人教版数学七年级上册3.2解一元一次方程(一)课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,3.2 解一元一次方程（一）,合并同类项与移项,人教版 数学 七年级 上册,3.2 解一元一次方程（一）人教版 数学 七年级 上册,1,4,+=,6,=3,4,a,2,a,6,4,xy,xy,=,3,xy,a,a,a,数字,(,系数,),相加,相同物体,(,字母部分,),不变,导入新知,4+=6 =3 4a,2,系数相加作为和的系数。,字母部分不变。,导入新知,合并同类项法则,只有同类项才能合并。,系数相加作为和的系数。导入新知合并同类项法则只有同类项才能合,3,某校三年共购买计算机组140台，去年购买数量是前年的,2倍，今年购买数量又是去年的2倍前年这个学校购买,了多少台计算机？,设前年这个学校购买了计算机,x,台，则去年购买计算,机_台，今年购买计算机_台，,根据问题中的相等关系(,总量等于各部分量的和)即：,前年购买量去年购买量今年购买量140台,列得方程,x,+2,x,+4,x,=140,2,x,4,x,思考：怎样解这个方程呢？,导入新知,分析：,问题1：,某校三年共购买计算机组140台，去年购买数量是,4,素养目标,1.,会利用,合并同类项,的方法解一元一次方程，体会等式变形中的,化归思想,.,2.,能够从实际问题中列出一元一次方程，进一步体会,方程模型思想,的作用及应用价值.,素养目标1.会利用合并同类项的方法解一元一次方程，体会等式,5,程大位，明代商人，珠算发明家，历经二十年，于明万历壬辰年（1592年）写就巨著算法统宗.算法统综搜集了古代流传的595道数学难题并记载了解决方法，堪称中国1617世纪数学领域集大成的著作.在该书中，,有一道“百羊问题”：,甲赶羊群逐草茂，乙拽一羊随其后，,戏问甲及一百否？甲云所说无差谬，,若得这般一群凑，于添半群小半群，,得你一只来方凑，玄机奥妙谁猜透,（注：小半即四分之一）,如何解这个方程呢？,知识点,1,合并同类项解一元一次方程,探究新知,探究,程大位，明代商人，珠算发明家，历经二十年，于,6,1.含有相同的_，并且相同字母的_也相同的项，叫做同类项；,2.合并同类项时，把各同类项的_相加减，字母和字母的指数_.,字母,指数,系数,不变,探究新知,温故知新,1.含有相同的_，并且相同字母的_也相同的项,7,用合并同类项进行化简：,1.,3,x,5,x,=_,；,2.,3,x,+7,x,=_；,3.,y,+5,y,2,y,=,_；,4.,_.,2,x,4,x,4,y,y,探究新知,试一试,用合并同类项进行化简：1.3x 5x=_,8,x,+2,x,+4,x,=140,尝试把一元一次方程转化为,x=m,的形式.,方程的左边出现几个含,x,的项，该怎么办？,它们是,同类项,，可以合并成一项！,探究新知,x+2x+4x=140尝试把一元一次方程转化为,9,依据：乘法对加法的分配律,合并同类项,系数化为1,依据：等式性质2,探究新知,依据：乘法对加法的分配律合并同类项系数化为1依据：等式性质2,10,上述解方程中的“合并”起了什么作用？,解方程中“合并”起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而把方程转化为,ax,=,b,的形式，其中,a、b,是常数,“合并”的依据是逆用分配律.,思考,探究新知,上述解方程中的“合并”起了什么作用？解方程,11,解：,合并同类项，得,系数化为1，得,例,1,解下列方程：,(,1,)；,素养考点 1,利用合并同类项解简单的方程,(,2,).,解：,合并同类项，得,系数化为1，得,探究新知,解：合并同类项，得系数化为1，得例1 解下列方程：(1),12,解下列方程：,变式训练,解：,合并同类项，得,系数化为1，得,解：,合并同类项，得,去绝对值，得,系数化为1，得,x,=15,x,=60,巩固练习,解下列方程：变式训练解：合并同类项，得系数化为1，得解：,13,1.,解下列方程：,(,1,)5,x,2,x,=9；（2）,.,解：,合并同类项，得,3,x,=9,系数化为1，得,x,=3.,解：,合并同类项，得,2,x,=7,系数化为1，得,巩固练习,1.解下列方程：解：合并同类项，得系数化为1，得,14,例,2,有一列数，按一定规律排列成1，-3,，,9，-27,，,81，,-243 .其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数各是,多少？,从符号和绝对值两方面观察，可发现这列数的排列规律：后面的数是它前面的数与-3的乘积.如果三个相邻数中的第1个数记为,x,，则后两个数分别是-3,x,，9,x,.,提示,素养考点 2,列方程解答实际问题,探究新知,例2 有一列数，按一定规律排列成1，-3，9，-27，8,15,由三个数的和是-1701，得,合并同类项，得,系数化为1，得,解,：,设所求的三个数分别是,.,答：这三个数是,-243，729，-2187,.,所以,探究新知,由三个数的和是-1701，得合并同类项，得系数化为1，得解：,16,实际问题,一元一次方程,设未知数,分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是解决实际问题的一种数学方法.,用方程解决实际问题的过程,列方程,解方程,作答,归纳总结,探究新知,实际问题一元一次方程设未知数 分析实际问题中的,17,解：,设这三个数分别是,x,-1,x,x,+1.,根据题意得,(,x,-1)+,x,+(,x,+1)=27,去括号，得,x,-1+,x,+,x,+1=27,合并同类项得 3,x,=27,化系数为1得,x,=9,x,-1=8，,x,+1=10,答：这三个数分别是,8,，,9,，,10,。