资源描述
,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,5.1,认识二元一次方程组,第五章 二元一次方程组,5.1 认识二元一次方程组第五章 二元一次方程组,导入新课,观察与思考,累死我了！,你还累,?,这么大的个，才比我多驮了,2,个,.,导入新课观察与思考累死我了！你还累?这么大的个，才比我多驮,哼，我从你背上拿来,1,个，我的包裹数就是你的,2,倍！,真的,?,！,哼，我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！真的?！,讲授新课,二元一次方程组的定义,一,问题,1,：,设老牛驮了,x,个包裹,小马驮了,y,个包裹,.,你能根据它们的对话列出方程吗？,老牛的包裹数比小马的多,2,个,;,老牛从小马的背上拿来,1,个包裹,就是小马的,2,倍,.,x,y,2,x,1,2(,y,1),讲授新课二元一次方程组的定义一问题1：设老牛驮了x个包裹,昨天，我们,8,个人去红山公园玩,买门票花了,34,元,每张成人票,5,元，每张儿童票,3,元，,设他们中有,x,个成人,y,个儿童,.,你能得到怎样的方程,?,问题,2,：,他们到底去了几个成人，几个儿童呢,?,x,y,8,5,x,3,y,34,昨天，我们8个人去红山公园玩,买门票花了34元每张成人票 5,上面所列方程各含有几个未知数,?,含有未知数的项的次数是多少,?,2,个未知数,次数是,1,含有,两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是,1,的方程叫做,二元一次方程,.,x,y,2,x,y,8,x,1,2(,y,1)5,x,3,y,34,定义：,归纳总结,上面所列方程各含有几个未知数?2个未知数次数是1 含有,只含有,1,个未知（元），未知数的次数为,1,；,比一比,x +y=45.,x+15=60,含有,2,个未知数（元），未知数的次数为,1,；,一元一次方程,都是含未知数的等式方程,二元一次方程,只含有1个未知（元），未知数的次数为1；比一比x +y,(8)4xy+5=0,(1)x+y=11,(3)x,2,+y=5,(2)m+1=2,(4)3x,=11,(5),5x=4y+2,(6)7+a=2b+11c,(7)7x+=13,y,2,二元一次方程,不是二元一次方程,判断下列方程是不是二元一次方程？,练一练,(8)4xy+5=0(1)x+y=11(3)x2+y=5(2,判断一个方程是否为二元一次方程的方法：,一看原方程是否是整式方程且只含有两个未知数；,二看整理化简后的方程是否具备两个未知数的系数都不为,0,且含未知数的项的次数都是,1.,方法,判断一个方程是否为二元一次方程的方法,例,1,已知,|,m,1|,x,|,m,|,y,2,n,1,3,是二元一次方程，,则,m,n,_,典例精析,解析：根据题意得,|,m,|,1,且,|,m,1|0,，,2,n,1,1,，解得,m,1,，,n,1,，所以,m,n,0.,0,由方程是,二元一次方程可知：,(1),未知数的系数不为,0,；,(2),未知数的次数都是,1.,方法,例1 已知|m1|x|m|y2n13是二元一次方程，,练一练,若,x,2m-1,+5y,3n-2m,=7,是二元一次方程，则,m=_,，,n=_.,2m-1=1,1,3n-2m=1,1,练一练若x2m-1+5y3n-2m=7是二元一次方程，则m,方程,x,y,8,和,5,x,3,y,34,中，,x,的含义相同吗？,y,呢？,x,y,所代表的对象分别相同,因而,x,y,必须同时满足方程,x,y,8,和,5,x,3,y,34,把它们联立起来,得,:,x,y,8,5,x,3,y,34,想一想,方程 xy8 和 5x3y34中，x的,方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是,1,，并且一共有两个方程叫作,二元一次方程组,.,知识要点,叫作方程组,x,y,8,5,x,3,y,34,注意：,方程组各方程中同一字母必须代表同一个量,.,方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1,紧扣相关概念,例,2,下列方程组是二元一次方程组的是（）,A.B.,C.D.,B,小提示：也是二元一次方程组,.,紧扣相关概念例2 下列方程组是二元一次方程组的是（）,请问下列方程组是二元一次方程组吗？,三个未知数,未知数出现在分母中,练一练,请问下列方程组是二元一次方程组吗？