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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,解一元一次方程,等式的基本性质,1,等式两边同时加上（或减去）同一个,代数式,，所得结果仍是等式,.,若,x=y,，那么,x+a=y+a,（,a,为一代数式）,若,x=y,，那么,x-a=y-a,（,a,为一代数式）,符号语言,回顾,等式的基本性质,2,等式两边同时乘一个数（或除以同一个,不为,0,的数），所得结果仍是等式,.,符号语言,若,x=y,，,那么,cx=cy(c,为一数,),若,x=y,，,那么,x/c=y/c(c,为一数且,c,0,),(1)解方程:,5x-2=8.,解：方程,两边,都加上2,5x-2=8,5x =8+2,观察,试一试,即：5x=10,得：5x-2+2=8+2.,5x=8+2,(2),解方程,5x=8x+2,观察,5x=8x-2,5x-8x=2,解：方程两边都加上,-8x,得：5x-8x=8x+2-8x,即：5x-8x=2,-3x=2,变形过程中，方程中哪些项,改变了原来的位置？,在变形过程中，比较,变性后的方程,与,原方程,，,可以发现什么？,(,1,),5x-2=8,5x,=8+2,(2)5x=8x+2,5x-8x=2,怎样变的？,通过与原方程比较可以发现，这个变形相当,于,：,5x,2=8,5x=8+2,5x=8x+2,5x-8x=2,像这样把方程中的某一项,改变符号,从方程的,一边移动到另一边,的变形过程，称之为“,移项,”,.,移项要变号,你知道移项时需要注意些什么吗？,通常把未知项移到方程左边，把常数项移到方程右边,1,.,解方程：（,1,）,x,-,3,=-,12,；（,2,）,1.5,x,+,4.5,=,0,；（,3,）,5,-,2,x,=,9,；（,4,）,-,3,y,=-,15,.,（,1,）两边都加上,3,，得,x,=-,12,+,3,.,合并同类项，得,x,=-,9,.,解：,（,2,）两边都减去,4.5,，得,1.5,x,=,0,-,4.5,.,合并同类项，得,1.5,x,=-,4.5,.,两边都除以,1.5,，得,x,=-,3,.,解：,1,.,解方程：（,1,）,x,-,3,=-,12,；（,2,）,1.5,x,+,4.5,=,0,；（,3,）,5,-,2,x,=,9,；（,4,）,-,3,y,=-,15,.,1.,解方程：（,1,）,x,-,3,=-,12,；（,2,）,1.5,x,+,4.5,=,0,；（,3,）,5,-,2,x,=,9,；（,4,）,-,3,y,=-,15,.,解：,（,3,）两边都减去,5,，得,-,2,x,=,4,.,两边都除以,-,2,，得,x,=-,2,.,解：（,4,）两边都除以,-,3,，得,y,=,5,.,1.,解方程：（,1,）,x,-,3,=-,12,；（,2,）,1.5,x,+,4.5,=,0,；（,3,）,5,-,2,x,=,9,；（,4,）,-,3,y,=-,15,.,解：（,1,）不正确，得,x,=-,2,.,2,.,下列各题中方程的变形正确吗？如果不正确，怎样改正？,（,1,）在方程,-=,1,的两边都乘,-,2,，得,x,=,1,；,（,2,）在方程,3,y,=-,2,的两边都除以,3,，得,y,=-,；（,3,）由方程,z,+,3,=,1,，移项得,z,=,1,+,3,；,（,4,）由方程,3,x,=,4,x,-,9,，移项得,3,x,-,4,y,=-,9,.,（,2,）不正确，得,y,=-,.,（,3,）不正确，得,z,=,1,-,3,.,（,4,）正确,.,解：,（,1,）,x,=,0,-,1.6,（移项）,x,=-,1.6,3,.,解下列方程，并写出方程变形的根据：（,1,）,x,+,1.6,=,0,；（,2,）,-,2.8,y,-,0.7,=,1.4,.,（,2,）,-,2.8,y,=,1.4,+,0.7,（移项）,-,2.8,y,=-,2.1,（,合并同类项）,y,=,0.75,（系数化为,1,）,3.,看看你会不会犯错,(1),解方程,:,(2),解方程,:,1.,去分母时，方程两边的每一项都要乘同一个数，不要漏乘某项,.,2.,移项时，要对所移的项进行变号,.,解方程时，你有没有注意到,:,想一想,移项，得：,化简，得：,化系数为1，得：,解：,去括号，得：,此方程又该如何解呢？,4(,x,+0.5)+,x,=7,4x+2+x=7,4x+x=7-2,5x=5,x=1,解方程 ，先做哪一步要,简单些？试一试,.,先去括号更简单些，去完括号方程左边的,x,系数就变成,1,了很简便，如果先去分母，接下来去括号后还是要去分母才能进行移项,.,去括号，得,x,-,6,=,2,x,-,1,.,移项，得,x,-,2,x,=-,1,+,6,.,合并同类项，得,-,x,=,5,.,系数化为,1,，得,x,=-,5,.,解：,1,.,解方程：（,1,）,0.8,x,+,（,10,-,x,）,=,9,；（,2,）,6,x,-,3,（,11,-,2,x,）,=-,1,；（,3,）,3,（,x,-,3,）,-,2,（,1,+,2,x,）,=,6,；,（,4,）,8,（,3,-,2,x,）,=,4,（,x,+,1,）,.,解：（,1,）去括号，得,0.8,x,+,10,-,x,=,9,移项，得,0.8,x,-,x,=,9,-,10,合并同类项，得,-,0.2,x,=-,1,系数化为,1,，得,x,=,5,（,2,）去括号，得,6,x,-,33,+,6,x,=-,1,移项，得,6,x,+,6,x,=-,1,+,33,合并同类项，得,12,x,=,32,系数化为,1,，得,x,=,（,3,）去括号，得,3,x,-,9,-,2,-,4,x,=,6,移项，得,3,x,-,4,x,=,6,+,9,+,2,合并同类项，得,-,1,x,=,17,系数化为,1,，得,x,=-,17,（,4,）去括号，得,24,-,16,x,=,4,x,+,4,移项，得,-,16,x,-,4,x,=,4,-,24,合并同类项，得,-,20,x,=-,20,系数化为,1,，得,x,=,1,2.,解方程：（,1,）,=,；（,2,）,=,；（,3,）,x,+,16,=,；（,4,）,=,2,-,.,解：（,1,）去分母，得,5,x,-,1,=,14,移项，得,5,x,=,14,+,1,合并同类项，得,5,x,=,15,系数化为,1,，得,x,=,3,（,2,）去分母，得,3,（,x,+5,）,=5,（,3-2,x,）,去括号，得,3,x,+15=15-10,x,移项，得,3,x+,10,x,=15-15,合并同类项，得,13,x,=0,系数化为,1,，得,x,=0,（,3,）去分母，得,2,x,+,224,=,7,移项，得,2,x,=,7,-,224,合并同类项，得,2,x,=-,217,系数化为,1,，得,x,=-,108.5,（,4,）去分母，得,3,（,3,y,+,12,）,=48,-,8,（,5,y,-,7,）,去括号，得,9,y,+,36,=,48,-,40,y,+,56,移项，得,9,y,+,40,y,=,48,+,56,-,36,合并同类项，得,49,y,=,68,系数化为,1,，得,y,=,解一元一次方程的一般步骤是什么？,1.,去分母,2.,去括号,3.,移项,4.,合并同类项,5.,系数化为,1,再见,！,
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