人教版高一数学必修1第一章《函数的表示方法》ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,学 科：数 学,年 级：高 一,课 程：函数的表示法,版 本：人教A版,学 科：数 学年 级：高 一课 程：,1,人教版高一数学必修1第一章函数的表示方法ppt课件,2,函数的表示法,数缺形时少直观，形少数时难入微；,数形结合百般好，隔离分家万事休。,函数的表示法 数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般,3,1、圆的面积S与半径r之间的关系：,S是否是r的函数？,S=r,2,温故知新,1、圆的面积S与半径r之间的关系：S=r2温故知新,4,年份,1996,1997,1998,1999,2000,2001,生产,总值,66850.5,73142.7,76967.1,80422.8,89404.0,95970.6,2、国内生产总值与年份的关系,(单位：亿元),思考：国内生产总值是否是年份的函 数？,年份199619971998199920002001生产66,5,3、我国人口出生率变化曲线,出生率是否是时间的函数？,3、我国人口出生率变化曲线,6,年份,1996,1997,1998,1999,2000,2001,生产,总值,66850.5,73142.7,76967.1,80422.8,89404.0,95970.6,S=r,2,解析法,列表法,图象法,年份199619971998199920002001生产66,7,问题1：,某种笔记本的单价是5元，买x(x1，2，3，4，5)个笔记本需要y元.,试用适当的方式表示函数y=f(x),（1）该函数用解析法怎样表示？,（2）该函数用列表法怎样表示？,本数 x,1,2,3,4,5,钱数 y,5,10,15,20,25,注1：,解析法：必须注明函数的定义域,x1，2，3，4，5,问题探究,问题1：某种笔记本的单价是5元，买x(x1，2，3，4,8,（3）该函数用图象法怎样表示?,？,思考：是否可以连线呢？,注2:函数图像既可以是连续的曲线也可以是直线、折线、离散的点等等,（3）该函数用图象法怎样表示?？思考：是否可以连线呢？注2,9,问题2:下表是某校高一（1）班三名同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表。,第一次,第二次,第三次,第三次,第五次,第六次,王伟,98,87,91,92,88,95,张城,90,76,88,75,86,80,赵磊,68,65,73,72,75,82,班级平均分,88.2,78.3,85.4,80.3,75.7,82.6,思考,1,:上表反映了几个函数关系？这些函数的自变量是什么？定义域是什么？,4个；测试序号；1，2，3，4，5，6.,问题探究,问题2:下表是某校高一（1）班三名同学在高一学年度六次数学测,10,1,2,3,4,5,6,0,60,70,80,90,100,.,.,.,.,.,.,x,y,王伟,张城,班平均分,赵磊,思考,2:,上述,4,个函数能用解析法表示吗？能用图象法表示吗？,思考,3:,若分析、比较每位同学的成绩变化情况，用哪种表示法为宜？,123456060708090100.,11,1,2,3,4,5,6,0,60,70,80,90,100,.,.,.,.,.,.,x,y,王伟,张城,班平均分,赵磊,思考,4:,试根据图象对这三位同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析.,王伟同学的数学成绩始终高于班级平均水平，学习情况比较稳定而且成绩优秀；张城同学的数学成绩不稳定，总是在班级平均水平上下波动，而且波动幅度较大；赵磊同学的数学成绩低于班级平均水平，但他的成绩呈上升趋势，表明他的数学成绩在稳步提升.,123456060708090100.,12,优点,缺点,列表法,思考：比较三种表示法，它们的优缺点是什么？所有的函数都能用解析法表示吗？,不精确,图像法,解析法,不够形象 不够直观,函数关系清楚、简明、全面;,容易从自变量的值求出其,对应的函数值；,不必通过计算就知道当自变,量取某些值时函数的对应值,只适用于自变量数目较少的函数,能形象直观的表示出函数的,变化情况、,便于研究函数的性质。,解析法是从“式子”的方面揭示了函数的特征;用解析法表示函数时,必须注明函数的定义域。,函数图象从“形”的方面揭示了函数的变化规律，是利用数形结合思想解题的基础。,优点 缺点,13,问题3：公共汽车的票价按下列规则制定:,(1)在5公里以内(含5公里),票价2元;,(2)5公里以上,每增加5公里,票价增加1元（不足5公里按5公里计算).若总里程为20公里,请回答以下几个 问题,。,思考1：票价跟里程间的关系是不是函数关系？若是，自变量是什么？定义域是什么？,思考2：该函数用解析法如何表示？,设票价y元,里程x公里，则,问题3：公共汽车的票价按下列规则制定:思考1：票价跟里程间的,14,思考3:该函数用列表法怎样表示？,思考,4:,该函数用图象法怎样表示？,思考,5:,若便于卖家很快计算票价，用哪种表示法为宜？,里程x（公里）,(0,5,(5,10,(10,15,(15,20,票价y（元）,2,3,4,5,2,3,4,5,5,10,15,20,X,y,1,0,思考3:该函数用列表法怎样表示？思考4:该函数用图象法怎样表,15,注:1.分段函数对于自变量x的不同取值范围，对应法则也不同.,2.,分段函数的表达式虽然不止一个，但它不是几个函数，而是一个函数。所以分段函数的解析式不能写成几个不同的方程，而应写成函数值的几种不同表达式并用一个左大括号括起来，并分别注明各部分的自变量的取值情况,思考6：上面的函数叫分段函数，一般的，分段函数的解析式有什么特点？,注:1.分段函数对于自变量x的不同取值范围，对应法则也不同.,16,课堂小练,1：画出函数y=|x-2|的图象.,2:已知函数f(x)=,2x+3,x1,x,2,1x1,x1,x1,.,思考1：f(2)=?ff(2)=？,思考2：若f(a)=6,则a=?,分段函数，分段解决！,课堂小练1：画出函数y=|x-2|的图象.2:已知函数f,17,【归纳总结知识升华】,通过本节课的学习，你有哪些收获？,（1）函数的表示方法有三种，各有优、缺点.,（2）应该根据不同的问题、不同的要求选择恰当的方法表示它，以便研究函数某些性质。,（3）分段函数的定义以及其解析式的特点、画其图像，体会数形结合思想,（4）作业：必做课本23页第3题，选作：课本25页 B组第4题,【归纳总结知识升华】通过本节课的学习，你有哪些收获？（1）,18,