导体与电介质ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,8.5,静电场中的导体,一.导体的,静电,平衡条件,导体内部和表面无自由电荷的定向移动，我们说导体处于,静电平衡状态。,1,.静电平衡（,electrostatic equilibrium）,2,.导体静电平衡的条件,(1)导体内部,任何,一点的电场强度为零；,(2)导体表面处电场强度的方向,都与导体表面,垂直,.,推论:导体是等势体,导体表面是等势面.,证:在导体内任取A、B两点,在表面取A、B，由于,E,表面,d,l,下页,上页,结束,返回,8.5 静电场中的导体一.导体的静电平衡条件导体内部和表面,1,二.静电平衡时导体上电荷的分布,1.导体体内处处不带,净电荷,证明：在导体内任取体积元d,V,由高斯定理,体积元任取,证毕,在静电平衡时，导体内所带的电荷只能分布在导体的表面上，导体内没有净电荷！,由导体的静电平衡条件和静电场的基本性质,可以得出导体上的电荷分布。,下页,上页,结束,返回,二.静电平衡时导体上电荷的分布1.导体体内处处不带净电荷证明,2,2,.电荷分布在导体表面,导体,相应的电场强度为,设,P,是导体外紧靠导体表面的一点,：外法线方向,写作,导体表面,设导体表面电荷面密度为,E,下页,上页,结束,返回,2.电荷分布在导体表面导体相应的电场强度为设P是导体外紧靠导,3,3.孤立带电导体表面电荷分布,尖端放电,孤立带电导体球,孤立导体,(2),任意形状的孤立导体电荷分布一般较复杂：,在表面凸出的,尖锐,部分(曲率是正值且较大)电荷面,密度较大,;,在比较,平坦,部分(曲率较小)电荷面,密度较小,，在表面,凹进,部分带电面,密度最小,.,(1)孤立的带电导体球面电荷分布均匀。,(3)尖端放电现象;,尖端处,E,大,空气发生电离成为导体.,下页,上页,结束,返回,3.孤立带电导体表面电荷分布尖端放电孤立带电导体球孤立导体(,4,三.空腔导体与静电屏蔽,腔内,腔外,内表面,外表面,1.腔内无带电体,(,2,),导体及腔内表面处处没有电荷;,(3)导体及空腔内电势处处相等;,(1)导体内场强处处为零,腔内场强也处处为零;,(4)腔外电场的变化对腔内无任何影响.,下页,上页,结束,返回,由结论(1)、(2)可得结论(3)、(4).,由高斯定理及电场线用反证法可证明结论(1).,由结论(1)可得结论（2）,三.空腔导体与静电屏蔽 腔内腔外内表面外表面1.腔内无带电体,5,2,.腔内有带电体,(2),腔内的电场,腔内的场只与,腔内带电体,及,腔内,的几何因素、介质有关,腔内电荷,q,空腔带电,Q,与电量,q,有关;,与壳是否带电，腔外是否有带电体无关。,结论,或者说,与腔内带电体、几何因素、介质有关.,(1)电荷分布,下页,上页,结束,返回,在腔内,-q,Q+q,Q,2.腔内有带电体(2)腔内的电场腔内的场只与腔内带电体及腔,6,3,.静电屏蔽,静电屏蔽：腔内、腔外的电场互不影响,腔内场,只与内部带电量及内部几何条件及介质有关.,腔外场,只由外部带电量和外部几何条件及介质决定.,(3),静电屏蔽的装置-接地导体空腔,(1)空腔外电场对腔内电场无影响;,空腔导体可以屏蔽腔外电场对腔内的影响.,(2)接地导体腔内部电荷也不影响腔外电场;,下页,上页,结束,返回,3.静电屏蔽静电屏蔽：腔内、腔外的电场互不影响腔内场只与内部,7,四.有导体存在时静电场场量的讨论方法,4,.定性讨论时,用电场线的性质.,1.,静电平衡的条件,2,.基本性质方程,3,.电荷守恒定律,下页,上页,结束,返回,四.有导体存在时静电场场量的讨论方法4.