反比例函数的性质课件

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,反比例函数的性质,反比例函数的性质,知识回顾,点,P(a,，,b),关于原点的对称点的坐标为,_,；,点,P(a,，,b),关于直线,y=x,的对称点的坐标为,_,；,点,P(a,，,b),关于直线,y=-x,的对称点的坐标为,_,；,(-a,，,-b),(b,，,a),(-b,，,-a),知识回顾 点P(a，b)关于原点的对称点的坐标为_,知识回顾,点,P(a,，,b),到,x,轴的距离为,_,；,点,P(a,，,b),到,y,轴的距离为,_,；,正比例函数,y=kx,的图象关于,_,对称。,原点,知识回顾 点P(a，b)到x轴的距离为_；原,点,P(3,，,2),关于原点的对称点的坐标为,_,；,点,P(3,，,2),关于直线,y=x,的对称点的坐标为,_,；,点,P(3,，,2),关于直线,y=-x,的对称点的坐标为,_,；,点,P(3,，,2),到,x,轴的距离为,_,；,点,P(3,，,2),到,y,轴的距离为,_,。,知识回顾,(-3,，,-2),(2,，,3),(-2,，,-3),2,3,点P(3，2)关于原点的对称点的坐标为_,反比例函数的性质,1,、反比例函数的图象是,_,；,2,、反比例函数经过象限：,当,k0,时，过,_,象限；,当,k0,，在每个象限内，,y,随,x,的增大而,_,；,k0,，在每个象限内，,y,随,x,的增大而,_,；,知识回顾,双曲线,二、四,一、三,增大,减小,反比例函数的性质知识回顾双曲线二、四一、三增大减小,问题探究：反比例函数的对称性,反比例函数 ，经过下列每组点吗？每组点有什么特点？你还能说出具有这样特点的点吗？是否存在什么规律？讨论一下吧！,1,、,(4,，,6),、,(-4,，,-6)2,、,(24,，,1),、,(-24,，,-1),3,、,(3,，,8),、,(-3,，,-8)4,、,(2,，,12),、,(-2,，,-12),1,、,(-4,，,-6),、,(-6,，,-4)2,、,(24,，,1),、,(1,，,24),3,、,(-3,，,-8),、,(-8,，,-3)4,、,(2,，,12),、,(12,，,2),1,、,(4,，,6),、,(-6,，,-4)2,、,(24,，,1),、,(-1,，,-24),3,、,(3,，,8),、,(-8,，,-3)4,、,(2,，,12),、,(-12,，,-2),问题探究：反比例函数的对称性 反比例函数,规律总结：,反比例函数的图象关于原点对称；,规律总结：反比例函数的图象关于原点对称；,规律总结：,反比例函数的图象关于原点对称；,反比例函数的图象关于直线,y=x,对称；,规律总结：反比例函数的图象关于原点对称；,规律总结：,反比例函数的图象关于原点对称；,反比例函数的图象关于直线,y=x,对称；,反比例函数的图象关于直线,y=-x,对称；,规律总结：反比例函数的图象关于原点对称；,巩固练习：,正比例函数,y=kx,与反比例函数 ，在第一象限的交点为（,3,，,5,），则它们的另一个交点在第,_,象限，坐标为,_,。,三,（,-3,，,-5,）,巩固练习：正比例函数y=kx与反比例函数,问题探究：反比例函数中的面积问题,由反比例函数,y=,图象上一点,A,（,a,，,b,）,向两坐标轴作垂线，分别交两轴于,M,、,N,，,形成矩形,AMON,，则：,M,N,A,（,a,，,b,）,y,x,O,反比例函数图象上任意两点向两坐标轴作垂线，形成的两个矩形面积,_,。,相等,问题探究：反比例函数中的面积问题 MNA（a，b,问题探究：反比例函数中的面积问题,由反比例函数,y=,图象上一点,A,（,a,，,b,）,向两坐标轴作垂线，分别交两轴于,M,、,N,，,形成,AMO,和,ANO,，则：,S,AMO,=,S,ANO,=,M,N,A,（,a,，,b,）,y,x,O,即：,S,AMO,=,S,ANO,=,x,相等,反比例函数图象上任意两点向任意一条坐标轴作垂线，与垂足、原点构成的两个三角形面积,_,。,S,ANO,=,S,BMO,A,（,a,，,b,）,y,M,N,O,B,问题探究：反比例函数中的面积问题 SAMO=,问题探究：反比例函数中的面积问题,反比例函数,y=,与正比例函数,y=mx,相交,于,M,、,N,两点，,MPx,轴，,NPy,轴，形成,PMN,，则：,S,PMN,=,M,N,y,x,O,P,E,F,S,PMN,=S,矩形,OEPF,+S,OME,+S,ONF,=+,=,问题探究：反比例函数中的面积问题 SPMN=,问题探究：反比例函数中的面积问题,反比例函数,y=,与一次函数,y=mx+b,相交,于点,A,（,2,，,3,）、,B,（,-3,，,-2,），求,AOB,的,面积。,x,y,A,（,2,，,3,）,B,（,-3,，,-2,）,O,M,N,问题探究：反比例函数中的面积问题 xyA（2，3,问题探究：反比例函数中的面积问题,反比例函数,y=,与正比例函数,y=mx,和,y=kx,分别交于点,M,、,N,、,P,、,Q,，过点,N,作,NEx,轴，过,P,点作,PFx,轴，,则：,x,M,N,y,O,P,Q,F,E,F,S,OPN,=S,梯形,NEFP,若作平行于,y,轴的直线所得梯形的面积与,OPN,的面积也相等。,问题探究：反比例函数中的面积问题 xMNyOPQ,课堂练习：,教科书：,P155,：知识技能第,2,题。,课堂练习：教科书：,今天我们学习了什么？,1,、反比例函数的对称性,2,、反比例函数中的面积问题,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,S,AMO,=,S,ANO,=,S,PMN,=,反比例函数与一次函数交点中的面积问题。,反比例函数关于原点对称，关于直线,y=x,对称，关于直线,y=-x,对称。,今天我们学习了什么？1、反比例函数的对称性SAMO=,课后作业：,练习册：,探究新课堂,P73,：能力拓展第,1,题,P75,：第,3,题,3,维新课堂,P57,：填空题第,5,题,P62,：考题浏览第,1,题,课后作业：练习册：,