导学第四章2提公因式法ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第四章 因式分解,2,提公因式法,第1课时 提公因式法（一）,第四章 因式分解2 提公因式法,课前预习,1.多项式各项都含有的_，叫做这个多项式各项的公因式.,2.如果一个多项式的各项含有_，那么就可以把这个_提出来，从而将多项式化成两个_的形式.这种分解因式的方法叫做提公因式法.,3.把多项式x,2,-x提取公因式x后，余下的部分是（）,A.x B.x-1 C.x+1 D.x,2,相同因式,公因式,公因式,因式乘积,B,课前预习1.多项式各项都含有的_，叫做这个,4.多项式m,2,-m与多项式2m,2,-4m+2的公因式是,（）,A.m-1 B.m+1,C.m,2,-1 D.（m-1）,2,5.把多项式-8a,2,b,3,c+16a,2,b,2,c,2,-24a,3,bc,3,分解因式，应提的公因式是（）,A.-8a,2,bc B.2a,2,b,2,c,3,C.-4abc D.24a,3,b,3,c,3,A,A,4.多项式m2-m与多项式2m2-4m+2的公因式是AA,课堂讲练,新知1 公因式及确定公因式,典 型 例 题,【例1】下列各式中，公因式是a的是（）,A.ax+ay+5,B.3ma-6ma,2,C.4a,2,+10ab,D.a,2,-2a+ma,D,课堂讲练新知1 公因式及确定公因式【例1】下列各式中，公,【例2】分别写出下列多项式的公因式：,（1）ax+ay：_；,（2）3x,3,y,4,+12x,2,y：_；,（3）25a,3,b,2,+15a,2,b-5a,3,b,3,：_.,a,3x,2,y,5a,2,b,【例2】分别写出下列多项式的公因式：a3x2y5a2b,1.多项式12ab,3,c-8a,3,b的公因式是（）,A.4ab,2,B.-4abc,C.-4ab,2,D.4ab,2.（1）多项式x,2,y-y的公因式是_；,（2）多项式5x,3,-10 x,2,+5x的公因式是_；,（3）多项式-2a,2,b+6a,3,b,2,的公因式是_.,模 拟 演 练,D,y,5,x,-2a,2,b,1.多项式12ab3c-8a3b的公因式是（）模,新知2 提公因式法,典 型 例 题,【例3】下列因式分解正确的是（）,A.mn（m-n）-m（n-m）=-m（n-m）（n+1）,B.6,(,p+q,),2,-2（p+q）=2（p+q）（3p+q-1）,C.3,(,y-x,),2,+2（x-y）=（y-x）（3y-3x+2）,D.3x（x+y）-,(,x+y,),2,=（x+y）（2x+y）,A,新知2 提公因式法【例3】下列因式分解正确的是（）A,【例4】因式分解：,（1）a,2,x,2,-ax;,（2）-14abc-7ab+49ab,2,c.,解:（1）a,2,x,2,-ax=ax（ax-1）.,（2）-14abc-7ab+49ab,2,c=7ab（-2c-1+7bc）.,【例4】因式分解：解:（1）a2x2-ax=ax（ax-1）,【例5】已知a+b=2，ab=2，求a,2,b+ab,2,的值.,解:a+b=2，ab=2，,a,2,b+ab,2,=ab（a+b）,=22,=4.,【例5】已知a+b=2，ab=2，求a2b+ab2的值.解,3.下列多项式分解因式正确的是（）,A.12xyz-9x,2,y,2,=3xyz（4-3xyz）,B.3a,2,y-3ay+6y=3y（a,2,-a+2）,C.-x,2,+xy-xz=-x（x,2,+y-z）,D.a,2,b+5ab-b=b（a,2,+5a）,模 拟 演 练,B,3.下列多项式分解因式正确的是（）模 拟 演 练B,4.因式分解：,（1）2x,2,-12xy,2,+8xy,3,;,（2）3a,2,-6a,2,b+2ab.,解：（1）2x,2,-12xy,2,+8xy,3,=2x（x-6y,2,+4y,3,）.,（2）3a,2,-6a,2,b+2ab=a（3a-6ab+2b）.,4.