定性讨论时,用电场线,8,例题1 P28,解:,忽略边缘效应,电荷在四个面上是均匀分布的.设其面电荷密度分别为,由电荷守恒定律有,有一块大金属板,A,面积为,S,带有电荷,Q,A,.今把另一带电荷为,Q,B,的相同的,金属板,平行地放在,A,板的右侧(板的面积远大于板的厚度).试求,A,、,B,两板上电荷分布及空间场强分布.如果把,B,板接地,情况又如何?,下页,上页,结束,返回,A,B,由静电平衡条件,A,板上,P,1,点场强应为零.它是四个带电面产生的场强的叠加,取向右为正,有,例题1 P28解:忽略边缘效应,电荷在四个面上是均匀分布的.,9,例题1 续,对,B,板上的,P,2,点,联立求解以上四式得,下页,上页,结束,返回,空间场强为:,A,板左侧,B,板右侧,两板之间,例题1 续对B板上的P2点联立求解以上四式得下页上页结束返回,10,例题1 续,下页,上页,结束,返回,如果把,B,板接地,U,B,=0,无穷远电势为零,则,B,板右侧场强为零.于是有,联立求解得,A,B,电荷守恒,对P,1,对P,2,对右侧,例题1 续下页上页结束返回 如果把B板接地,UB=0,无穷,11,例题,2,金属球,A,与金属球壳,B,同心放置,球,A,半径为,R,0,带电量为,q,球壳,B,内外半径分别为,R,1,和,R,2,带电量为,Q,.,求,(1),电量分布;,(2),球,A,和球壳,B,的电势,U,A,、,U,B,.,解：(1)导体电荷在导体表面,由于,A B,同心放置,仍维持球对称,所以,电量在表面均匀分布.,下页,上页,结束,返回,在,B,内紧贴内表面作高斯面,面S的电通量,于是,所以,电荷守恒定律,例题2金属球A与金属球壳B同心放置,球A半径为R0,带电量为,12,例题2.续,此问题等效于:在真空中三个均匀带电的球面,利用叠加原理,(2)求A和B的电势,-q,Q+q,B,A,q,则有:,实际上只需知壳外表面的带电量和球壳,B,的外半径,下页,上页,结束,返回,例题2.续此问题等效于:在真空中三个均匀带电的球面利用叠加原,13,例题3 P30,下页,上页,结束,返回,如图所示,在一个接地导体球附近有一个电量为,q,的点电荷.已知球的半径为,R,点电荷到球心的距离为,l,.求球表面感应电荷的总电量,q,.,O,R,q,导体球接地,整个球体电势为零,所以球心电势为零.,解:,设球表面电荷分布为,.,则,例题3 P30下页上页结束返回 如图所示,在一个接地导体,14,8.6静电场中的电介质,1.电介质的微观图象,+-,+,+,有极分子,无外场时：,有极分子,无极分子,一.电介质的极化,无极分子,有固有电偶极矩,正负电荷中心重合,无固有电偶极矩,下页,上页,结束,返回,8.6静电场中的电介质1.电介质的微观图象+-+,15,电介质呈电中性,热运动-紊乱,(2)有电场时,有极分子介质,均匀,位移极化,边缘出现电荷分布,无极分子介质,称极化电荷,或称 束缚电荷,取向极化,共同效果,2.电介质分子对电场的影响,(1)无电场时,+-,-+,E,P,P,E,下页,上页,结束,返回,电介质呈电中性热运动-紊乱(2)有电场时有极分子介质均,16,二.描述极化强弱的物理量-极化强度,电偶极子排列的有序程度反映介质被极化的程度,定义:,单位(Cm,-2,),p,i,每个分子的电偶极矩,1.极化强度矢量,P,下页,上页,结束,返回,2,.极化强度与极化电荷的关系,可证明：,介质外法线方向,极化电荷面密度等于电极化强度法向分量.,二.描述极化强弱的物理量-极化强度电偶极子排列的有序程度反,17,三.电介质的极化规律,介质中的电场由自由电荷,q,与极化电荷,q,共同产生,所以有电介质时,称为,介质的电极化率,是,无量纲的纯数与场强,E,无关,下页,上页,结束,返回,四.