,2.,三个连续整数的和等于27，求这三个数.,还有其他设未知数的方法吗？,检验,巩固练习,解：设这三个数分别是x-1,x,x+1.2.三个连续整,18,例3,足球表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白皮块数目的比为3:5，一个足球表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块,各有多少个？,本题中已知黑、白皮块数目比为3:5，可设黑色皮块有3,x,个，则白色皮块有5,x,个，然后利用相等关系“,黑色皮块数白色皮块数32,”列方程,提示,探究新知,例3 足球表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮,19,解：,设黑色皮块有3,x,个，则白色皮块有5,x,个.,根据题意列方程,3,x,+5,x,=32,，,解得,x,=4,，,则黑色皮块有,3,x,=12,(个)，,白色皮块有,5,x,=20,(个).,答：黑色皮块有12个，白色皮块有20个,方法归纳：,当题目中出现比例时，一般可通过,间接设元,，设其中的每一份为,x,，然后用含,x,的代数式表示各数量，根据等量关系，列方程求解.,探究新知,解：设黑色皮块有3x个，则白色皮块有5x个.方法归纳：当题,20,3.,请欣赏一首诗：,太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；,一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；,剩下十五围着我，请算多少帮我忙。,你能列出方程来解决这个问题吗？,解：,设有鸭子,x,只，,依题意，得,解得,x,=60,巩固练习,答：鸭子有60只,3.请欣赏一首诗：你能列出方程来解决这个问题吗？解：设有,21,（2018邵阳）程大位是我国明朝商人，珠算发明家他60岁时完成的直指算法统宗是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法书中有如下问题：,一百馒头一百僧，大僧三个更无争，,小僧三人分一个，大小和尚得几丁.,连接中考,巩固练习,（2018邵阳）程大位是我国明朝商人，珠算发,22,意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人，,下列求解结果正确的是（）,A大和尚25人，小和尚75人B大和尚75人，小和尚25人,C大和尚50人，小和尚50人D大、小和尚各100人,连接中考,A,巩固练习,意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，,23,1.,下列方程合并同类项正确的是 （）,A.由 3,x,-,x,-13，得 2,x,4,B.由 2,x,x,-7-4，得 3,x,-3,C.由 15-2-2,x,x,，得 3,x,D.由 6,x,-2-4,x,20，得 2,x,0,D,基础巩固题,课堂检测,1.下列方程合并同类项正确的是 （）D 基础,24,3.,某中学七年级（5）班共有学生56人，该班男生的人数是女生人数的2倍少1人设该班有女生有,x,人，可列方程为_.,2,x,-1+,x,=56,2.,如果2,x,与,x,-3的值互为相反数，那么,x,等于（）,A-1 B1 C-3 D3,B,课堂检测,基础巩固题,3.某中学七年级（5）班共有学生56人，该班男生的人数是女,25,解方程,:,(1)-3,x,+0.5,x,=10.(2)3,y,-4,y,=-25-20.,能力提升题,解：,合并同类项得,-2.5,x,=10,系数化为1，得,x,=-4.,课堂检测,解：,合并同类项得,-,y,=-45,系数化为1，得,y,=45.,解方程:能力提升题解：合并同类项得课堂检测解：合并同类项,26,某洗衣厂2016年计划生产洗衣机25500台，其中型、型、型三种洗衣机的数量之比为1:2:14，这三种洗衣机计划各生产多少台?,答：计划生产型,洗衣机,1500台，型,洗衣机,3000台，型,洗衣机,21000台.,解：,设计划生产,型洗衣机,x,台，则计划生产型洗衣机2,x,台，型洗衣机14,x,台，依题意，得,x+,2,x+,14,x,=25500，,解得,x,=1500,则,2,x,=3000，14,x,=21000.,拓广探索题,课堂检测,某洗衣厂2016年计划生产洗衣机25500台，其中型,27,3x,+,x,+5,x,=180,合并同类项,系数化为1,等式的性质2,理论依据？,9,x,=140,x,=20,课堂小结,3x+x+5x=180合并同类项系数化为1等式的性质2理论依,28,1.从课后习题中选取；,2.完成练习册本课时的习题。,课后作业,1.从课后习题中选取；课后作业,29,再见,再见,30,