因式分解：解：（1）2x2-12xy2+8xy3=2,5.已知x+2y+4=0，xy=3，求-6x,2,y-12xy,2,的值.,解：由x+2y+4=0，得x+2y=-4.,-6x,2,y-12xy,2,=-6xy（x+2y）,=-63（-4）,=72.,5.已知x+2y+4=0，xy=3，求-6x2y-12x,1.多项式15m,3,n,2,+5m,2,n-20m,2,n,3,的公因式是（）,A.5mn B.5m,2,n,2,C.5m,2,n D.5mn,2,2.将多项式-6a,3,b,2,-3a,2,b,2,+12a,2,b,3,分解因式时，应提取的公因式是（）,A.-3a,2,b,2,B.-3ab,C.-3a,2,b D.-3ab,2,课后作业,夯 实 基 础,新知1 公因式及确定公因式,C,A,1.多项式15m3n2+5m2n-20m2n3的公因式,3.下列多项式：a,2,-4b,2,；a,2,+4ab+4b,2,；a,2,b+2ab,2,；a,3,+2a,2,b，它们的公因式是_.,4.下列多项式：8y,3,+24y,2,+4y；32x,3,y+16xy,2,+28x,3,；4x,4,-12x,3,+8x,2,；,-8x,3,+4x,2,-24x.其中公因式与多项式8x,3,+24x,2,+4x的公因式相同的有_（填写所有符合条件的序号,）.,a+2b,3.下列多项式：a2-4b2；a2+4ab+4b2；,5.在横线上写出下列各多项式的公因式：,（1）x,2,-5xy：_；,（2）-3m,2,+12mn：_；,（3）12b,3,-8b,2,+4b：_；,（4）-4a,3,b,2,-12ab,3,：_；,（5）-x,3,y,3,+x,2,y,2,+2xy：_；,（6）8x,3,y,2,-12xy,3,：_.,x,-3m,4b,-,4ab,2,-xy,4xy,2,5.在横线上写出下列各多项式的公因式：x-3m4b-4a,新知2 提公因式法,6.将3a（x-y）-b（x-y）用提公因式法分解因式，应提出的公因式是（）,A.3a-b B.3（x-y）,C.x-y D.3a+b,7.把多项式a,2,-9a分解因式，结果正确的是（）,A.a（a-9）B.a（a+3）（a-3）,C.（a+3）（a-3）D.,(,a-3,),2,-9,C,A,新知2 提公因式法CA,8.若ab=-3，a-2b=5，则a,2,b-2ab,2,的值是（）,A.-15 B.15 C.2 D.-8,9.多项式mx+n可分解为m（x-y），则n表示的整式为（）,A.m B.my C.-y D.-my,10.设P=a,2,（-a+b-c），Q=-a（a,2,-ab+ac），则P与Q的关系是（）,A.P=Q B.PQ,C.PQ D.互为相反数,A,D,A,8.若ab=-3，a-2b=5，则a2b-2ab2的值是（,11.若m-n=-2，mn=1，则m,3,n+mn,3,=（）,A.6 B.5 C.4 D.3,12.将下列多项式因式分解：,（1）6x,3,-18x,2,+3x；,（2）4x,4,y,2,-5x,2,y,2,-9y；,（3）2m,3n,-6m,2n,+m,n,；,（4）-8x,2,y,2,-4x,2,y+2xy.,A,11.若m-n=-2，mn=1，则m3n+mn3=（,解：（1）6x,3,-18x,2,+3x=3x（2x,2,-6x+1）.,（2）4x,4,y,2,-5x,2,y,2,-9y=y（4x,4,y-5x,2,y-9）.,（3）2m,3n,-6m,2n,+m,n,=m,n,（2m,2n,-6m,n,+1）.,（4）-8x,2,y,2,-4x,2,y+2xy=-2xy（4xy+2x-1）.,能力提升,13.