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湘潭大学专用,1,O,1,O,1,P,O,1,r,1,1,1,1012 交错轴斜齿轮(螺旋齿轮)传动,结构特点：,两轮在啮合处的齿向一致。,强调t-t线在两轮之间。轮2在上,定义：,两轴线在平行于两轴线之平面上的投影所夹锐角称为,交错角,。,t,t,1,2,交错角与螺旋角的关系：,两螺旋角同向,两轴呈空间交错，单个齿轮与斜齿轮相同。,=,1,+,2,任意角,O,2,O,2,2,O,2,O,2,r,2,2,2,湘潭大学专用,1O1O1PO1r1111012 交错轴斜齿轮(螺旋,两螺旋角反向时：,t,t,1,2,轮1右、轮2左,通用计算公式：,|,1,2,|,式中,1,、,2,取代数值，两螺旋角同向时，符号相同，否则异号。,若,1,2,，则,0,若,1,2,0，,0,斜齿轮传动,直齿轮传动。,a=r,1,r,2,其它参数与斜齿轮相同,。,1,2,O,2,O,2,O,1,O,1,P,2,1,O,1,r,1,1,1,O,2,O,2,r,2,2,2,a,中心距:,为两轮分度圆半径之和,2.正确啮合条件,啮合过程在法面内进行，两轮的法面参数应相同：,由,m,n,=m,t,cos,知，当,1,2,时，,m,n1,=m,n2,=m,，,n1,=,n1,=,端面模数和压力角不一定相等,。,湘潭大学专用,两螺旋角反向时：tt12轮1右、轮2左通用计算公式：,3.传动比及从动轮,2,的转向,由,d=m,t,z,得：,i,12,=,1,/,2,与斜齿轮的不同点，,i,12,由两个参数决定。,从动轮的转向只能通过作图法确定。,在主动轮转向不变时，通过改变螺旋角的旋向来改变从动轮的转向。,v,p1,v,p2,v,p2,速度关系：,v,p2,=,v,p1,+,v,p2p1,v,p1,t,t,同为右旋,同为左旋,z=d/m,t,1,2,O,2,O,2,O,1,O,1,P,t,t,1,2,O,2,O,2,O,1,O,1,P,=zm,n,/cos,=dcos/m,n,=z,1,/z,2,=d,2,cos,2,/d,1,cos,1,湘潭大学专用,3.传动比及从动轮2的转向由 d=mtz得：i1,4.优缺点及应用场合,优点：,适当选择螺旋角使两轮分度圆大小近似相等，从而,接近等强度。,缺点：,相对滑动速度较大，磨损较快，,传动效率低。,产生轴向力。,点接触，承载能力小。,节圆柱交错,切于一点,r,2,r,1,P,湘潭大学专用,4.优缺点及应用场合优点：适当选择螺旋角使两轮分度圆大小近似,1,1,1013 蜗杆传动,形成：,在交错轴斜齿轮中，当小齿轮的齿数很少,（如z,1,=1）,而且,1,很大时，,轮齿在圆柱体上构成多圈完整的螺旋，,蜗杆头数：螺旋数z,1,（从端面数）。,蜗杆,蜗杆与螺旋相似有,左,旋,右,旋之分，常用为右旋。,小齿轮称为蜗杆，而啮合件称为蜗轮。,作用：,传递两交错轴之间的运动和动力，,90,。,点接触,改进措施：,将刀具做成蜗杆状，用范成法切制蜗轮，所得蜗轮蜗杆为,线接触,。,2,2,蜗轮,湘潭大学专用,111013 蜗杆传动形成：在交错轴斜齿轮中，当小齿,P,优点,：,1)传动平稳，振动、冲击和噪音很小。,蜗杆轮齿变成连续不断的螺旋齿,3)单级可获得较大的传动比，结构紧凑。,因为蜗杆齿数通常为14,减速用：5,i,12,70，,常用：,15,i,12,50。,相对滑动速度大，摩擦损耗大，易发热，效率低。蜗轮用耐磨材料做，成本高。,4),当,1,v,时，反行程具有自锁性起重机用,2)线接触，可传递较大的动力。,蜗杆轮齿变成连续不断的螺旋齿,增速用：1/5,i,21,1/15,缺点：,v,p1,v,p2,v,p1,p2,湘潭大学专用,P优点：1)传动平稳，振动、冲击和噪音很小。蜗杆轮齿变成连,2.,类型,圆柱形蜗杆,环面蜗杆,锥蜗杆,阿基米德蜗杆端面齿形为阿基米德螺线,渐开线蜗杆端面齿形为渐开线。,圆弧齿圆柱蜗杆,轴剖面内的齿廓为凹圆弧。