资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3,一元一次方程的应用,第,4,课时,3 一元一次方程的应用第4课时,1.,借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题，提高分析问题、解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用,.,2.,应用一元一次方程解决行程问题,.,1.借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决,1.,若小明每秒跑,4,米,那么他,5,秒能跑,_,米,.,2.,小明用,4,分钟绕学校操场跑了两圈,(,每圈,400,米,),那么他的,速度为,_,米每秒,.,3.,小明家距离火车站,1 500,米，他以,4,米每秒的速度骑车到达,火车站需,_,秒,.,明确行程问题涉及相关量,s,v,t,的关系,.,20,375,1.若小明每秒跑4米,那么他5秒能跑_米.明确行程,【,例,1】,小明和小彬每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑,4,米，小明每秒跑,6,米,.,（,1,）如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？,（,2,）如果小明站在百米跑道的起跑处，小彬站在他前面,10,米处，两人同时同向起跑，几秒后小明能追上小彬？,【例1】小明和小彬每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米，小明每秒,趣味图解：,(1),如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？,小明所跑的路程,小彬所跑的路程,+,=100,小明所跑的路程,小彬所跑的路程,小明,小彬,100,米,相遇,趣味图解：小明所跑的路程小彬所跑的路程+=100小明所跑的,6x,10,4x,若设秒后小明能追上小彬,.,小明,小彬,小明,小彬,追及点,追 及点,趣味图解：,（,2,）如果小明站在百米跑道的起跑处，小彬站在他前面,10,米处，两人同时同向起跑，几秒后小明能追上小彬？,6x104x若设秒后小明能追上小彬.小明小彬小明小彬追及点,解,:,（,1,）设,x,秒后两人相遇，由题意得,4x+6x=100,10 x=100,x=10,答：,10,秒后两人相遇,.,解:（1）设x秒后两人相遇，由题意得,（,2,）设,x,秒后小明追上小彬，,由题意得,6x-4x=10,2x=10,x=5,答：,5,秒后小明追上小彬,.,（2）设x秒后小明追上小彬，,甲乙两人赛跑，甲的速度是,8,米每秒，乙的速度是,5,米每秒，如果甲从起点往后退,20,米,乙从起点处向前进,10,米，问甲经过几秒钟追上乙？,【,解析,】,设甲经过,x,秒追上乙，根据题意，得,8x-5x=20+10,解得,x=10,答：甲经过,10,秒追上乙,.,甲乙两人赛跑，甲的速度是8米每秒，乙的速度是【解析】,【,例,2】,将一批会计报表输入电脑，甲单独做需,20h,完成，乙单独做需,12h,完成，现在先由甲单独做,4h,，剩下的部分甲、乙合做完成，甲、乙两人合做的时间是多少？,解,:,设甲、乙两个合做的时间是,xh,，根据题意列方程得：,解得：,x=6,答：甲、乙两人合做的时间是,6h.,【例2】将一批会计报表输入电脑，甲单独做需20h完成，乙单独,挖一条,2 200,米长的过江隧道，由甲、乙两队从两头同时施工，如果甲队每天挖,60,米，乙队每天挖多少米，才能在,20,天内完成？如果设乙队每天挖,x,米，才能在,20,天内完成，那么所列方程应为,.,20 x+2060=2 200,挖一条2 200米长的过江隧道，由甲、乙两队从两头同时施工，,1.,（潜江,中考）元代朱世杰所著的,算学启蒙,里有这样一道题：,“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”请你回答：良马几,天可以追上驽马,.,【,解析,】,设良马,x,天可以追上驽马，根据相等关系：驽马先行一十二日的路程,+,驽马,x,天行的路程,=,良马,x,天行的路程，可列方程,12150+150 x=240 x,，解得,x=20.,答案：,20,1.