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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2,下面的图片中，有你生疏的哪些图形？,5,平行四边形的性质1,两组对边都不平行,一组对边平行，,一组对边不平行,两组对边分别平行,四边形,观看图形，说出以下图形边的位置有什么特征？,梯 形,平,行,四,边,形,1,、定义,:,有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形。,、记作,:,4,、几何语言,:,A,B,四边形,ABCD,是平行四边形,ABCD,ABCDADBC,3,、读作：平行四边形,ABCD,平行四边形的概念,5.,对角线：平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段,.,A,B,C,D,依据定义可知平行四边形的对边相互平行。除此之外还有什么性质呢？,性质探寻及证明,同桌两个同学合作，用直尺,量角器等工具度量你手中的平行四边形的边和角，并记录下数据，猜测平行四边形的对边对角之间的关系?,A,B,C,D,量一量,猜一猜：平行四边形对边、对角有怎样的数量关系？,平行四边形的,对边相等,.,猜测：,平行四边形的性质：,平行四边形的,对角相等,如何证明,A,B,C,D,已知,：,ABCD,（如图）,求证,：,AB=CD,，,BC=DA,；,B=D,，,BAD=DCB,即,BAD,DCB,证明,：连结,AC,ADBC，ABCD平行四边形的对边平行,1,2,，,3,4,1,2,，,AC,CA,，,3,4,ABC CDA,（,ASA,）,AB,CD,，,BC,DA,，,B,D,又,1,2,，,3,4,1,4,2,3,在,ABC,和,CDA,中,A,B,C,D,1,2,3,4,平行四边形的性质,平行四边形性质定理,1,：,平行四边形的对边相等。,平行四边形性质定理,2,：,平行四边形的对角相等。,1,已知：,ABCD,中，,A,=100,，你能求出其他各角的度数吗？说说你的理由,A,D,C,B,学 以 致 用,2,、如图，已知 中，,AB=5,BC=4,其余各边长为多少？其周长等于多少？,ABCD,A,B,C,D,图形的对称性？,轴对称：在平面内，假设一个图形沿一条线对折，折叠前后两个图形能够完全重合，我们就称图形是轴对称图形。,中心对称：在平面内，假设一个图形围着一点O旋转180,所得到的像与原来的图形相互重合，那么图形叫做中心对称图形，点O叫做图形的对称中心。,想一想,平行四边形是轴对称图形吗？,平行四边形是中心对称图形吗？,假设是，你能验证你的结论吗？,A,D,O,C,B,D,B,O,C,A,觉察了什么？,由此可得：,平行四边形是中心对称图形，对角线的,交点是它的对称中心,.,例1，如图，在 ABCD中，E,F是对角线AC上的两点，并且AE=CF.,求证：BE=DF,解：,四边形,ABCD,是平行四边形,AB/CD(,平行四边形的定义,),例题教学,AB=CD(,平行四边形的对边相等,),BAE=,DCF,又,AE=CF,ABECDF(SAS),BE=DF,有一块外形如下图的玻璃，不留神把EDF局部打碎了，现在只测得AE=6cm、BC=8cm，B=60且AEBC、ABCF,你能依据测得的数据计算出DE的长度和D的度数吗？,实际问题,19,:,两组对边分别平行,的,四边形,叫平行四边形。,课堂回顾,平行四边形的对角相等,平行四边形的对边相等,3性质的应用,本节课主要学习了哪些学问?,2平行四边形的性质,(1),平行四边形定义,平行四边形是中心对称图形，对称中心是角平分线交点。,作业布置,:P,137,习题,6.1,第,1,、,2,题,谢 谢,
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