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单击此处编辑母版 样式,单击此处编辑母版 样式,第二级,第三级,第四级,第五级,/9/Sunday,#,讲解人：时间：,.6.1,MENTAL HEALTH COUNSELING PPT,3.3.3,点到直线的距离 式,第,3,章 直线与方程,人教版高中数学必修二,讲解人：时间：.6.1MENTAL HEAL,1,地位与作用,点到直线的距离是“直线与方程”这一节的重点，它是解决点线、线线间的距离的基础，也是研究直线与圆的位置关系的主要工具。,返回,教材对 式推导的处理,没有说明原因,直接作辅助线,这样做无法展现为什么会想到要构造直角三角形这一最需要学生探索的过程,不利于学生完整地理解 式的推导和掌握与之相应的丰富的数学思想方法,.,课堂导入,地位与作用点到直线的距离是“直线与方程”这一节的重点，它是,1,、知识目标：,（,1,）掌握点到直线距离 式的推导，并能用 式计算。,（,2,）领会渗透于 式推导中的数学思想（如化归思想、数形结合、分类讨论等数学思想），掌握用化归思想来研究数学问题的方法。,2,、能力目标：通过让学生在实践中探索、观察、反思、总结，发现问题、解决问题，从而达到培养学生的观察能力、归纳能力、思维能力、应用能力和创新能力的目的。,3,、情感目标：培养学生勇于探索、善于研究的精神，挖掘其非智力因素 ，培养其良好的数学学习品质。,教学目标,1、知识目标：教学目标,仓库,铁路,几何画板动态演示,l,P,.,o,x,y,:Ax+By+C=0,(x0,y0),点到直线的距离,建模,新知探究,仓库铁路几何画板动态演示lP.oxy:Ax+By+C=0(,课题引入,Ax+By+C=0 (A,、,B,不同时为,0,）,点到直线 的距离 式,|AB|=|x2-x1|,或,|y2-y1|,A=0,或,B=0(,特殊直线,),(2)A0,且,B0(,一般直线,),两点间的距离,:|AB|=(x2-x1)2+(y2-y1)2,新知探究,课题引入点到直线 的距离 式|AB|=|x2-x1|或|y2,常规方案,求过点,P,且垂直,L,的直线,求两直线交点,Q,的坐标,求,|PQ|,求点,P(x0,y0),到直线,L:Ax+By+C=0,的距离,y-y0=(x-x0),Ax+By+C=0,A,B,Q,L,x,y,o,P(x0,y0),繁！,Ax+By+C=0,新知探究,常规方案求点P(x0,y0)到直线L:Ax+By+C=0的距,求点,P(x0,y0),到直线,L:Ax+By+C=0,的距离,(1),特殊直线时；,(2),一般直线时；,x,y,o,P(x0,y0),直线平行,x,轴时,d=|x1-x0|,直线平行,y,轴时,d=|y1-y0|,x=x1,y=y1,新知探究,求点P(x0,y0)到直线L:Ax+By+C=0的距离(1),(1),特殊直线时；,(2),一般直线时；,特殊点,P(0,0),：,一般点,P(x0,y0),：,求点,P(x0,y0),到直线,L:Ax+By+C=0,的距离,P,Q,M,N,x,y,o,P,Q,L,新知探究,(1)特殊直线时；特殊点P(0,0)：求点P(x0,y0,方案,1:,面积法求,|PQ|,方案,2:Rt,相似,方案,3:,解直角三角形（利用倾斜角及三角同角关系）,(1),特殊直线时；,(2),一般直线时；,特殊点,P(0,0),：,一般点,P(x0,y0),：,求点,P(x0,y0),到直线,L:Ax+By+C=0,的距离,x,y,o,P,Q,M,N,L,P,新知探究,方案1:面积法求|PQ|(1)特殊直线时；特殊点P(0,P,Q,M,N,P,Q,M,N,P,Q,M,N,P,Q,M,N,求点,P(x0,y0),到直线,L:Ax+By+C=0,的距离,P,Q,M,N,(1),特殊直线时；,(2),一般直线时；,特殊点,P(0,0),：,一般点,P(x0,y0),：,P,Q,M,N,x,y,o,P,Q,M,N,L,P,方案,1:,面积法求,|PQ|,方案,2:Rt,相似,方案,3:,解直角三角形（利用倾斜角及三角同角关系）,新知探究,PQMNPQMNPQMNPQMN求点P(x0,y0)到直线L,求,|PM|,；,P,与倾斜角,g,的关系；,解,RtPMQ,，求,|PQ|,。,求点,P(x0,y0),到直线,L:Ax+By+C=0,的距离,x,y,o,P,Q,M,g,L,(x0,y0),(x0,y1),新知探究,P=,或 ,求|PM|；求点P(x0,y0)到直线L:Ax+By+C=0,反思,2,：回顾前面的,P,点的变化过程，同学们有什么发现吗？,反思,1,：前面我们是在,A,B,均不为零的假设下推导出 式的，若,A,B,中有一个为零，式是否仍然成立？,两平行直线间的距离转化为点到直线的距离,新知探究,反思2：回顾前面的P点的变化过程，同学们有什么发现吗？反思1,1,求点,P(-1,2),到下列直线的距离,.,(1)2x+y-10=0 (2)3x-2=0 (3)2y+3=0,2.,已知点,A(a,b),到直线,3x-4y=2,的距离取下列各值,求的值,(1)d=4 (2)d4,3.,与直线,7x+24y=5,平行,并且距离等于,3,的直线方程为,:,4.,已知点,(a,2),(a0),到直线,x-y+3=0,的距离为,1,则,a,等于,:,5.,求两条平行线,2x+y-10=0,和,4x+2y+3=0,的距离,巩固训练,1求点 P(-1,2)到下列直线的距离.巩固训练,思考：通过本节课的学习，你学到了什么？体验到什么？掌握了什么？,布置作业 课本,P.59 13,14,16,提示：从知识、思想方法和研究方法三个方面进行总结,.,小结,思考：通过本节课的学习，你学到了什么？体验到什么？掌握了什,！,1.,在 出售的,PPT,模板是免版税类,(RF:,。,2.,。,！,15,讲解人：时间：,.6.1,MENTAL HEALTH COUNSELING PPT,感谢你的聆听,第,3,章 直线与方程,人教版高中数学必修二,讲解人：时间：.6.1MENTAL HEAL,16,
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