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,*,课件,PPT,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,七年级,数学,上册,人教版,七年级 数学 上册人教版,1.2.1,有理数,1.2.1 有理数,学习目标,能根据不同的分类标准对有理数进行分类；,理解并掌握有理数的概念；,通过对有理数的分类，理解数学中的分类讨论思想,学习目标能根据不同的分类标准对有理数进行分类；理解并掌握有,复习导入,上一节课我们讲了些什么内容？,1,，正数和负数,.,2,，,0,既不是正数，也不是负数,.,3,，正数与负数通常用来表示具有相反意义的,量,.,4,，“,0”,所表示的意思,.,5,，在生产中，通常用正负数来表示允许误差,.,复习导入上一节课我们讲了些什么内容？1，正数和负数.,举例讲解,女力士唐功红在女子,+75,公斤级举重比赛中,不负众望,以抓举,122.5,公斤,挺举,182.5,公斤,总成绩,305,公斤夺得第,18,枚金牌,与获银牌的韩国选手相比,她的抓举重量,7.5,公斤,挺举重量,+10,公斤,.,在女子柔道,52,公斤级的冠军争夺战中,中国选手冼东妹仅用,1.1,分钟,就为中国柔道队夺得首枚金牌,.,在男子,110,米栏决赛中，中国选手刘翔以,12.91,秒的成绩夺得金牌,这个成绩打破了,12.96,的奥运会纪录,平了世界纪录,实现了中国男子田径金牌,0,的突破,.,举例讲解 女力士唐功红在女子+75公斤级举重比赛中,12.96,182.5,110,12.91,1.1,52,0,75,122.5,10.,7.5,18,305,1.,在以上各数中,哪些是在小学里学过的数,?,它们可以分为哪几类,?,2.,在小学里学过的数中,有没有哪类数在上面没有出现,?,请举例说明,.,3.,用计算器计算下列各分数的值,说明所有分数都可以化作什么数,?,4.,由前面的结论,小学里学的数可以分为哪几类,?,12.96,182.5,110,12.91,1.,零,:,负分数,:,52,，,67,1,，,2,，,正整数,:,负整数,:,正整数集合,正分数,:,10,，,18,，,29,，,75,，,12.96,正分数集合,182.5,12.91,1.1,7.5,110,，,305,，,1,，,2,，,3,，,182.5,12.91,1.1,负整数集合,零,负分数集合,7.5,举例讲解,零:负分数:52，67,1，2，正整数:,负分数,正分数,负整数,正整数,零,整数,分数,有理数,由刚才的演示可知,:,1.,有理数可分为哪两类数,?,探究有理数的分类,(1),2.,整数可分为哪几类,?,3.,分数可分为哪几类,?,1,2,3,4,5,负分数,正分数,负整数,正整数,零,整数,分数,有理数,探索新知,负分数正分数负整数正整数零整数分数有理数由刚才的演示可知:探,6,5,4,-4,-2,-1,-3,0,-6,-5,依据有理数的分类示意图,在右图的卡片上填上下列数的名称,.,你发现有理数的分类示意图与这棵树枝干的形状有哪些联系吗,?,正整数,零,负整数,正分数,负分数,整数,分数,有理数,654-4-2-1-30-6-5,例,1,：把下列各数填在相应的集合中：,正数集合：,；,负数集合：,；,分数集合：,；,整数集合：,；,非负数集合：,；,有理数集合：,；,注意：,1,、像 这种可以先化简成整数的数是,整数不是分数；,2,、,非负整数,集合包括,正整数和,0,，也称为自然数集合,.,例1：把下列各数填在相应的集合中：正数集合：,1.,在右边的有理数中,正整数有,:_;,负分数有,:_;,整数有,:_;,分数有,:_.,探究有理数的分类,(2),小组讨论,合作完成讨论题,集中交流,形成正确分类方法,学生画出分类示意图,同桌合作画出与分类对应的有理数树,.,2.,丹丹在做第,1,题时,发现了新的分类方法,她认为,:,带“,+”,的数分为一类,带“,-”,的数分为一类,数的前面没有符号的作为一类,.,你认为她的分类方法对吗,?,若不对,你发现什么新的分类方法吗,?,1.