5.2--探索轴对称的性质

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,5.2,探索轴对称的性质,复习引入（,1,分钟）,学生齐读,轴对称图形,：如果,一个图形,沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做,轴对称图形。,这条直线叫这个图形的,对称轴。,轴对称,:,对于两个图形，把,一个图形,沿着某一条直线对折，如果它能够与,另一个图形,完全重合，那么就说这,两个图形成轴对称。,这条直线就是,对称轴,学习目标,(1,分钟,),一、掌握轴对称的性质,二、能在轴对称图形中找出对应点或对应线段,自学指导,(1,分钟,),认真阅读,P118119,页的内容并思考：,1,、在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段与对称轴有什么关系？,2,、对应线段有什么关系？,3,、对应角有什么关系？,4,、在课本上完成,P119,页做一做图形。,学生自学，教师巡视（,6,分钟）,（并用笔在课本上做标注）,1,、如图：将一张长方形形的纸对折，然后用笔尖扎出“,14”,这个数字，将纸打开后铺平：,打开,（,1,）、上图中，两个“,14”,有什么关系,?,关于直线,m,成轴对称,m,自学检测（,2,分钟）,（,2,）、如果连接,C,、,C,，,F,、,F,那么所构造的线段与直线,m,有什么关系？,对应点所连接的线段被对称轴垂直平分,打开,m,自学检测（,2,分钟）,对应线段相等,（,3,）、线段,AB,与,A,B,CD,与,C,D,有什么关系？,m,打开,自学检测（,2,分钟）,（,4,）、,1,与,2,有什么关系？,3,与,4,呢？,对应角相等,打开,m,自学检测（,2,分钟）,A,B,C,D,D,1,C,1,A,1,B,1,3,4,1,2,2,、右图是一个轴对称图形：,（,1,）你能找出它的对称轴吗,?,（,2,）连接点,A,与点,A,1,的线段与对称轴有什么关系？连接点,B,与点,B,1,的线段呢？,解：（,1,）图中的虚线就是它的对称轴；（,2,）对应点所连的线段被对称轴垂直平分。,自学检测（,2,分钟）,A,B,C,D,D,1,C,1,A,1,B,1,3,4,1,2,（,3,）线段,AD,与线段,A,1,D,1,有什么关系？线段,BC,与,B,1,C,1,呢？为什么？,（,4,）,1,与,2,有什么关系,?3,与,4,呢？说说你的理由？,（,4,）,1=,2,，,3=,4,对应角相等。,解：,（,3,）,AD=A,1,D,1,，,BC=B,1,C,1,对应线段相等，,自学检测（,2,分钟）,对应点,：沿某条直线折叠后，能够重合的一对点叫对应点,对应边,：沿某条直线折叠后，能够重合的一对边叫对应边,对应角,：沿某条直线折叠后，能够重合的一对角叫对应角,l,讨论、点拨、更正（,2,分钟）,1,、在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，,对应点所连的线段与对称轴有什么关系？,2,、对应线段有什么关系？,3,、对应角有什么关系？,课堂小结（2分钟）,1,、,再次感受对称美,2,、轴对称图形是一个图形关于某条直线对称,3,、轴对称是两个图形关于某条直线对称,4,、轴对称的性质：,对应点的连线被对称轴垂直且平分,对应边相等，对应角相等,对称轴,AB=CD,，,BE=CE,B=C,1.,如果两个图形关于某条直线对称，那么对应点所连的线段被 垂直平分。,2.,下图是轴对称图形，相等的线段是 ，相等的角 。,A,B,C,D,E,当堂训练（,15,分钟）,基础篇,3,两个图形关于某直线对称，对称点一定,()A,这直线的两旁,B,这直线的同旁,C,这直线上,D,这直线两旁或这直线上,D,4,轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴两旁的,部分（）,A,完全重合,B,不完全重合,C,两者都有,A,5.,下面说法中正确的是（）,.,设，关于直线,MN,对称，则,AB,垂,直平分,MN,。,.,如果,ABCDEF,则一定存在一条,直线,MN,，,使,ABC,与,DEF,关于,MN,对称。,C.,如果一个三角形是轴对称图形，且对称,轴不止一条，则它是等边三角形。,.,两个图形关于,MN,对称，则这两个图形,分别在,MN,的两侧。,6.,已知互不平行的两条线段,AB,，,CD,关于直线,l,对称，,AB,，,CD,所在直线交于点,P,，,下列结论中：,AB=CD,；,点,P,在直线,l,上；若,A,，,C,是对称点，则,l,垂直平分线段,AC,；,若,B,，,D,是对称点，则,PB=PD,。,其中正确的结论有（）,D,A.1,个,B.2,个,C.3,个,D.4,个,1,、一次晚会上，主持人出了一道题目：,“,如何把 变成一个真正的等式,，很长时间没有人答出，小兰仅仅拿出了一面镜子，就很快解决了这道题目，你知道她是怎样做的吗？,点拨：将镜子放在等式的,2+3=8,正,上方镜子里的像就是真正的等式,5+3=8,提高篇,当堂训练（,15,分钟）,2,.,学完轴对称的性质后，小明认为：关于,直线,MN,对称的两个图形全等；小颖认为：,若,ABC,与,DEF,关于,MN,对称，则,ABC,是轴对称图形；小刚认为：,AD,是,ABC,的中线，若,ABC,不是等腰三角形，,则,ABC,关于直线,AD,对称的图形不存在。,你认为他们谁对（）,D,A.,小明和小刚,B.,小明和小颖,C.,小刚,D.,小明,3,.,如图，已知点是,AOB,内任意一点，,点,1,，关于,OA,对称，点,2,，关,于,OB,对称。连接,P,1,P,2,，,分别交,OA,，,OB,于,C,，,D,。连接,PC,，,PD,。若,P,1,P,2,10cm,，,则,PCD,的周长为 。,10cm,p,.,.,.,p,2,p,1,C,D,B,A,O,4,（选做题）,.,如图所示，,AD,为,ABC,的高，,B,2C,，借助于轴对称的性质想一想：,CD,与,AB,BD,相等吗？请说明你的理由。,答：相等，理由如下：,在,DC,上截取,DE,使,DE,DB,，连接,AE,ADBE,且,DB,DE B,、,E,关于,AD,对称,ABD,与,AED,关于直线,AD,对称,ABD AED AB,AE,，,AED,B,又,B,2 C AED,2 C,而,AED,C,CAE CAE,C,AE,CE AB,CE,故,AB,BD,DE,EC,即：,AB,BD,CD,