,蜗杆类型,渐开线蜗杆,阿基米德蜗杆,阿基米德螺线,渐开线,基圆,湘潭大学专用,2.类型圆柱形蜗杆 环面蜗杆锥蜗杆阿基米德蜗杆端面齿形为,圆弧齿圆柱蜗杆,锥蜗杆,环面蜗杆,湘潭大学专用,圆弧齿圆柱蜗杆锥蜗杆环面蜗杆湘潭大学专用,3.正确啮合条件,中间平面：,过蜗杆轴线垂直于蜗轮轴线。,正确啮合条件是中间平面内参数分别相等：,m,t2,=m,x1,=m,，,t1,=,x1,=,蜗轮蜗杆轮齿旋向相同，,1,在此平面内，蜗轮蜗杆相当于齿轮齿条啮合。,1,+,2,90,1,+,1,90,1,2,1,中间平面,螺旋升角,湘潭大学专用,3.正确啮合条件中间平面：过蜗杆轴线垂直于蜗轮轴线。正确啮,4.主要参数及几何尺寸,1)压力角:,=20,2)模数。取标准值，与齿轮模数系列不同。见P346表106。,分度传动，推荐用,=15,。,动力传动，推荐：,=25,第一系列,1,1.25,1.6,2,2.5,3.15,4,5,6.3 8 10,12.5,16,20,25,31.5,40,第二系列,1.5,3,3.5,4.5,5.5 6,7,12,14,表106 蜗杆模数,m,值,GB10088-88,湘潭大学专用,4.主要参数及几何尺寸1)压力角:=202)模数。取标,d,3)导程角(,螺旋升角,)：,将分度圆柱展开得：,d,1,l,p,x1,1,1,=z,1,p,x1,/d,1,=mz,1,/d,1,1,4)蜗杆直径系数,q,加工时滚刀直径等参数与蜗杆分度圆直径等参数相同，为了,限制滚刀的数量,，国标规定分度圆直径只能取标准值，并与模数相配。,q,为蜗杆特性系数。匹配系列见表107 P346,定义：,q=d,1,/m,一般取,q=818,。,tg,1,=,l,/d,1,湘潭大学专用,d3)导程角(螺旋升角)：将分度圆柱展开得：d1lpx1,摘自,GB10085-88,括号中的数字尽可能不采用,表107 蜗杆分度圆直径与其模数的匹配标准系列 mm,m,1,1.25,1.6,2,d,1,18,20,22.4,20,28,(18),22.4,(28),35.5,m,2.5,3.15,4,d,1,(22.4),28,(35.5),45,(28),35.5,(45),56,(31.5),m,4,5,6.3,d,1,40,(50),71,(40),50,(63),90,(50),63,m,6.3,8,10,d,1,(80),112,(63),80,(100),140,(71),90,湘潭大学专用,摘自GB10085-88,括号中的数字尽可能不采用表107,分析：,m,一定时，,q,q=d,1,/m,5)蜗杆头数和蜗轮齿数：,z,1,=1、2、4、6，,要求自锁时，取小值。要求有传动效率或速度较高时，则取大值。,z,2,=2970,z,1,一定时，,q,强度、刚度,传动效率,原因是,6)分度圆直径,蜗杆：,查P325表8-9选定。,蜗轮：,d,2,=mz,2,7)中心距：,a=r,1,r,2,d,1,1,1,p,2,a,r,2,r,1,蜗轮蜗杆相当于,螺旋副，故其机械效率为：,tg,(,1,),/tg(,1,v,),湘潭大学专用,分析：m一定时，q q=d1/m5)蜗杆头数和蜗轮齿数,1,p,2,1,1,1,2,p,1,1,2,p,一般蜗杆为主动，其转向是已知的,蜗轮的转向可通过画速度矢量确定。,5.蜗轮转向的确定,用作图法确定:,右旋蜗杆：,伸出左手，四指顺蜗杆转向，则,蜗轮的切向速 度,v,p2,的方向与拇指指向相同。,手势确定：,因蜗轮蜗杆相当于螺旋副的运动，有一种实用且简便的转向判别方法：,v,p2,=,v,p1,+,v,p2p1,左旋蜗杆：,用右手判断，方法一样。,2,2,v,p2,v,p2,t,t,2,v,p1,v,p2,蜗轮的转向,湘潭大学专用,1p21112p112p一般蜗杆为主动，其转向是已知的,1014,圆锥齿轮传动,1.应用、特点和分类,作用：,传递两相交轴之间的运动和动力。,结构特点：,轮齿分布在圆锥外表面上，轮齿大小逐渐由大变小。,轴交角：,根据需要确定,为了计算和测量的方便，取大端参数(如,m,)为标准值。