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,微型专题简单的共点力的平衡,第三章相互作用,微型专题简单的共点力的平衡第三章相互作用,内容索引,重点探究,启迪思维 探究重点,达标检测,检测评价 达标过关,内容索引重点探究达标检测,重点探究,重点探究,一、共点力平衡的条件及三力平衡问题,1.,平衡状态：,物体处于静止或匀速直线运动的状态,.,2.,平衡条件：,合外力等于,0,，即,F,合,0.,3.,推论,(1),二力平衡：若物体在两个力作用下处于平衡状态，则这两个力一定等大、反向,.,(2),三力平衡：若物体在三个共点力作用下处于平衡状态，则任意两个力的合力与第三个力等大、反向,.,(3),多力平衡：若物体在,n,个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意,n,1,个力的合力必定与第,n,个力等大、反向,.,一、共点力平衡的条件及三力平衡问题1.平衡状态：物体处于静止,例,1,(2017,温州市平阳期末,),在科学研究中，可以用风力仪直接测量风力的大小，其原理如图,1,所示,.,仪器中一根轻质金属丝悬挂着一个金属球,.,无风时，金属丝竖直下垂；当受到沿水平方向吹来的风时，金属丝偏离竖直方向一个角度,.,风力越大，偏角越大,.,那么风力大小,F,跟金属球的质量,m,、偏角,之间有什么样的关系呢？,答案,解析,答案,F,mg,tan,图,1,例1(2017温州市平阳期末)在科学研究中，可以用风力仪,解析,选取金属球为研究对象，它受到三个力的作用，如图甲所示,.,金属球处于平衡状态，这三个力的合力为零,.,可用以下两种方法求解,.,解法一,力的合成法,如图乙所示，风力,F,和拉力,F,T,的合力与重力等大反向，由平行四边形定则可得,F,mg,tan,.,解析选取金属球为研究对象，它受到三个力的作用，如图甲所示.,解法二,正交分解法,以金属球为坐标原点，取水平方向为,x,轴，竖直方向为,y,轴，建立直角坐标系，如图丙所示,.,由水平方向的合力,F,x,合,和竖直方向的合力,F,y,合,分别等于零，即,F,x,合,F,T,sin,F,0,F,y,合,F,T,cos,mg,0,解得,F,mg,tan,.,解法二正交分解法,物体在三个力或多个力作用下的平衡问题，一般会用到力的合成法、效果分解法或正交分解法，选用的原则和处理方法如下：,(1),力的合成法,一般用于受力个数为三个时,确定要合成的两个力；,根据平行四边形定则作出这两个力的合力；,根据平衡条件确定两个力的合力与第三力的关系,(,等大反向,),；,根据三角函数或勾股定理解三角形,.,方法归纳,物体在三个力或多个力作用下的平衡问题，一般会用到力的合成法、,(2),力的效果分解法,一般用于受力个数为三个时,确定要分解的力；,按实际作用效果确定两分力的方向；,沿两分力方向作平行四边形；,根据平衡条件确定分力及合力的大小关系；,用三角函数或勾股定理解直角三角形,.,(3),正交分解法,一般用于受力个数为三个或三个以上时,建立直角坐标系；,正交分解各力；,沿坐标轴方向根据平衡条件列式求解,.,(2)力的效果分解法一般用于受力个数为三个时,针对训练,1,如图,2,所示，光滑半球形容器固定在水平面上，,O,为球心,.,一质量为,m,的小滑块，在水平力,F,的作用下静止于,P,点,.,设滑块所受支持力为,F,N,，,OP,与水平方向的夹角为,，下列关系正确的是,解析,答案,图,2,针对训练1如图2所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球,解析,方法一：合成法,滑块受力如图所示，由平衡条件知：,方法二：正交分解法,将小滑块受的力沿水平、竖直方向分解，如图所示,.,mg,F,N,sin,，,F,F,N,cos,解析方法一：合成法方法二：正交分解法,二、利用正交分解法分析多力平衡问题,1.,将各个力分解到,x,轴和,y,轴上，根据共点力平衡的条件：,F,x,0,，,F,y,0.,2.,对,x,、,y,轴方向的选择原则是：使尽可能多的力落在,x,、,y,轴上，需要分解的力尽可能少，被分解的力尽可能是已知力,.,3.,此方法多用于三个或三个以上共点力作用下的物体平衡，三个以上共点力平衡一般要采用正交分解法,.,二、利用正交分解法分析多力平衡问题1.