2721相似三角形的判定(第1课时)课件

单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,大家好,27.2.1,相似三角形的判定,（第,1,课时）,A,B,C,D,E,F,1.,对应角,_,对应边,的两个,三角形,叫做相似三角形,相等,成比例,2.,相似三角形的,各对应边,。,对应角相等,成比例,如果,ABC,DEF,那么,A=,D,B=E,C=F,(2),记两个三角形相似时，表示对应顶点的字母写在对应的位置上。,（,3,）相似比带有顺序性，如：,ABCABC,，则,=k,反过来，,ABC ABC,的相似比为,k,1,（,1,）相似我们用符号“”来表示，读作“相似于”，对应边的比叫做相似比。,注意：,如果,ABC ADE,那么你能找出哪些角的关系？,A=A,B=ADE,C=AED.,边呢？,A,D,E,B,C,=,=,DE BC,探究活动：,如图，任意画两条直线,l,1,、,l,2,再画三条与,l,1,、,l,2,相交的平行线,l,3,、,l,4,、,l,5,。分别度量,l,3,、,l,4,、,l,5,在,l,1,上截得的两条线段,AB,，,BC,和在,l,2,上截得的两条线段,DE,、,EF,的长度，与 相等吗？任意平移,l,5,，在度量,AB,、,BC,、,DE,、,EF,的长度，与 相等吗？,l,1,l,2,l,3,l,4,l,5,A,B,C,D,E,F,D,E,F,A,B,C,L3,L4,L5,L1,L2,定理的符号语言,L,3,/L,4,/L,5,=,AB,DE,BC,EF,(,平行线分线段成比例定理,),平行线分线段定理：,三条平行线截两条直线，所得的对应线段的比相等。,平行于三角形一边的直线与其它两边,(,或延长线,),相交,所得的三角形与原三角形,_.,相似,“A”,型,“,X”,型,定理：,A,B,C,D,E,（图,1,）,l,1,l,2,l,3,l,4,l,5,（图,2,）,D,E,A,B,C,l,1,l,2,l,3,l,4,l,5,2.,如图,DE/BC,ADE,与,ABC,有什么关系,?,说明理由,.,解：相似,A,B,C,D,E,理由：在,ADE,与,ABC,中,A=A,DE/BC,ADE=B,AED=C,过,E,作,EF/AB,交,BC,于,F,四边形,DBFE,是平行四边形,F,DE=BF,总结：,平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似,ADEABC,练一练,如图 已知,DEBC AC,请尽可能多地找出图中的相似三角形，并说明理由。,A,B,C,D,F,E,A,B,C,D,F,E,G,已知：如图，,ABEF CD,，,3,图中共有,_,对相似三角形。,EOFCOD,ABEF,AOB FOE,ABCD,EFCD,AOB DOC,如图，,ABC,中，,DE,BC,，,GF,AB,，,DE,、交于点，则图中与,ABC,相似的三角形共有多少个,?,请你写出来,.,解：与,ABC,相似的三角形有,3,个,:,A,A,B,C,D,E,F,G,O,运用4,如图,已知,DE BC,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,BAC=45,0,ACB=40,0,.,(1),求,AED,和,ADE,的大小,;(2),求,DE,的长,.,（,2,）,A,D,B,E,C,解,:,(1),DE BC,ADEABC,AED=C=40,0,.,ADEABC,在,ADE,中,ADE=180,0,-40,0,-45,0,=95,0,.,如图，在,ABC,中，,DGEHFIBC,，,（,1,）请找出图中所有的相似三角形；,（,2,）如果,AD=1,，,DB=3,，那么,DG,：,BC=_,。,A,B,C,D,E,F,G,H,I,ADGAEHAFIABC,1,：,4,运用,相似三角形的定义,相似比的性质,相似三角形判定的预备定理,小结,小结：,作业：,课本,54,页第,4,，,5,题,.,