（潜江中考）元代朱世杰所著的算学启蒙里有这样一道题,2.,小明每天早上要在,7,：,50,之前赶到距家,1 000,米的学校上学,.,一天,小明以,80,米每分钟的速度出发，,5,分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文书,.,于是，爸爸立即以,180,米每分钟的速度去追小明，并且在途中追上了他,.,（,1,）爸爸追上小明用了多长时间？,【,解析,】,（,1,）设爸爸追上小明用了,x,分钟，根据题意得,80,（,x+5)=180 x,解得,x=4(,分钟,),答：爸爸追上小明用了,4,分钟,.,（,2,）追上小明时，距离学校还有多远？,2.小明每天早上要在7：50之前赶到距家1 000米的学校上,（,2,）爸爸追上小明时小明所走的路程为,（,5+4,）,80=720,（米）,所以，此时距离学校的路程为,1 000-720=280,（米）,.,答：爸爸追上小明时，距离学校还有,280,米,.,（2）爸爸追上小明时小明所走的路程为,3.,列车在中途受阻，耽误了,6,分钟，然后将车速由原来的每小时,40,千米提高到每小时,50,千米，则这样行驶多少千米，就可将耽误的时间补上？,分析：,此题的相等关系为：按原速行驶的时间,-6,分钟,=,提速后行驶的时间,.,3.列车在中途受阻，耽误了6分钟，然后将车速由原来的每小时4,解得,x=20.,答：行驶,20,千米，就可将耽误的时间补上,.,【,解析,】,设行驶了,x,千米，就可将耽误的时间补上，根据题意，得,解得x=20.【解析】设行驶了x千米，就可将耽误的时间补上，,4.,甲、乙两人都从某地出发到学校，甲每小时步行,5,千米，先出发,1.5,小时，乙骑自行车，乙出发,50,分钟后，两人同时到达学校，则乙骑自行车的速度为每小时（）,(A)12,千米,(B)13,千米,(C)14,千米,(D)15,千米,C,4.甲、乙两人都从某地出发到学校，甲每小时步行5千米，先出发,行程问题常见类型及公式有哪些？,（,1,）相遇问题：相遇时间,速度和,=,路程和,.,（,2,）追及问题：追及时间,速度差,=,被追及的路程,.,（,3,）航行问题：顺水速度,=,静水中速度,+,水流速度,.,逆水速度,=,静水中速度水流速度,.,（,4,）工程问题：工作量,=,工作效率,工作时间,在套用公式时应具体问题具体分析，理论联系实际,.,行程问题常见类型及公式有哪些？,无论你怎样地表示愤怒，都不要做出任何无法挽回的事来,.,无论你怎样地表示愤怒，都不要做出任何无法挽回的事来.,一个穷困潦倒的青年，流浪到巴黎，期望父亲的朋友能帮助自己找到一份谋生的差事。,数学精通吗,父亲的朋友问他。青年摇摇头。,历史，地理怎样？,青年还是摇摇头。,那法律呢？,青年窘迫地垂下头。父亲的朋友接连发问，青年只能摇头告诉对方,-,自己连丝毫的优点也找不出来。,那你先把住址写下来吧。,青年写下了自己的住址，转身要走，却被父亲的朋友一把拉住了：,你的名字写的很漂亮嘛，这就是你的优点啊，你不该只满足找一份糊口的工作。,数年后，青年果然写出享誉世界的经典作品。他就是家喻户晓的法国,18,世纪著名作家大仲马。世间许多平凡之辈，都要一些小优点，但由于自卑常被忽略了。其实，每个平淡的生命中，都蕴涵着一座丰富金矿，只要肯挖掘，就会挖出令自己都惊讶不已的宝藏,爱因思念而美丽我曾以为,爱一个人可以是在心里暗暗的并不需要对方清楚我发誓,要把这份美好的感情珍藏在记忆中,只是记忆若不是,想到可能永远失去你永远失去,这份自已如此看重的感情若不是,又一次在梦中呼喊你的名字并且从梦中惊醒,或许这份感情会永远是一个秘密在默默地想念和为你祝福之中我从来都是幸福的等待,我不清楚这样的结果是什么或许,根本就没有去考虑什么结果我一直希望能以一种默默等待的姿势告诉你我对你的感情是认真的可以经受时间和距离的考验那些过往的曾经共同拥有的细节一一变得无比清晰仿佛触手可摸,却明明相隔万里是不是藏得越久感情就会更加浓呢,?,你不在的日子里思念象野草一般疯狂生长也许是因为终于不甘这样失去可能的机会终于不甘刻骨铭心的思念和等待会随岁月的流逝而染上灰尘我鼓励自已说,释放自已我不相信从物理的距离到心灵的距离只是一瞬间的事情我不相信经过岁月沉淀以后的爱依旧不堪一击我不相信默默的等待是一场默默的徒劳若付出必有回报,投入必有结果那是不是,我还没有投入是不是付出太少,我默默等待默默考量自已的信心和爱的程度的做法是否令我错过适当的机会,?,愿你今夜能有一个好梦如果你在梦中也露出甜美的笑容那是我托明月清风祝福你爱上你,毕竟也是淡淡的哀愁,一个穷困潦倒的青年，流浪到巴黎，期望父亲的朋友能帮助自己找到,
展开阅读全文