将各个力分解到x轴和y,答案,88 N,或,40 N,例,2,如图,3,所示，物体的质量,m,4.4 kg,，用与竖直方向成,37,的斜向右上方的推力把该物体压在竖直墙壁上，并使它沿墙壁在竖直方向上做匀速直线运动,.,物体与墙壁间的动摩擦因数,0.5,，取重力加速度,g,10 N/kg,，求推力,F,的大小,.(sin 37,0.6,，,cos 37,0.8),答案,解析,图,3,答案88 N或40 N例2如图3所示，物体的质量m4.,解析,若物体向上做匀速直线运动，则受力如图甲所示,.,F,cos,mg,F,f,，,F,sin,F,N,，,F,f,F,N,若物体向下做匀速直线运动，受力如图乙所示,.,F,cos,F,f,mg,，,F,sin,F,N,，,F,f,F,N,解析若物体向上做匀速直线运动，则受力如图甲所示.若物体向下,针对训练,2,如图,4,所示，水平地面上有一重,60 N,的物体，在与水平方向成,30,角斜向上、大小为,20 N,的拉力,F,作用下匀速运动，求地面对物体的支持力和摩擦力的大小,.,答案,解析,图,4,针对训练2如图4所示，水平地面上有一重60 N的物体，在与,解析,对物体进行受力分析，如图所示，物体受重力,G,、支持力,F,N,、拉力,F,、摩擦力,F,f,.,建立直角坐标系，,对力进行正交分解得：,y,方向：,F,N,F,sin 30,G,0,x,方向：,F,f,F,cos 30,0,解析对物体进行受力分析，如图所示，物体受重力G、支持力FN,1.,动态平衡：,是指平衡问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，所以叫动态平衡，这是力平衡问题中的一类难题,.,2.,基本方法,：解析法、图解法和相似三角形法,.,3.,处理动态平衡问题的一般步骤,(1),解析法：,列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式,.,根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况,.,三、利用解析法或图解法分析动态平衡问题,1.动态平衡：是指平衡问题中的一部分力是变力，是动态力，力的,(2),图解法：,适用情况：一般物体只受三个力作用，且其中一个力大小、方向均不变，另一个力的方向不变，第三个力大小、方向均变化,.,一般步骤：,a.,首先对物体进行受力分析，根据力的平行四边形定则将三个力的大小、方向放在同一个三角形中,.b.,明确大小、方向不变的力，方向不变的力及方向变化的力的方向如何变化，画示意图,.,注意：由图解可知，当大小、方向都可变的分力,(,设为,F,1,),与方向不变、大小可变的分力垂直时，,F,1,有最小值,.,(2)图解法：,例,3,用绳,AO,、,BO,悬挂一个重物，,BO,水平，,O,为半圆形支架的圆心，悬点,A,和,B,在支架上,.,悬点,A,固定不动，将悬点,B,从图,5,所示位置逐渐移动到,C,点的过程中,.,分析绳,OA,和绳,OB,上的拉力的大小变化情况,.,答案,解析,答案,绳,OA,的拉力逐渐减小绳,OB,的拉力先减小后增大,图,5,例3用绳AO、BO悬挂一个重物，BO水平，O为半圆形支架的,解析,解法一,力的效果分解法,在支架上选取三个点,B,1,、,B,2,、,B,3,，当悬点,B,分别移动到,B,1,、,B,2,、,B,3,各点时，对,AO,、,BO,绳的拉力分别为,F,T,A,1,、,F,T,A,2,、,F,T,A,3,和,F,T,B,1,、,F,T,B,2,、,F,T,B,3,，如图所示，,从图中可以直观地看出，,F,T,A,逐渐变小，且方向不变；而,F,T,B,先变小，后变大，且方向不断改变；当,F,T,B,与,F,T,A,垂直时，,F,T,B,最小,.,解析解法一力的效果分解法,解法二,合成法,将,AO,绳、,BO,绳的拉力合成，其合力与重力等大反向，逐渐改变,OB,绳拉力的方向，使,F