长、宽分别为a，b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a,2,b+ab,2,的值为_.,70,解：（1）6x3-18x2+3x=3x（2x2-6x+1）.,14.已知（19x-31）（13x-17）-（17-13x）（11x-23）可因式分解成（ax+b）（30 x+c），其中a，b，c均为整数，求a+b+c的值.,解：（19x-31）（13x-17）-（17-13x）（11x-23）,=（19x-31）（13x-17）+（13x-17）（11x-23）,=（13x-17）（30 x-54）.,依题意，得a=13，b=-17，c=-54.,a+b+c=-58.,14.已知（19x-31）（13x-17）-（17-13,15.已知2x+y=a，x-3y=b，用含a，b的式子表示7x（x-3y）,2,-2（3y-x）,3,的值.,解：7x（x-3y）,2,-2（3y-x）,3,=7x（x-3y）,2,+2（x-3y）,3,=（x-3y）,2,（7x+2x-6y）,=3（x-3y）,2,（3x-2y）.,2x+y=a，x-3y=b，,两式相加，得3x-2y=a+b.,则原式=3b,2,（a+b）.,15.已知2x+y=a，x-3y=b，用含a，b的式子表,第四章 因式分解,2,提公因式法,第2课时 提公因式法（二）,第四章 因式分解2 提公因式法,课前预习,1.将3a,2,m-6amn+3a分解因式，下面是四位同学分解的结果：,3am（a-2n+1）；3a（am+2mn-1）；3a（am-2mn）；3a（am-2mn+1）.,其中，正确的是（）,A.B.C.D.,D,课前预习1.将3a2m-6amn+3a分解因式，下面是四,2.（-8）,2 014,+（-8）,2 013,能被下列哪个数整除？,（）,A.3 B.5 C.7 D.9,3.计算（-2）,100,+（-2）,99,的结果是（）,A.2 B.-2 C.-2,99,D.2,99,C,D,2.（-8）2 014+（-8）2 013能被下列哪个数,课堂讲练,新知 用提公因式法因式分解,典 型 例 题,【例1】因式分解：,（1）m（a,2,+b,2,）+n（a,2,+b,2,）；,（2）18（a-b）,3,-12b（b-a）,2,；,（3）（2a+b）（2a-3b）-3a（2a+b）；,（4）x（x+y）（x-y）-x（x+y）,2,.,课堂讲练新知 用提公因式法因式分解【例1】因式分解：,解:（1）m（a,2,+b,2,）+n（a,2,+b,2,）,=（a,2,+b,2,）（m+n）.,（2）18（a-b）,3,-12b（b-a）,2,=6（a-b）,2,3（a-b）-2b,=6（a-b）,2,（3a-5b）.,（3）（2a+b）（2a-3b）-3a（2a+b）,=（2a+b）（2a-3b-3a）,=-（2a+b）（a+3b）.,（4）x（x+y）（x-y）-x（x+y）,2,=x（x+y）x-y-（x+y）,=-2xy（x+y）.,解:（1）m（a2+b2）+n（a2+b2）,【例2】求（2x-y）（2x+y）-（2x+y）（2y-x）的值，其中x=2，y=1.,解:（2x-y）（2x+y）-（2x+y）（2y-x）,=（2x+y）（3x-3y）,=3（2x+y）（x-y）.,当x=2，y=1时，原式=351=15.,【例2】求（2x-y）（2x+y）-（2x+y）（2y-x）,1.因式分解：,（1）7ab（m-n）+21bc（n-m）；,（2）a（x-y）-b（y-x）+c（x-y）；,（3）p,2,（a-1）+p（1-a）；,（4）a（a-b）,3,+2a,2,（b-a）,2,-2ab（b-a）.,模 拟 演 练,1.因式分解：模 拟 演 练,解：（1）7ab（m-n）+21bc（n-m）,=7b（m-n）（a-3c）.,（2）a（x-y）-b（y-x）+c（x-y）,=（x-y）（a+b+c）.,（3）p,2,（a-1）+p（1-a）,=p（a-1）（p-1）