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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,2019/2/19,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2019/2/19,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,2019/2/19,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,北师大版九年级下册数学,精品配套课件,本,课件,来源于网络只供免费交流使用,北师大版九年级下册数学本课件来源于网络只供免费交流使用,第,1,课时 多边形的,内角和,第六章 平行四边形,6.4,多边形的内角和与外角和,第1课时 多边形的第六章 平行四边形6.4 多边形的内,1,课堂讲解,多边形的内角和,正多边形的内角和,2,课时流程,逐点,导讲练,课堂小结,作业提升,1课堂讲解多边形的内角和2课时流程逐点课堂小结作业提升,知,1,讲,1,知识点,多边形的内角和,思考,我们知道，三角形的内角和等于,180,，正方形、,长方形的内角和都 等于,360.,那么，任意一个四边形,的内角和是否也等于,360,呢？你能利用 三角形内角,和定理证明四边形的内角和等于,360,吗？,知1讲1知识点多边形的内角和思考,知,1,讲,任意四边形的内角和等于多少度？,你是怎样得到的？,A,B,C,D,知1讲 任意四边形的内角和等于多少度？ABCD,知,1,讲,A,B,C,D,2180,=360,4180,360,=360,四边形的内角和是,360,3180,180,=360,A,B,C,D,A,B,C,D,E,P,知1讲 ABCD2180 4180 360四边,知,1,讲,多边形,的边数,图 形,从一个顶点引出的对角线条数,分割出的三角形的个数,多边形的,内角和,3,4,5,6,n,(n,2)180,4 180,2 180,3 180,1 180,0,1,1,2,2,3,3,4,n,3,n,2,知1讲多边形图 形从一个顶点引出的对角线条数分割,知,1,讲,一般地，从,n,边形的一个顶点出发，可以作,(n,3),条对角线，它们将,n,边形分为（,n,2),个三角形，,n,边形,的内角和等于,180(n,2).,把一个多边形分成几个三角,形，还有其他分法吗？由新,的分法，能得出多边 形内角,和公式吗？,知1讲 一般地，从n边形的一个顶点出发，,知,1,讲,例,1,四边形的内角和为,(4,2)180,360,，,B,360,(A,C,D),360,280,80.,导引：,在四边形,ABCD,中，若,A,C,D,280,，则,B,的度数是,(,),A,80 B,90 C,170 D,20,A,知1讲例1 四边形的内角和为(42)18036,已知边数求内角和，可直接代入内角和公式：,n,边形内角和等于,(n,2)180,求解,总 结,知,1,讲,已知边数求内角和，可直接代入内角和公式：总,知,1,讲,例,2,如图，在四边形,ABCD,中，,A,C=180.,B,与,D,有怎样的关系,?,解：,A,B,C,D,(4,2)180,360,，,B,D,360,(A,C),360,180,180.,知1讲例2 如图，在四边形ABCD中，AC=180,如果四边形一组对角互补，那么另一组,对角也互补,.,总 结,知,1,讲,如果四边形一组对角互补，那么另一组总 结知,1,知,1,练,【,中考,北京,】,内角和为,540,的多边形是,(,),C,1知1练【中考北京】内角和为540的多边形是(),2,知,1,练,【,中考,宜昌,】,如图，将一张四边形纸片沿直线剪开，如果剪开后的两个图形的内角和相等，下列四种剪法中，符合要求的是,(,),A,B,C,D,B,2知1练【中考宜昌】如图，将一张四边形纸片沿直线剪开，如,3,知,1,练,【,中考,益阳,】,将一长方形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能是,(,),A,360 B,540,C,720 