有电介质时的高斯定理,实验表明:对,各向同性线性电介质,以 代入上式得,三.电介质的极化规律 介质中的电场由自由电荷q与极化电荷,18,下页,上页,结束,返回,定义电位移矢量,则有,有介质时的高斯定理,在静电场中,通过任意闭合曲面的电位移通量等于闭合曲面内自由电荷的代数和.,说明:,(1),D,是辅助物理量,E,才是真实物理量.,(2),D,是一个包含了场与介质极化两种性质的量.,(3),D,线只由自由电荷决定.,下页上页结束返回定义电位移矢量则有有介质时的高斯定理,19,下页,上页,结束,返回,令,r,称为介质的相对介电常数.,则,在,各向同性线性介质中,故有,=,0,r,称为介质的介电常数.,下页上页结束返回令r称为介质的相对介电常数.则在各向同性线,20,8.7,电容 电容器,一.孤立导体的电容,电容只与几何因素和介质有关,单位:法拉,F,(SI),孤立导体的电势,U,Q,定义:,1F=10,6,F=10,12,pF,下页,上页,结束,返回,例1 求真空中孤立导体球的电容(如图),解：设球带电为,Q,导体球电势,固有的容电本领,导体球电容,介质,几何,8.7 电容 电容器 一.孤立导体的电容电容只与几何因素和,21,下页,上页,结束,返回,二.电容器,设两导体分别带电量,Q,和,Q,其电势差为,U,两个带等值异号电荷的导体构成的系统叫,电容器,定义,问题,欲得到,1F,的电容孤立导体球的半径,R,？,由孤立导体球电容公式知,导体组的电容只由导体组的几何条件和介质决定,设导体带电,Q,电容的计算,下页上页结束返回二.电容器设两导体分别带电量Q和Q,其电势,22,平行板,d,球形,柱形,典型的电容器,下页,上页,结束,返回,平行板d球形柱形典型的电容器下页上页结束返回,23,B,-,1.平行板电容器,d,E,A,+,S,面电荷密度,由高斯定理,两板间场强为,两板电势差为,所以,下页,上页,结束,返回,例2.一平行板电容器的极板面积为,S,板间距离,d,电势差为,U,.两极板间平行放置一层厚度为,t,相对介电常数为,r,的电介质.试求:(1)极板上的电量,Q,;(2)两极板间的电位移,D,和,E,;(3)电容器的电容.,B-1.平行板电容器dEA+S面电荷密度由高斯定理两板,24,解,:(1)设极板带电,Q,.忽略边缘效应,在平行于带电面的平面上场强相等,场强方向垂直于带电面.,下页,上页,结束,返回,+,Q,-,Q,t,d,作如图,柱形高斯面,其底面积为,S,而,所以,无论是介质还是真空中,在真空间隙中,在介质中,D,S,则,解:(1)设极板带电Q.忽略边缘效应,在平行于带电面的平面上,25,下页,上页,结束,返回,(2)把,Q,代入,D,、,E,的表达式中,(3),讨论:,若两极间被介质充满,有,t=d,则,这表明填充介质后,电容扩大了,r,倍.,下页上页结束返回(2)把Q代入D、E的表达式中(3)讨论:若,26,已知两圆柱面半径为,R,1,和,R,2,设内外柱面单位长度带电量分别为,柱形,当,求单位长度的电容：,2.柱形电容器,若,d+R,1,=,R,2,且,dR,的区域,由高斯定理可求得:,且,E,、,D,两者同方向,下页,上页,结束,返回,dr,或例1 带电Q的导体球的电场能解:电场在rR的区域由高,38,例题2 P43,计算均匀带电球体的静电能.设球的半径为,R,带电量为,Q,球内、外介质的介电常数均为,0,.,解:由高斯定理可得球内外的场强为,下页,上页,结束,返回,于是,例题2 P43 计算均匀带电球体的静电能.设球的半径为R,39,谢谢！,谢谢！,40,