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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,-,*,1.3 正方形的性质与判定（2）,1,-,1.3 正方形的性质与判定（2）1-,复习回顾,1.正方形的定义？,2.正方形的性质？,边：四边相等,角：四个角为直角,对角线：相等、垂直且平分,对称性：中心对称图形，轴对称图形,2,-,复习回顾1.正方形的定义？2.正方形的性质？边：四边相等角：,你觉得什么样的四边形是正方形呢?,3,-,你觉得什么样的四边形是正方形呢?3-,平行四边形,正方形,一组邻边相等,一内角是直角,1、,正方形,菱形,2、,对角线相等,矩形,3、,对角线垂直,正方形,正方形的判定方法：,(可从平行四边形、矩形、菱形为基础）,定义法,菱形法,矩形法,有一个角是直角,4,-,平行四边形正方形一组邻边相等一内角是直角1、正方形菱形2,证明：对角线相等的菱形是正方形.,已知：四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，AC=BD.,求证：四边形ABCD是正方形.,A,B,D,O,C,定理,对角线相等的菱形是正方形.,5,-,证明：对角线相等的菱形是正方形.已知：四边形ABCD是菱形，,证明：有一个角是直角的菱形是正方形.,已知：四边形ABCD是菱形，A=90,求证：四边形ABCD是正方形.,B,A,D,C,定理,有一个角是直角的菱形是正方形.,6,-,证明：有一个角是直角的菱形是正方形.已知：四边形ABCD是菱,证明：对角线垂直的矩形是正方形.,已知：四边形ABCD是矩形，对角线AC，BD相交于点O，ACBD.,求证：四边形ABCD是正方形.,A,B,D,O,C,定理,对角线垂直的矩形是正方形.,7,-,证明：对角线垂直的矩形是正方形.已知：四边形ABCD是矩形，,四条边相等，四个角都是直角,对角线互相垂直、平分且相等,四边形,正方形,以四边形为基础：,既是菱形又是矩形的四边形是正方形。,8,-,四条边相等，四个角都是直角对角线互相垂直、平分且相等四边,1.,正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形（）,2.,对角线互相垂直且相等的四边形是正方形,(),3.,如果一个菱形的对角线相等，那么它一定,是正方形（）,4.,如果一个矩形的对角线互相垂直，那么它,一定是正方形（）,5.,四条边相等，且有一个角是直角的四边形,是正方形（）,快速反应,9,-,1.正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形（,6.,正方形一定是矩形（）,7.,正方形一定是菱形（）,8.,菱形一定是正方形（）,9.,矩形一定是正方形（）,10.,正方形,、,矩形,、,菱形都是平行四边,形.(),11.,正方形是轴对称图形,一共有2条对称轴(,),12.,四个角都相等的四边形是正方形 (),13.,四条边都相等的四边形是正方形 (),10,-,6.正方形一定是矩形（）11.正方形是,正方形具有而矩形不一定具有的性质是（,）,A、四个角相等.,B、对角线互相垂直平分.,C、对角互补.,D、对角线相等.,2.正方形具有而菱形不一定具有的性质（,）,A、四条边相等.,B、对角线互相垂直平分.,C、对角线平分一组对角.,D、对角线相等.,B,D,巩固练习,11,-,正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）2.正方形具,3,.,下列命题正确的是（,）,A、四个角都相等的四边形是正方形,B、四条边都相等的四边形是正方形,C、对角线相等的平行四边形是正方形,D、对角线互相垂直的矩形是正方形,D,12,-,3.下列命题正确的是（）D12-,4,在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是：（）AAOBOCODO，ACBD BADBC AC CAOCOBODOABBC DACBD,A,13,-,4在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形,5.,如图：正方形ABCD的周长为15cm，则矩形EFCG的周长为,cm。,A,B,C,D,E,G,F,7.5,14,-,5.如图：正方形ABCD的周长为15cm，则矩形EFCG的,7,.已知：在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC6 cm，,面积S=,_,.则边长AB_,6,.已知：正方形ABCD对角线AC、BD相交于点O，且AB2cm，则AC=,正方形的面积S=_.,2,2,4,cm,2,6,cm,36,cm,2,15,-,7.已知：在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且,8.,已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于点O。,若AB=BC，则四边形ABCD是（）,若AC=BD，则四边形ABCD是（）,若BCD=90,0,，则四边形ABCD是（）,若OA=OB，则四边形ABCD是（）,若AB=BC，且AC=BD，则四边形ABCD是,（）,菱形,矩形,矩形,矩形,正方形,16,-,8.已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于,
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