D,900,D,3知1练【中考益阳】将一长方形纸片沿一条直线剪成两个多边,4,知,1,练,将一个,n,边形变成,(n,1),边形，则内角和将,(,),A,减少,180 B,增加,90,C,增加,180 D,增加,360,C,4知1练将一个n边形变成(n1)边形，则内角和将(),5,知,1,练,一个多边形除一个内角外其余内角的和为,1 510,，则这个多边形对角线的条数是,(,),A,27 B,35,C,44 D,54,C,5知1练一个多边形除一个内角外其余内角的和为 C,6,知,1,练,一个多边形截去一个角后，形成一个新多边形的内角和是,1 620,，则原来多边形的边数是,(,),A,10,B,11,C,12,D,以上都有可能,D,6知1练一个多边形截去一个角后，形成一个新多边形的内角和是,2,知识点,正多边形的内角和,知,2,导,想一想,正三角形（等边三角形）、正四边形（正方形）、,正五边形、正六边形、正八边形的内角分别是多少,度？,2知识点正多边形的内角和知2导想一想,知,2,讲,议一议,剪掉一张长方形纸片的一个角后，纸片还剩几个角？,这个多边形的内角和是多少度？与同伴交流,.,知2讲议一议,例,3,知,2,讲,正,n,边形的每个内角的度数为,遂宁,若一个多边形的内角和是,1 260,，则这,个多边形的边数是,_,设这个多边形的边数为,n,，由题意知，,(n,2)180,1 260,，解得,n,9.,导引：,9,例3 知2讲 正n边形的每个内角的度数为,(1),已知多边形的内角和求边数,n,的方法：根据多边形,内角和公式列方程：,(n,2)180,内角和，解,方程求出,n,，即得多边形的边数；,(2),已知正多边形每个内角的度数,k,求边数,n,的方法：,根据多边形内角和公式列方程：,(n,2)180,kn,，解方程求出,n,，即得多边形的,边数,总 结,知,2,讲,(1)已知多边形的内角和求边数n的方法：根据多边形总 结知,例,4,知,2,讲,如图，求,A,ABC,C,D,E,F,的度数,要求不规则图形的各个角的度数和，,就是想办法在不规则图形中找规则,图形，然后把不规则图形的角通过,已学的相关知识,(,本例中三角形外角,的性质,),转移到规则的图形中去，即,把所求的六个角的和转移到四边形,BEFG,中去,导引：,例4 知2讲 如图，求AABCCDE,知,2,讲,在四边形,BEFG,中，,EBG,C,D,，,BGF,A,ABC,，,A,ABC,C,D,E,F,BGF,EBG,E,F,360.,解：,知2讲 在四边形BEFG中，解：,(1),化不规则为规则是转化思想中一种常见的方法，,它主要经历了两步：第一步找规则图形，第二步,将不规则图形的角转化到规则图形中；关键是找,规则图形这类题一般有不同的解法，如本例还,可以将四边形,DEFH,作为基础四边形，请读者自,己完成其解法,(2),若图中没有已知的规则图形，则需通过作辅助线,构造规则图形,总 结,知,2,讲,(1)化不规则为规则是转化思想中一种常见的方法，总 结知2,1,知,2,练,小彬求出一个正多边形的一个内角为,145.,他的计算正确吗？如果正确，他求的是正几边形,的内角？如果不正确，请说明理由,.,不正确,理由：假设是正,n,边形，由多边形的内角和定理，得,(n,2)180,n145,，,解得,n,，不是整数，所以不正确,解：,1知2练小彬求出一个正多边形的一个内角为145.他的,2,知,2,练,【,中考,北京,】,若正多边形的一个内角是,150,，则该正多边形的边数是,(,),A,6 B,12,C,16 D,18,B,2知2练【中考北京】若正多边形的一个内角是150，则该,3,知,2,练,【,中考,广安,】,若一个正,n,边形的每个内角为,144,，则这个正,n,边形的所有对角线的条数是,(,),A,7 B,10,C,35 D,70,C,3知2练【中考广安】若一个正n边形的每个内角为144，,(1),正,n,边形的每个内角都相等，都等于,(2)n,边形的内角和与边数有关，每增加一条边，内角,和就增加,180.,(3),利用公式，已知,n,边形的边数可求内角和，同样已,知内角和也可求边数,1,知识小结,(1)正n边形的每个内角都相等，都等于 1知识小结,
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