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,1.1,正数,和负数,/,1.1,正数和负数,人教版 数学 七年级 上册,1.1 正数和负数人教版 数学 七年级 上册,1,数的产生和发展离不开生活和生产的需要，哪位同学知道这些图片介绍的是什么内容？,导入新知,数的产生和发展离不开生活和生产的需要，哪位同,3.,会用正数、负数表示具有相反意义的量,.,1.,了解,正数,与,负数,是从实际需要中产生的,.,2.,理解,正数,、,负数,及,0,的意义，掌握正数、负数的表示方法,.,素养目标,3.会用正数、负数表示具有相反意义的量.1.了解正数,结绳计数,由记数、排序，产生数,1,2,3,观察下列图片，体会,数的产生和发展,过程,.,由表示“没有”“空位”，,产生数,0,.,？,探究新知,知识点,1,正数、负数的定义,结绳计数观察下列图片，体会数的产生和发展过程.由表示“没有”,【,思考,】,根据实际生活的需要，人们引进了另一种数，你知道是什么数吗？结合你在实际生活中接触到的数，试举例,.,电梯楼层按钮,新闻报道：,某年，我国花生产量比上年增长,1.8%,，油菜籽产量比上年增长,-2.7%.,探究新知,【思考】根据实际生活的需要，人们引进了另一种数，你知,（,1,）天气预报中的,3,，电梯按钮中的,110,，新闻报道中的,1.8%,；,（,2,）,天气预报中的,-3,，电梯按钮中的,-1,，,-2,，新闻报道中的,-2.7%,.,问题,1,：,说一说上面用到的各数的含义,.,问题,2,：,上面这两类数，分别属于什么数？,探究新知,（1）天气预报中的3，电梯按钮中的110，新闻报道中的1.,6,探究新知,像,1,、,2,、,3,、,1.8,这样,大于,0,的数叫做,正数,.,像,-3,，,-1,，,-2,，,-2.7,这样在正数前面加上符号,“-”,（负号,）的数叫做,负数,.,探究新知 像1、2、3、1.8这样大于0的数,7,有时，我们为了明确表达意义,，,在正数前面,也,加上,“+”（正,）号,，如+,3,，,+,1.8,，+,0.5,一般情况下我们,省略“+”不写,.,探究新知,0,既不是正数，也不是负数,.,有时，我们为了明确表达意义，在正数前面也加上,8,11，,，,73，2.7，,4.8，,例1,读出下列各数，并把它们填在相应的圈里：,正数,负数,，,73，,4.8，,-,11,，,-,2.7,，,素养考点,1,正数和负数的识别,探究新知,11，73，2.7，4.8，,9,1,.,读出下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。,1.,正数有什么特点？,2.,负数有什么特点？,巩固练习,【,想一想,】,1.读出下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。1.正,甲汽车向,东,行驶,3km,，,乙汽车向,西,行驶,1km,.,蔬菜店,购进,黄瓜,50kg,，,蔬菜店,售出,黄瓜,2kg,.,东,西,它们都表示相反的意义,.,用正、负数表示具有相反意义的量,知识点,2,探究新知,你会用正、负数来表示它们吗？,甲汽车向东行驶3km，蔬菜店购进黄瓜50kg，东西它们都表示,例2,一,物体沿东西两个相反的方向运动时，可以用正、负数表示它们的运动,（1,）如果向东运动4,m,记作,+,4,m,，那么向西运动5,m,记作_,.,（2,）如果,-,7,m,表示物体向西运动7,m,，那么,+,6,m,表明物体,_,_,_,.,-5m,向东运动,6m,利用正数负数表示相反意义的量,素养考点,2,探究新知,例2 一物体沿东西两个相反的方向运动时，可以用正、负数表示,（,1,）如果零上,5C,记作,+5 C,，那么零下,3C,记作什么？,（,2,）东、西为两个相反方向，如果,-4,米表示一个物体向西运动,4,米，那么,+2,米表示什么？物体原地不动记为什么？,记作,-3C,+2,米表示一个物体向东运动,2,米,；,物体原地不动记为,0,米,.,巩固练习,2.,完成下列各题。,（1）如果零上5C记作+5 C，那么零下,13,例,3,（,1,）一个月内，小明体重增加,2kg,，小华体重减少,1kg,，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；,解：,这个月小明体重增长,2kg,，,小华体重增长,-1kg,，,小强体重增长,0kg,.,探究新知,例3（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重,探究新知,例,3,（,2,）某年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：,美国减少,6.4%,，德国增长,1.3%,，,法国减少,2.4%,，英国减少,3.5%,，,意大利增长,0.2%,，中国增长,7.5%.,写出这些国家该年商品进出口总额的,增长率,.,解：,六个国家,2001,年商品出口总额的增长率,：,美国,-6.4%,，,德国,1.3%,，,法国,-,2.4%,，,英国,-3.5%,，,意大利,0.2,%,，,中国,7.5,%,.,探究新知 例3（2）某年下列国家的商品进出口总额比上年的变化,引入负数以后，“增长”就有了普遍的含义：如果增长量为正数，那么就是我们以前所说的真正的增长，如果增长为负数，这就是我们以前所说的减少，但可以理解为负增长,.,所以，以后遇到增长时，其,增长量可正也可负,.,在同一个问题中，分别用正数与负数表示的,量具有,_,的意义,.,相反,探究新知,归纳总结,在同一个问题中，分别用正数与负数表示的相,16,根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示,.,一般情况下，把,向北,(,东,),、,上升,、,增加,、,收入,等规定为,正,，把它们的相反意义规定为,负,.,探究新知,归纳总结,根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示.