在右边的有理数中,正整数有:_;负分数,例：将下列各数分别填入相应的集合中；,正整数集合,负分数集合,正有理数集合,非正数集合,典例精讲,例：将下列各数分别填入相应的集合中；正整数集合负分数集合正有,例：观察下列各组数，请找出它们的规律，并在横线上填上相应的数字,.,6,8,1,0,-1,0,14,-16,典例精讲,例：观察下列各组数，请找出它们的规律，并在横线上填上相应的数,非正数集合 负数集合,整数集合 正分数集合,1,、把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：,-,18,，,3.141 5,，,0,，,2 011,，,-0.124 847,，,95%,，,3.141 5,，,95%,，,-18,，,-0.124 847,，,-18,，,0,，,，,-0.124 847,，,-18,，,0,，,2 011,，,课堂作业,1、把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：,2.,下列说法,:,零是整数；零是有理数；,零是自然数；零是正数；,零是负数；零是非负数,.,其中正确的有 （）,A.4,个,B.3,个,C.2,个,D.1,个,A,、正确,课堂作业,2.下列说法:A、正确课堂作业,3.,下列说法错误的是 （）,A.,负整数和负分数统称为负有理数,B.,正整数、,0,和负整数统称为整数,C.,正有理数和负有理数组成全体有理数,D.3.14,是小数，也是分数,C,正有理数、,0,和负有理数组成全体有理数,课堂作业,3.下列说法错误的是 （）C正有,4.,下列叙述正确的是 （）,A.,存在最小的有理数,B.,存在最小的正整数,C.,存在最小的整数,D.,存在最小的分数,1,课堂作业,4.下列叙述正确的是 （）1课堂作,5.,把下列各数填入相应集合的括号内：,27,，,5.8,，,2 002,，,1,，,90%,，,3.14,，,0,，,2,，,1,，,0.01,，,.,(1),整数集合：,；,(2),分数集合：,；,(3),负有理数集合：,；,(4),正有理数集合：,；,(5),非负整数集合：,.,27,，,2 002,，,1,，,0,，,2,，,1,，,5.8,，,1,，,2,，,0.01,，,27,，,2 002,，,0,，,1,，,27,，,2 002,，,90%,，,3.14,，,1,，,5.8,，,90%,，,3.14,，,0.01,，,课堂作业,5.把下列各数填入相应集合的括号内：27，2 002,6,、最小的正整数是,_,，最大的负整数是,_,所有大于,-4,的负整数有,_,，不大于,3,的非负整数有,_,。,1,-1,-1,-2,-3,0,1,2,3,7,、下列说法正确的是（）,1,是最小的正有理数；,-1,是最大的负有理数；,0,是最小的非负有理数；,0,是最大的非正有理数,.,A.B.,C.D.,C,课堂作业,6、最小的正整数是_，最大的负整数是_,所,2,、有理数的分类：,（,1,）按整数与分数划分；,（,2,）按性质划分；,3,、如何区分整数和分数？,4,、如何理解非正数和非负数？,5,、整数和分数，正数和负数之间有什么关系？,6,、学会观察一列数字之间的规律；,进步往往从归纳反思开始！,课堂小结,7,、分类的基本原则：,（,1,）按同一标准分类,（,2,）不重不漏,1,、什么是有理数？,3、如何区分整数和分数？4、如何理解非正数和非负数？5、整数,有理数分类的注意事项：,1,，如 能约分成整数的数,_(,填“能”或“不能”,),算做分数,；,2,，两个整数的比（如 等）、有限小数（如,0.2,，,3.14,等）、无限循环小数（如 等）都是,分数,；但,无限不循环小数,（如 等）,不是分数；,不能,3,，,无限不循环小数,不是有理数；,(,无理数,),4,，整数中除了正整数和负整数，还有,_.,0,有理数还有其他的分类方法吗？,课堂小结,有理数分类的注意事项：1，如,课后思考,1,、如果用字母表示一个数，那么,可能是什么样的数，一定为正数吗？,可能是正数，可能是负数，也可能是零,课后思考1、如果用字母表示一个数，那么 可,2,、,观察下面一列数，探究其规律：,，,(,),写出第,7,，,8,，,9,个数,(,),如果这一列数无限排列下去，与哪两数越来越近？,答案：,（,1,），（,2,）,-1,，,1,课后思考,答案：（1），（2）-1,课后思考,4,说出下列生活情景中用到的数所属的集合,.,摩托车的里程表上读出的数；,中央电视台播放的天气预报中，播报各地的气温所用到的数；,老师批改试卷时用到的数；,烤鸭店的柜台上的电子秤上读出的数；,表示某一地区的海拔高度所用的数,.,3.,依据生活情境回答问题：,当夜空中繁星密布时，小贝贝在数星星，他所用到的数属于什么数？,一把测量用的刻度尺上可以读出哪几类有理数？,一支测量气温用的温度计，可以从上面读出哪几类有理数？,课后思考4说出下列生活情景中用到的数所属的集合.3.依据生,课后思考,猜谜：财政赤字（猜一数学名词）,答案：,负数,课后思考 猜谜：财政赤,
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