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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,幂函数,幂函数,1,问题引入：,1.如果张红购买了每千克1元的水果x千克，她需要付的钱数,为y（元），试将y表示成x的函数.,2.如果正方形的边长为x，面积为y，试将y表示成x的函数.,3.如果立方体的棱长为x，体积为y，试将y表示成x的函数.,4.如果一个正方形场地的面积为x，正方形的边长为y，试将,y表示成x的函数.,5.如果某人x秒内骑车行进了1km，他骑车的平均速度为ykm/s，试将y表示成x的函数.,探究（一）：幂函数的概念,思考,：这些函数有什么共同的结构特征？,问题引入：1.如果张红购买了每千克1元的水果x千克,2,探究（一）：幂函数的概念,一.幂函数的概念,一般的，函数 叫做,幂函数，其中x是自变量，是常数。,探究（一）：幂函数的概念一.幂函数的概念 一般的,3,1.判断下列函数是否为幂函数.,(1)y=4,x,(3)y=-x,2,(5)y=2x,2,(6)y=x,3,+x,练习1：,),2,(,2.已知幂函数f(x)的图象过点 ,则f(4)的值是,_.,),4,(,1.判断下列函数是否为幂函数.(1)y=4x(3),4,探究（二）：简单幂函数的图象和性质,在同一平面直角坐标系内作出幂函数y=x，y=x,2,，,y=x,3,，y=x，y=x,-1,的图象：,x,y,o,y=x,y=x,2,y=x,-1,y=x,3,1,1,探究（二）：简单幂函数的图象和性质 在同一平面直角,5,函数,性质,y=x,y=x,2,y=x,3,y=x,-1,定义域,值域,奇偶性,单调性,奇,奇,奇,增,增,增,0,+),0,+),0,+),偶,(-,0减,0,+)增,非奇非偶,x|x0,y|y0,(-,0)减,(0,+)减,(1,1),定,点,探究（二）：简单幂函数的图象和性质,人教,B,版幂函数模版教学,1(,完美课件,),人教,B,版幂函数模版教学,1(,完美课件,),函数 y=xy=x2y=x3y=x-1定义域值域奇偶性,6,探究（三）：幂函数的图象和性质,根据上述函数的图象，你能找出幂函数 在第一象限的图象特征吗？,探究,x,y,o,y=x,y=x,2,y=x,-1,y=x,3,1,1,人教,B,版幂函数模版教学,1(,完美课件,),人教,B,版幂函数模版教学,1(,完美课件,),探究（三）：幂函数的图象和性质 根据上述函数的图象，你能,7,x,y,o,=1,1,0,1,10 1 0探究（三）：幂,8,例1：,讨论函数 的定义域、值域、奇偶性、,单调性，并画出图象的示意图,如何作幂函数的图象？,思考,人教,B,版幂函数模版教学,1(,完美课件,),人教,B,版幂函数模版教学,1(,完美课件,),例1：讨论函数,9,一、,作幂函数的大致图象的方法：,描点法、利用性质作图法,归纳,二、利用性质作图的步骤：,1.先作函数在第一象限内的图象，,2.利用函数的定义域和奇偶性作出函数在其他,象限内的图象。（奇，偶，非奇非偶函数）,人教,B,版幂函数模版教学,1(,完美课件,),人教,B,版幂函数模版教学,1(,完美课件,),一、作幂函数的大致图象的方法：归纳二、利用性质作图的步骤：,10,1.,作出函数 的大致图象。,练习3：,2.比较下列各组数的大小。,3,2,3,1,3,1,),6,(,),3,2,(,),2,(,7,.,1,1.5,),1,(,3,2,-,-,-,-,和,和,p,比较幂值的大小的常用方法：,归纳,1.单调性法,2.中间量法,人教,B,版幂函数模版教学,1(,完美课件,),人教,B,版幂函数模版教学,1(,完美课件,),1.作出函数 的大致图象。练习3：,11,课堂小结,内容：幂函数的概念、图象和性质；,重点：幂函数的图象、性质及简单应用；,关键：幂函数指数 的变化对函数图,象性质的影响；,思想方法：数形结合思想、由特殊到一般的,思想方法,人教,B,版幂函数模版教学,1(,完美课件,),人教,B,版幂函数模版教学,1(,完美课件,),课堂小结内容：幂函数的概念、图象和性质；重点,12,已知函数 是幂函数，且,在 上是减函数，求满足条件的实数m的值。,思考,人教,B,版幂函数模版教学,1(,完美课件,),人教,B,版幂函数模版教学,1(,完美课件,),已知函数 是,13,1.下列函数 ，其,中定义域为R的函数有（）个，奇函数有（）个。,课后练习：,3.请将 按由小到大的,顺序排列：_,2,2,2.若幂函数 的图象在 时位于直线y=x,的下方，则实数 的取值范围是（）,A B C D,B,人教,B,版幂函数模版教学,1(,完美课件,),人教,B,版幂函数模版教学,1(,完美课件,),1.下列函数,14,再见！,人教,B,版幂函数模版教学,1(,完美课件,),人教,B,版幂函数模版教学,1(,完美课件,),再见！人教B版幂函数模版教学1(完美课件)人教B版幂函数模,15,
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