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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,9,.5 隐函数,微分法,教学要求,：,会,求隐函数导数或偏导数；,理解,隐函数存在定理条件与结论,.,第1页,第1页,一、一个方程情形,隐函数求导公式,第2页,第2页,将,y,=,f,(,x,)代入方程得：,第3页,第3页,解,令,则,第4页,第4页,解,令,则,第5页,第5页,例,2：设,解：,求,第6页,第6页,例,2：设,解：,求,第7页,第7页,第8页,第8页,由方程,所拟定二元函数,z,=,f,(,x,y,),求,第9页,第9页,解,令,则,第10页,第10页,例,4,设,求,解,令,则,把,当作,函数对,求偏导数得,把,当作,函数对,求偏导数得,第11页,第11页,例,4,设,求,解,把,当作,函数对,求偏导数得,把,当作,函数对,求偏导数得,第12页,第12页,例,4,设,求,解,把,当作,函数对,求偏导数得,把,当作,函数对,求偏导数得,第13页,第13页,例,5,设,连续偏导数,且,求证,证,由题意知方程拟定函数,在题设,方程两边取微分,得,即有,其中,含有,合并得,解得,第14页,第14页,例,5,设,连续偏导数,且,求证,证,其中,含有,解得,从而,于是,第15页,第15页,第16页,第16页,例,5 已知,拟定,z,=,z,(,x,y,)，,解：令,第17页,第17页,第18页,第18页,第19页,第19页,二、方程组情形,(不要求),第20页,第20页,（分下列几种情况）,隐函数求导法则,三、小结,第21页,第21页,作业：习题,9,-5:,1,6,8,第22页,第22页,练 习 题,第23页,第23页,第24页,第24页,第25页,第25页,练习题答案,第26页,第26页,第27页,第27页,解,令,则,第28页,第28页,
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