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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2019/5/14,#,简单的数列问题,简单的数列问题,1,计算：,1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=,10+11+12+13+14+15+16+17+18=,计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=,2,例题,1,：,1+2+3+2006=,公差是,1,，首项是,1,，末项是,2006,，项数是,2006,.,等差数列的求和公式是,：,各项之和,=,（首项,+,末项）项数,2,例题1：1+2+3+2006=公差是1，首,3,1+2+3+2006=,各项之和,=,（首项,+,末项）项数,2,原式,=,（,1+2006,）,2006,2,=,2013021,1+2+3+2006=各项之和=（首项+末,4,练习,：,1,、,1+2+3+86+87+88=,2,、,用3根等长的火柴可以摆成一个等边三角形用这样的等边三角形，拼合成一个大的等边三角形如果这个大的等边三角形的底为10根火柴长，那么一共要用,多少,根火柴,3916,3+6+9+12+15+18+21+24+27+30,=,（,3+30,）,10,2,=33,5,=165,（根）,练习：1、1+2+3+86+87+88=2,5,3,、有10个朋友聚会，见面时如果每人和其余的每个人只握一次手，那么10个人共握手多少次？,1+2+3+4+5+6+7+8+9,=,（,1+9,）,9,2,=45,（次）,3、有10个朋友聚会，见面时如果每人和其余的每个人只握一次手,6,5,、一次同学聚会，大家见面时总共握手,28,次。如果参加聚会的人和其余的每个人只握手一次，问参加聚会的共有多少,人？,4,、,4000-1-2-3-76-77-78,5、一次同学聚会，大家见面时总共握手28次。如果参加聚会,7,例题,2,：,求首项是,3,，公差是,5,的等差数列的前,1999,项的和。,在等差数列中，首项、末项、公差的关系是这样的：,末项,=,首项,+,公差（项数,-1,）,末项,=3+5,（,1999-1,）,=3,5,1998=9993,和,=,（,3+9993,）,1999,2=9996,1999,2=9991002,例题2：求首项是3，公差是5的等差数列的前1999项的和。,8,练习：,1,、求首项是,13,，公差是,5,的等差数列的前,60,项的和,练习：1、求首项是13，公差是5的等差数列的前60项的和,9,计算项数的方法是：,项数,=,（末项,-,首项）公差,+1,例题,3,11+15+19+99,项数,=,（,99-11,）,4+1=88,4+1=23,原式,=,（,11+99,）,23,2=110,23,2=1265,计算项数的方法是：项数=（末项-首项）公差+1例题,10,练习,1,、求首项是,5,，末项是,95,，公差是,3,的等差数列的和,。,2,、,1991-1988+1985-1982+11-8+5-2,原式,=,（,1991-1988,）,+,（,1985-1982,）,+,（,11-8,）,+,（,5-2,）,332,个差,=3,332=996,练习1、求首项是5，末项是95，公差是3的等差数列的和。,11,3,、,560-557+554-551+500-4974,、,204-198+192-186+24-18+12-6,3、560-557+554-551+500-497,12,例题,4,（,2+4+6+96+98+100,）,-,（,1+3+7+95+97+99,）,方法一,：,2+4+6+96+98+100=,（,2+100,）,50,2=2550,1+3+5+95+97+99=,（,1+99,）,50,2=2500,2550-2500=50,方法二,：,原式,=,（,2-1,）,+,（,4-3,）,+,（,98-97,）,+,（,100-99,）,=50,1=50,例题4（2+4+6+96+98+100）-（1+3,13,练习,:,1,、（,1+3+5+1999,）,-,（,2+4+6+1998,）2、,1+2+3-4+5+6+7-8+25+26+27-28,练习:1、（1+3+5+1999）-（2+4+6+,14,总结,：,解答简单的数列问题时，首先要判断该数列是否为等差数列，然后找出首项、末项、项数等相关的量，最后运用相应公式正确求解。,总结：解答简单的数列问题时，首先要判断该数列是否为等差数列,15,
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