三个未知数未知数出现在分母,二元一次方程组的解,二,问题：,（,1,）,x,6,y,2,适合方程,x,y,8,吗,?,x,5,y,3,呢,?,x,4,y,4,呢,?,你还能找到其他,x,y,的值适合方程,x,y,8,吗,?,(2),x,5,y,3,适合方程,5,x,3,y,34,吗,?,x,2,y,8,呢,?,二元一次方程组的解二问题：（1）x6,y2适合方程,适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个,二元一次方程的一个解,.,例如,:,x,6,y,2,是方程,x,y,8,的一个解,记作,x,6,y,2,适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一,x,5,y,3,是否为方程,x,y,8,的一个解,?,x,5,y,3,是否为方程,5,x,3,y,34,的一个解,?,二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个,二元一次方程组的解,.,x,y,8,5,x,3,y,34,的解,.,就是二元一次方程组,x,5,y,3,例如，,x5,y 3是否为方程 xy8的一个解?二元一次方,x=-2,y=3,例,3,若 是方程,x-ky=1,的解,则,k,的值为,.,典例精析,解析：将 代入原方程得,-2-3k=1,，解得,k,1.,x=-2,y=3,-1,x=-2,例3 若 是方程x-ky=1,例,4,加工某种产品须经两道工序，第一道工序每人每天可完成,900,件，第二道工序每人每天可完成,1200,件,.,现有,7,位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、二道工序所完成的件数相等？,对下面的问题，请列出,二元一次方程组,，并根据问题的实际意义，,找出问题的解,.,典例精析,例4 加工某种产品须经两道工序，第一道工序每人每天可完成9,解：设安排第一道工序为,x,人，第二道工序为,y,人,.,根据题意得,答：,安排第一道工序为,4,人，第二道工序为,3,人,.,解：设安排第一道工序为x人，第二道工序为y人.根据题意得答：,根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是（）,哦,我忘了！只记得先后买了两次，第一次买了,5,支笔和,10,本笔记本花了,42,元钱，第二次买了,10,支笔和,5,本笔记本花了,30,元钱,小红，你上周买的笔和笔记本的价格是多少啊,？,D,A.0.8,元,/,支，,2.6,元,/,本,B.0.8,元,/,支，,3.6,元,/,本,C.1.2,元,/,支，,2.6,元,/,本,D.1.2,元,/,支，,3.6,元,/,本,设小红所买的笔,和笔记本的价格分别为,x,元和,y,元,可列 将选项代入判断是否是方程组的解,.,做一做,根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是（,2.,二元一次方程组 的解是,(),A.B.C.D.,C,x,+=1,，,y,+,x,=2,1.,下列不是二元一次方程组的是,(,),A.,x,+,y,=3,，,x,-,y,=1,B.,C.,D.,6,x,+4,y,=9,，,y,=3,x,+4,B,x,=1,，,y,=1,当堂练习,x,=1,，,y,=3,2,x,+,y,=5,，,3,x,-2,y,=4,x,=1,，,y,=2,x,=2,，,y,=1,x,=2,，,y,=-1,2.二元一次方程组 的解是(,3.,关于,x,、,y,的方程,ax,2,+bx+2y=3,是一个二元一次方程，则,a,、,b,的值分别为（）,A.a=0,且,b=0 B.a=0,或,b=0,C.,a=0,且,b0 D.a0,且,b0,C,3.关于x、y的方程ax2+bx+2y=3是一个二元一次方程,4.,小刘同学用,10,元钱购买了两种不同的贺卡共,8,张，,单价分别是,1,元与,2,元设他购买了,1,元的贺卡,x,张，,2,元的贺卡,y,张，那么可列方程组,(,),A.B.,C.D.,D,4.小刘同学用10元钱购买了两种不同的贺卡共8张，D,5.,已知 是方程,2x-4y+2a=3,一组解，则,a=_.,6.,若方程,2x,2m+3,+3y,3n-7,=0,是关于,x,、,y,的二元一次方程，则,m=_,，,n=_,；,x=3,，,y=1,1,2,-1,8,3,x=3，1-1 8,7.,写出方程,x,+2,y,=5,在自然数范围内,的所有解,.,x=,1,，,y,=2,x=,3,，,y=,1,x=,5,，,y=,0,拓展提升,8.,把一根长,13m,的钢管截成,2m,长和,3m,长两种规格的钢管，怎样截不造成浪费？你有几种不同的截法？,答案：,2,种,.3m,长,1,根、,2m,长,5,根以及,3m,长,3,根、,2m,长,2,根,.,7.写出方程x+2y=5 在自然数范围内的所有解.x=1，y,认识二元一次方程组,二元一次方程组的定义,课堂小结,二元一次方程组的解,认识二元一次方程组二元一次方程组的定义课堂小结二元一次方程组,
展开阅读全文