一,记作,-3.8,吨,3.,某仓库运进面粉,7.5,吨记作,+7.5,吨,那么运出,3.8,吨应记作什么,?,巩固练习,记作-3.8吨3.某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨,海平面,珠穆朗玛峰,吐鲁番盆地,8844.43,米,155,米,高度看作,0,情景：,下图是,吐鲁番盆地的示意图，你能用语言表述它与海平面的高度关系吗？它的含义是什么？,记,为,+,884,4.43,米,记,为155米,0,的意义及用正负数表示相对基准量,探究新知,知识点,3,海平面珠穆朗玛峰吐鲁番盆地8844.43米155米高度看作0,0,只表示没有吗,?,1.,空罐中的金币数量,;,2.,温度中的,0;,3.,海平面的高度,;,4.,标准水位,;,5.,身高比较的基准,;,【,思考,】,0,是正负数的分界点,.,它不再简简单单地只表示没有，它具有丰富的意义，如,0,可以用来表示基准，一般地，高于基准的量用,正数,表示，低于基准的量用,负数,表示,探究新知,0只表示没有吗?1.空罐中的金币数量;【思考】0是正,20,例,4,里约奥运会勇夺冠军的中国女排的平均身高为,187,公分，如果以平均身高为标准，超过部分记为正数，不足部分记为负数，有,5,名队员分别记为,+10,，,-5,，,0,，,+7,，,-2,，则她们的实际身高应是,_.,197,、,182,、,187,、,194,、,185,方法总结：,解题时一定要先弄清“,基准,”，,再还原数据,.,利用基准数解决实际问题,探究新知,素养考点,3,例4 里约奥运会勇夺冠军的中国女排的平均身高为187公分,4.,下列语句正确的是,（,）,A.0,表示没有温度,B.0,表示什么也没有,C.0,是非正数,D.0,既可以看作是正数又可,以看作是负数,巩固练习,C,4.下列语句正确的是 （）巩固练习C,5.,解释图中的正数和负数的含义。,10,表示白天温度为,零上,10,-5,表示晚上温度为,零下,5,它们以什么为基准？,0,巩固练习,5.解释图中的正数和负数的含义。10表示白,6.,下面是某,存折中记录的支出、存入信息，试着说说其中“支出或存入”那一,栏的数字表示什么含义,.,巩固练习,存折中的正数表示存入，反之，负数表示支出,.,6.下面是某存折中记录的支出、存入信息，试着说说其中“支出,1,.,（2018,德阳）如果把收入100元记作+100元，那么支出80元记,作（,）,A+20元,B+100元,C+80元,D80元,连接中考,巩固练习,D,2,.,（2018,遵义）如果电梯上升5层记为+5那么电梯下降2层应记,为（,）,A+2 B2 C+5 D5,B,1.（2018德阳）如果把收入100元记作+100元，那么,1.,下列说法，正确的,是（,）,A.加正号的数是正数，加负号的数是负数,B.0是最小的正数,C.字母,a,既可是正数，也可是负数，也可是0,D.任意一个数，不是正数就是负数,课堂检测,基础巩固题,C,1.下列说法，正确的是（）课堂检测基础巩固题C,2.,下列各对关系中，不具有相反意义的量的,是（,）,A.,运进货物,3,吨与运出货物,2,吨,B.,升温,3,与降温,3,C.,增加货物,100,吨与减少货物,2000,吨,D.,胜,3,局与亏本,400,元,课堂检测,基础巩固题,D,2.下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（）,3,.,（2018,绍兴）如果向东走2m记为+2m，则向西走3m可记,为（,）,A+3m B+2m C3m D2m,C,4,.,（2018,葫芦岛）如果,温度,上升10记作+10，那么温度下降5记,作（,）,A+10,B10C+5D5,D,课堂检测,基础巩固题,3.（2018绍兴）如果向东走2m记为+2m，则向西走3,某银行一天内接待了四笔大业务，存款,40 000,元，取款,25 000,元，存款,30,万元，取款,7,万元,.,若存款为正，请你用正、负数表示这四笔款项,.,解：,+40000,元，,-25000,元，,+300000,元，,-70000,元,.,课堂检测,能力提升题,某银行一天内接待了四笔大业务，存款40 00,某年，一些国家的服务出口额比上年的增长率如下：,美国,德国,英国,中国,日本,意大利,3.4%,0.9%,5.3%,2.8%,7.3%,7.0%,这一年，上述六国中哪些国家的服务出口额增长了？,哪些国家的服务出口额减少了？,哪国增长率最高？哪国增长率最低？,中国、意大利,美国、德国、英国、日本,意大利增长率最高；,日本增长率最低,.,拓广探索题,课堂检测,某年，一些国家的服务出口额比上年的增长率如下：美国德国,30,概念,正数和负数表示实际问题中的具有,相反意义,的量,.,在具体的问题情境中，明确正数和负数代表的实际意义,.,正数和负数的定义,0,的意义不仅是表示“没有”，还是正数和负数的分界,.,正数、,0,、,负数,课堂小结,概念正数和负数表示实际问题中的具有相反意义的量.在具体的问题,31,1.,从课后习题中选取；,2.,完成练习册本课时的,习题,.,课后作业,1.从课后习题中选取；课后作业,
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