,B,与竖直方向的夹角,变小，得到多个平行四边形，由图可知,F,A,逐渐变小，且方向不变，而,F,B,先变小后变大，且方向不断改变，当,F,B,与,F,A,垂直时，,F,B,最小,.,解法二合成法,针对训练,3,如图,6,所示，一小球放置在木板与竖直墙面之间,.,设墙面对球的压力大小为,F,N1,，木板对小球的支持力大小为,F,N2,.,以木板与墙连接点为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置,.,不计摩擦，在此过程中,A.,F,N1,始终减小，,F,N2,始终增大,B.,F,N1,始终减小，,F,N2,始终减小,C.,F,N1,先增大后减小，,F,N2,始终减小,D.,F,N1,先增大后减小，,F,N2,先减小后增大,解析,答案,图,6,针对训练3如图6所示，一小球放置在木板与竖直墙面之间.设墙,解析,方法一：解析法,对球进行受力分析，如图甲所示，小球受重力,G,、墙面对球的压力,F,N1,、木板对小球的支持力,F,N2,而处于平衡状态,.,则有,从图示位置开始缓慢地转到水平位置过程中，,逐渐增大，,tan,逐渐增大，故,F,N1,始终减小,.,从图示位置开始缓慢地转到水平位置，,逐渐增大，,sin,逐渐增大，故,F,N2,始终减小,.,选项,B,正确,.,解析方法一：解析法,方法二：图解法,小球受重力,G,、墙面对球的压力,F,N1,、木板对小球的支持力,F,N2,而处于平衡状态,.,由平衡条件知,F,N1,、,F,N2,的合力与,G,等大反向，,增大时，画出多个平行四边形，如图乙，由图可知,增大的过程中，,F,N1,始终减小，,F,N2,始终减小,.,选项,B,正确,.,方法二：图解法,达标检测,达标检测,越大，在合力一定时，分力越大，故,D,正确,.,1.,(,三力平衡问题,),(,多选,)(2017,绍兴期末,),小娟、小明两人共提一桶水匀速前行，如图,7,所示，已知两人手臂上的拉力大小相等且为,F,，两人手臂间的夹角为,，水和水桶的总重力为,G,，则下列说法中正确的是,A.,当,为,120,时，,F,G,B.,不管,为何值，均有,F,C.,当,0,时，,F,G,D.,越大时，,F,越大,答案,解析,1,2,3,4,图,7,越大，在合力一定时，分力越大，故D正确.1.(三力平衡问题,1,2,3,4,2.,(,三力平衡问题,),用三根轻绳将质量为,m,的物块悬挂在空中，如图,8,所示,.,已知,ac,和,bc,与竖直方向的夹角分别为,30,和,60,，则,ac,绳和,bc,绳中的拉力分别为,答案,解析,图,8,12342.(三力平衡问题)用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在,1,2,3,4,解析,分析结点,c,的受力情况如图，,设,ac,绳受到的拉力为,F,1,、,bc,绳受到的拉力为,F,2,，根据平衡条件知,F,1,、,F,2,的合力,F,与重力,mg,等大、反向，由几何知识得,F,1,F,cos 30,选项,A,正确,.,1234解析分析结点c的受力情况如图，设ac绳受到的拉力为,1,2,3,4,3.,(,动态平衡问题,),如图,9,所示，用绳索将重球挂在墙上，不考虑墙的摩擦，如果把绳的长度增加一些，则球对绳的拉力,F,1,和球对墙的压力,F,2,的变化情况是,A.,F,1,增大，,F,2,减小,B.,F,1,减小，,F,2,增大,C.,F,1,和,F,2,都减小,D.,F,1,和,F,2,都增大,答案,图,9,12343.(动态平衡问题)如图9所示，用绳索将重球挂在墙上,4.,(,正交分解法处理平衡问题,),如图,10,所示，质量为,m,的物块与水平面之间的动摩擦因数为,，现用斜向下与水平方向夹角为,的推力作用在物块上，使物块在水平面上匀速移动，求推力的大小,.(,重力加速度为,g,),答案,解析,1,2,3,4,图,10,4.(正交分解法处理平衡问题)如图10所示，质量为m的物块与,解析,对物块受力分析如图所示,将物块受到的力沿水平
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