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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,圆内接四边形,第1页,第1页,1、,如图(1),ABC叫O_三角形,O叫ABC _ 圆。,2、,如上图(1),若弧BC度数为100,0,则,BOC=_,A=,_,3、,如图(2)四边形ABCD中,B与1互补,AD延长线与DC所夹2=60,0,则1=_,B=_,.,复习提问:,A,B,C,E,D,C,B,A,2,1,图1,图2,O,内接,外接,100,50,120,60,第2页,第2页,若一个多边形各顶点都在同一个圆上,那么,这个多边形叫做,圆内接多边形,,这个圆叫做这个多边形,外接圆,。,O,A,C,D,E,B,O,C,A,B,D,第3页,第3页,想一想:,左图中四边形是否为圆内接四边形?,D,A,C,B,O,D,A,C,B,O,B,D,A,C,O,B,A,D,C,O,第4页,第4页,C,O,D,B,A,如图:圆内接四边形ABCD中,,AC,180,同理BD180,BCD和BAD所正确圆心角和是,周角,第5页,第5页,假如延长BC到E,那么A与DCE 会有如何关系呢?,ADCE,由于A是与DCE相邻内角DCB对角,我们把,A叫做DCE内对角。,C,O,D,B,A,E,四边形ABCD是,O,内接四边形,DCEBCD,180,又 A BCD,180,第6页,第6页,C,O,D,B,A,1,2,3,4,问:1内对角是,2内对角是,3内对角是,4内对角是,BAC,ADC,BCD,ABC,第7页,第7页,定理:,圆内接四边形,对角互补,,并且任何一个,外角,都,等于,它,内对角,。,C,B,A,D,O,E,F,DB180,AC180,EABBCD,FCBBAD,对角,外角,内对角,第8页,第8页,1、如图,四边形ABCD为O内接四边形,已知BOD=100,,则BAD=BCD=,反馈练习:,A,B,C,D,O,50,130,2、如图,四边形ABCD内接于O,DCE=75,,则BOD=,150,A,B,C,D,O,E,第9页,第9页,例:如图O,1,与O,2,都通过A、B两点,通过点A直线CD与O,1,交于点C,与O,2,交于点D。通过点B直线EF与O,1,交于点E,与O,2,交于点F。,求证:CEDF,1,2,O,O,F,A,B,E,C,D,要证CEDF,E+F=180,BAD=E,BAD+F=180,连结AB,分析,:,第10页,第10页,变式1:,如图,O,1,和O,2,都通过A、B两点,过A点直线CD与O,1,交于点C,与O,2,交于点D,过B点直线EF与O,1,交于点E,与O,2,交于点F。,E,D,C,F,A,B,想一想:CEDF仍然成立吗?,O,1,O,2,练习1,第11页,第11页,变式2:,如图,O,1,和O,2,有两个公共点AB,过AB两点直线分别交O,1,于C、E,交O,2,于D、F,且,CDEF,。,C,E,A,B,D,F,O,1,O,2,求证:CE=DF,练习2,第12页,第12页,思维拓展:,1.圆内接平行四边形是,形。,2.圆内接梯形是,形。,3.圆内接菱形是,形。,第13页,第13页,课堂小结:,1、圆内接四边形-四个顶点都在圆上四边形,该圆叫四边形外接圆。,2、圆内接四边形性质定理,3、解题时应注意两点:,(1)注意观测图形,分清四边形,外角,和它,内对角,位置,不要受背景干扰。,(2)证题时,常需添辅助线-,两圆共有一条弦,,结构圆内接四边形。,第14页,第14页,再见!,第15页,第15页,
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