,名称变化：,圆柱圆锥，如分度圆锥、齿顶圆锥等。,2,1,=90,相当于齿轮齿条啮合,冠轮,分度圆锥角,。,湘潭大学专用,1014 圆锥齿轮传动1.应用、特点和分类作用：传递两,轴交角：,根据需要确定,圆锥齿,轮类型,按齿形分有：,直齿、斜齿、曲齿,(圆弧齿、螺旋齿),=90,，常用,=90,直齿,斜齿,曲齿,湘潭大学专用,轴交角：根据需要确定圆锥齿按齿形分有：直齿、斜齿、曲齿(圆,渐缩齿,等高齿,等顶隙齿,平面啮合,内啮合,外啮合,圆锥齿,轮类型,按齿形分有：,直齿、斜齿、曲齿,(圆弧齿、螺旋齿),按啮合方式分有：,外啮合、内啮合、平面啮合,按轮齿高度分有：,渐缩齿、等高齿、等顶隙齿,湘潭大学专用,渐缩齿等高齿等顶隙齿平面啮合内啮合外啮合圆锥齿按齿形分有：直,2.理论齿廓,球面渐开线：,一个圆平面在一圆锥上作纯滚动时，平面上任一点的轨迹，到锥顶距离相等，形成一条,球面渐开线,。圆平面称发生面，圆锥称基圆锥。,由于两锥齿轮作定点运动，只有到定点距离相等的点,（球面上的点）才能啮合，故共轭齿廓分布在球面上。,齿廓曲面：,圆平面上某一条半径上所有点的轨迹。,演示模型,基圆锥,球面渐开线,发生面,O,1,O,2,公共锥顶,湘潭大学专用,2.理论齿廓球面渐开线：由于两锥齿轮作定点运动，只有到定点,3.,背锥及当量齿轮,过大端作母线与分度圆锥母线垂直的圆锥，将球面齿往该圆锥上投影，则球面齿形与锥面上的投影非常接近。锥面可以展开，故用锥面上的齿形代替球面齿。该圆锥称为,背锥,。,演示纸片模型,。,将背锥展开得扇形齿轮，补全，得,当量齿轮,其齿形与锥齿轮大端的球面齿形相当，两者,m,和,相同。,当量齿轮的参数：,r,v,=O,1,P,r,r,v,r,v,p,又,r,v,=z,v,m/2,得：,z,v,z/cos,因球面不能展开，给锥齿轮的设计和制造带来困难，不得已用近似方法研究其齿廓曲线。,1,1,=,r,/cos,=,zm/2,cos,R,e,f,O,1,e,f,湘潭大学专用,3.背锥及当量齿轮过大端作母线与分度圆锥母线垂直的圆锥，将球,引入当量齿轮的概念后，一对锥齿轮的啮合传动问题就转化为一对圆柱直齿轮啮合传动。故可直接引用直齿轮的结论：,正确啮合条件：,m,1,=m,2,1,=,2,重合度：,=Z,v1,(tg,a1,-tg,)+Z,v2,(tg,a2,-tg,)/2,不根切最少齿数：,z,vmin,=17,z=17,cos,：,4.几何参数和尺寸计算,大端参数,m,取标准值,(P326),、,=20,=45,z=12,锥齿轮模数（,GB12368-90,）mm,1 1.125 1.25 1.375 1.5 1.75 2 2.25 2.5 2.75 3,3.25 3.5 3.75 4 4.5 5 6 6.5 7 8 9 10,湘潭大学专用,引入当量齿轮的概念后，一对锥齿轮的啮合传动问题就转化为一对圆,h,a,h,f,f,R,锥距,分度圆锥角。,a,齿顶圆锥角。,B,齿宽,d,分度圆,d,a,齿顶圆,d,f,齿根圆,r,1,=Rsin,1,r,2,=Rsin,2,B,R,d,1,a,1,a,2,d,a2,d,2,d,f,2,2,1,分度圆直径：,传动比：,i,12,1,/,2,当,90,时，,z,2,/z,1,d,2,/d,1,sin,2,/sin,1,ctg,1,i,12,tg,2,d,1,=2Rsin,1,d,2,=2Rsin,2,=90,1,r,1,r,2,2,R,2,+,1,90,湘潭大学专用,hahffR锥距分度圆锥角。a齿顶圆锥角。B齿,设计时，如果给定,i,12,，据此可确定,。,GB12369-90,规定，多采用等顶隙圆锥齿轮传动。,其他参数的计算公式，详见,P329-P330,。,5.变位修正,为了改善传动性能，也可以采用变位修正的方法加工圆锥齿轮。工程上多采用等变位修正，其计算按照当量齿轮进
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