212《离散型随机变量的分布列》课件

例题,1,例题,2,例题,3,练习,1,练习,2,作业,测评,新知,练习,3,内蒙古乌海市第十中学,主讲教师：王岳嘉,高二,选修,2-3,第二章：随机变量及其分布列,离散型随机变量的分布列,2.1.2,离散型随机变量的分布列,阅读课本：自学,P,46-47,的内容,1.,离散型随机变量的分布列的概念,2.,离散型随机变量的分布列的表示方法,5.,超几何分布,3.,离散型随机变量的分布列的性质,4.,两点分布,1,、分布列的概念,(,课本,P,46,),离散型随机变量的分布列可以用解析式、表格、图象表示。,解析式法是：,P,（,X=x,i,）,=,p,i,i,=1,2,3,n,表格法是：,2,、分布列的表示：,图象法,：,2,、分布列的性质,(,课本,P,47,),：,例,1,、用,表格法,求抛掷一枚骰子，所得的点数,X,的分布列。,解：,则,1,2,6,5,4,3,随机变量,X,的所有取值为：,1,、,2,、,3,、,4,、,5,、,6,随机变量 的分布列为：,用表格法求随机变量,X,的分布列的步骤：,思考：,（,1,）列出随机变量,X,的所有取值；,（,2,）求出随机变量,X,的每一个取值的概率,（,3,）列出表格写出,X,i,与,P,i,的对应值表。,P,（,X=x,i,）,=,p,i,i,=1,2,3,n,n,比较大时，不易制表。,表格法表示随机,变量的分布能够,直观的了解到,X,的概率值；缺点是,小贴示：,思考：,解析式法是：,你能用,解析法,求抛掷一枚骰子，所得的点数,X,的分布列,?,直观。,解析法表示随机,变量的分布列简,单明了便于分析。,唯一的缺点是不,小贴示：,思考：,解：随机变量,X,的分布列图象法是：,你能用,图象法,求抛掷一枚骰子，所得的点数,X,的分布列,?,能精确表示概率。,图象法表示随机,变量的分布列的,优点是直观明了,。,唯一的缺点是不,小贴示：,练习：,答案,:P=P,（,X7,）,=P,（,X=8,）,+P,（,X=9,）,+P,（,X=10,）,=0.42,X,0,1,2,3,4,P,0.01,0.02,0.03,0.04,0,.,08,有一种飞镖游戏，只要投掷一次飞镖命中目标的环数高于,7,环就有礼品。有一名同学投掷飞镖所得环数,X,的分布列为：,求该同学投掷一次飞镖能够获得礼品的概率,?,5,6,7,8,9,10,0,.,10,0,.,14,0,.,16,0,.,20,0,.,12,0,.,10,抛掷一枚骰子，所得的点数,X,的分布列。求所得点数小于,3,的概率,?,解：由互斥事件概率的可加性得：,课本P46,抛掷一枚骰子，所得的点数,X,的分布列。求所得点数为偶数的概率,?,解：由互斥事件概率的可加性得：,课本P46,若随机变量,X,的分布列具有如下的形式：,则称,X,服从两点分布，并称,p=P(X=1),为成功的概率。,4、两点分布,两点分布应用非常广泛,两点分布列的应用非常广泛，如抽取彩券是否中奖；买回的一件产品是否正品,；,投篮是否命中；射击一次是否命中目标；新生儿的性别等等，都可以用两点分布列来研究,。,“投掷一枚硬币”的随机试验中,解：随机变量,X,的分布列为,:,思考：,X,0,1,p,0.5,0.5,求随机变量,X,的分布列。,随机变量,的分布列是两点分布吗？,2,3,P,0.3,0.7,思考：,答：不是两点分布。因为,的值不是,0,或者,1,能否把,的分布列转化为两点分布？,y,0,1,P,0.3,0.7,构造新的随机变量,y,就可以把它转化为两点分布：,令,，,则随机变量,y,服从两点分布，其分布列为：,2,3,P,0.3,0.7,（,1,）,已知：随机变量,的分布列为以下表格形式，如何求实数 的值？,0,1,P,a,练习：,（,2,）,已知：随机变量,的分布列为：,练习：,求实数 的值？,5、超几何分布,称分布列,如果要将这个游戏的中奖率控制有,55%,左右，那么应该如何设计中奖规则？,思考：,小结,1.,离散型随机变量的分布列的概念,2.,离散型随机变量的分布列的表示方法,5.,超几何分布,3.,离散型随机变量的分布列的性质,4.,两点分布,课堂练习：,课本,P,49,练习,1,、,2,课后作业,：,课本,P49 A,组,4,、,5,、,6,练习册,P189,课时作业,11,课后作业,：,课本,P49 A,组,4,、,5,课后练习：练习册,P189,课时作业,11,谢谢各位指导,解,:,设运动员一次罚球得分为,X,X,是一个离散型随机变量，所以,P,（,X=1)=0.7,，则,P(X=0)=1-0.7=0.3.,所以,X,的分布列为：,课本,P,49,练习,1,、,篮球比赛中每次罚球命中得,1,分，罚不中得,0,分已知某运动员罚球命中的概率为,0.7,，求他,1,次罚球得分的分布列？,X,0,1,P,0.3,0.7,课本,P,49,练习,2,、,抛掷一枚质地均匀的硬币,2,次，写出正面向上次数,X,的分布列？,X,0,1,2,P,0.25,0.5,0.25,解,:,设抛掷一枚质地均匀的硬币两次正面向上的次数为,X,，因为抛掷的全部可能的结果为,正正，正反，反正，反反,。所以，离散型随机变量,X,的所有可能取值为：,0,，,1,，,2.,则,P(X=0)=0.25,P(X=1)=0.5,P(X=2)=0.25.,所以,X,的分布列为：,课堂测评,练习册,P,97,考试：请同学们独立思考，把解题过程写在一张纸上，请写上自己的班级、姓名。,1.,随机变量的分布列的定义：,