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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,课程网站：http:,单击此处编辑母版标题样式,课程网站：http:,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,课程网站：http:,单击此处编辑母版标题样式,课程网站：http:,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,本课件使用简要说明,2.备注栏内有简要讲课提示。,1.有专门的课程网站支持。,http:/,3.本课件基本上为静态画面，授课老师可以根据自己的习惯进行修改。,主教材：,高等教育出版社,钭志斌公司理财,单击此处编辑母版标题样式,课程网站：http:,1.使用建议与纠错：在教材使用，及本课件使用中若发现差错及其建议，请发电子邮件与联系。,2.教学与学习参考书：钭志斌主编的项目化教材公司理财实务和EXCEL在公司理财中的应用。,3.教学交流QQ群：57702538。,丽水职业技术学院 钭志斌,2010-7,单击此处编辑母版文本样式,第二级,*,单击此处编辑母版标题样式,第二节 普通年金终值、现值及年金的计算,主讲人：洪小霞,第二节 普通年金终值、现值及年金的计算主讲人：洪小霞,1,在实务中,几乎所有的消费贷款和房屋按揭贷款都要求等额偿还，并且通常是按月进行的。,你是选择一次性付款，还是分期等额付款呢？,这时，你需要掌握年金的计算与分析。,在实务中,2,年金,年金是（Annuity）指,在一定时间内,每隔相同的时间,（如一年）就发生,相同数额,的,系列收付款项,。,符号用A表示,等期等额付款赊购,等期等额偿还贷款,等期等额发放养老金,等期等额支付工程款,每年相同的销售收入等，都属于年金收付形式。,按年金的收付时点，可以将年金划分为,普通年金、预付年金、递延年金、永续年金,年金年金是（Annuity）指在一定时间内每隔相同的时间（如,3,普通年金,普通年金（Ordinary Annuity）又称后付年金,是指,各期期末,收付的年金,。,普通年金的收付形式见图2-1。,0,1,2,3,4,5,A,A,A,A,A,普通年金普通年金（Ordinary Annuity）又称后付,4,一、普通年金终值的计算,普通年金终值是一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。,每期,期末等额收付款项的,复利终值之和,一、普通年金终值的计算普通年金终值是一定时期内每期期末等额收,5,【例】,普通年金的终值等于,各期年金,复利终值,之和,假设你每年年末存入银行100元，连续存3年，在银行存款利率为10%的情况下，则在第3年末你将积累多少钱？,0,1,2,3,100,100,100,110,121,331,（1+10%）,（1+10%）,2,【例】普通年金的终值等于各期年金复利终值之和假设你每年年末,6,普通年金终值计算公式的推导,普通年金终值计算公式的推导,7,普通年金终值计算公式的推导,每年的支付金额为,A;,利率为,I;,期数为,n;,则按复利计算的普通年金终值,F,为：,每年的等式两边同乘（1+,i,）,：,上述两式相减,整理后，得到：,该公式可以写为：,F,=A(,F,/A,i,n),普通年金终值计算公式的推导每年的支付金额为A;利率为I;期数,8,其中：,是普通年金为1元、利率为,i,、经过,n,期的年金终值记作,（,F,/,A,，,i,，,n,）,可以通过查阅“年金终值系数表”取得相关系数。,其中：,9,【,练习,】,小王是位热心公益事业的人，自,2000,年,12,月底，他每年都向一位失学儿童捐款,1 000,元。他将帮助这位失学儿童读完九年义务教育。,问题：,假设每年定期存款利率都是,2%,，则小王,9,年捐款在,2009,年年底相当于多少钱？,案例分析：,小王的捐款如图所示。,1 000 1 000 1 000 1 000 1 000 1 000 1 000 1 000 1 000,2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009,图中，每个结点的,1000,元均表示每年年底的捐款，,9,年捐款的终值，相当于将,20002009,年每年年底的捐款,1000,元都折算到,2009,年年底求终值，然后再求和。,财务管理的价值观念,【练习】小王是位热心公益事业的人，自2000年12月底，他每,10,因此，,9,年后，小王的捐款终值为,9754.6,元。,财务管理的价值观念,小王,9,年的捐款终值计算如下：,/,/,因此，9年后，小王的捐款终值为9754.6元。财务管理的价,11,二、普通年金现值的计算,普通年金现值，是指一定期间内每期期末等额的系列收付款项的现值之和。,每期期末等额,的系列收付款项的,现值之和,二、普通年金现值的计算普通年金现值，是指一定期间内每期期末等,12,【例2-6】,普通年金的现值等于各期年金复利现值之和,假设你需要在每年年末取出100元，连续取3年，在银行存款利率为10%的情况下，你现在要向银行存入多少钱？,P,=100（1+10%）,-1,+100（1+10%）,-2,+100（1+10%）,-3,=248.68元,【例2-6】普通年金的现值等于各期年金复利现值之和假设你需,13,换而言之,年金的现值是等于一系列年金的复利现值之和,n,期的年金现值系数等于,n,期的复利现值系数之和。,换而言之,14,普通年金现值公式的推导：,由于：,等式两边同乘,（1+,i,）,：,上述两式相减,（2）（1）,：,普通年金现值公式的推导：由于：,15,其中：,是普通年金为1元、利率为,i,、经过,n,期的年金现值,系数，,记作,（,P,/,A,，,i,，,n,）,它可以通过查阅“年金现值系数表”取得相关系数。,该公式可以写为：,P=A(P/A,i,n),其中：,16,【同步训练2-5】,假设公司租入A设备，租期3年，要求每年年末支付租金,100万元,，,在,年折现率,为10%的情况下，,该公司3年中租金的现在是,多少？,P=100*(P/A,10%,3)=100*2.4869=248.69(万元）,【同步训练2-5】假设公司租入A设备，租期3年，要求每年年末,17,作业：训练手册P45，2.4实训资料第3和第4题。,作业：训练手册P45，2.4实训资料第3和第4题。,18,
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