取预防措施以免实际需求超过预期的需求时出现缺货，预防措施就是制订安全储备计划。,制订安全储备计划的任务由三个步骤组成：,第一，必
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